弹性力学复习资料.ppt

总复习总复习求梁单元的等效节点载荷。求梁单元的等效节点载荷。ijlq0杆单元：杆单元：2个节点，每个节点个节点，每个节点2个自由度，共个自由度，共4个自由度。个自由度。梁单元：梁单元：2个节点，每个节点个节点，每个节点2个自由度，共个自由度，共4个自由度。个自由度。平面刚架单元：平面刚架单元：2个节点，每个节点个节点，每个节点3个自由度，共个自由度，共6个自由度。个自由度。平面块体单元：平面块体单元：n个节点，每个节点个节点，每个节点2个自由度，共个自由度，共2n个自由度。个自由度。弹性力学部分弹性力学部分v基本概念：基本概念：1）各基本量的定）各基本量的定义、意、意义、表示及、表示及单位（如：位（如：应力、力、应变、位移、体、位移、体积力、表面力）。力、表面力）。应力的定力的定义，各，各应力分量的名称，正方向。力分量的名称，正方向。应变的定的定义。什么叫体什么叫体积力、什么叫表面力，平衡方程中的力、什么叫表面力，平衡方程中的 fx、fy是什么？是什么？2）平面应力问题和平面应变问题。）平面应力问题和平面应变问题。平面应力问题和平面应变问题的判断。平面应力问题和平面应变问题的判断。平面应力问题：哪些应力不为零？平面应力问题：哪些应力不为零？哪些应变不为零？哪些应变不为零？平面应变问题：哪些应力不为零？平面应变问题：哪些应力不为零？哪些应变不为零？哪些应变不为零？平面问题的基本未知量是什么？平面问题的基本未知量是什么？3）8（15）个基本方程。）个基本方程。平衡方程：平衡方程：2（3）几何方程：几何方程：3（6）物理方程：物理方程：3（6）平面应力：平面应力：平面应变：平面应变：4）应力力边界条件。界条件。5）圣）圣维南原理、切南原理、切应力互等定理。力互等定理。直角坐标：直角坐标：当当x=0时，时，极坐标：极坐标：当当 =/2 时，时，xyPMlhxy q1）应力解法：以应力为基本未知量。）应力解法：以应力为基本未知量。需满足的方程：平衡方程、相容方程。需满足的方程：平衡方程、相容方程。给出的应变是否可能是真实应变？给出的应变是否可能是真实应变？2）位移解法：以位移为基本未知量。）位移解法：以位移为基本未知量。需满足的方程：位移表示的平衡方程。需满足的方程：位移表示的平衡方程。3）应力函数：应力函数使平衡方程自动满足）应力函数：应力函数使平衡方程自动满足需满足的相容方程。需满足的相容方程。v基本解基本解题方法：方法：1）用）用应力函数法解直角坐力函数法解直角坐标平面平面问题。2）极坐）极坐标下下应力、力、应变和位移和位移 的定的定义。3）用）用应力函数法解极坐力函数法解极坐标平面平面问题。4）轴对称称问题的通解及其使用。的通解及其使用。有限元部分有限元部分v基本概念：基本概念：1）虚功原理：外力虚功）虚功原理：外力虚功=内力虚功内力虚功 由此可导出有限元的基本方程。由此可导出有限元的基本方程。2）面积坐标。）面积坐标。3）高斯积分。）高斯积分。xy3(0,b)2(a,0)A(x,y)1(0,0)4）什么叫有限元收敛。）什么叫有限元收敛。5）什么是完备性、协调性及其与收敛性的关系。）什么是完备性、协调性及其与收敛性的关系。6）什么叫分片试验，作用是什么。）什么叫分片试验，作用是什么。7）什么叫等参单元）什么叫等参单元单元的几何形状变换形函数与位移插值的形函数相同。单元的几何形状变换形函数与位移插值的形函数相同。8）未作约束处理的总刚度阵的特征。）未作约束处理的总刚度阵的特征。奇异矩阵奇异矩阵9）总刚奇异的物理意义。）总刚奇异的物理意义。平衡方程平衡方程10）对称时边界条件的给法。）对称时边界条件的给法。垂直于对称面的位移为零。垂直于对称面的位移为零。3）简单单元形函数的构造。）简单单元形函数的构造。构造满足连续性条件，阶次合理的边中节点。构造满足连续性条件，阶次合理的边中节点。由低价单元的形函数修改得到。由低价单元的形函数修改得到。4）等效节点载荷。）等效节点载荷。载荷作用边的形函数，分布载荷的函数形式载荷作用边的形函数，分布载荷的函数形式有限元部分有限元部分v基本公式：基本公式：杆、刚架单元：杆、刚架单元：平面单元：平面单元：杆单元：杆单元：梁单元：梁单元：平面刚架：平面刚架：平面问题：平面问题：面积坐标及三角形单元面积坐标及三角形单元ijmAiAjAm等参单元：等参单元：