工程电磁场基本知识点.doc

第一章 矢量分析与场论
1 源点是指 。
2 场点是指 。
3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。
4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形式 ，也可表示成矢量形式 。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。
6 方向导数与梯度的关系为 。
7 梯度在直角坐标系中的表示为 。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为 。
9 散度的物理含义是 。
10 散度在直角坐标系中的表示为 。
11 高斯散度定理 。
12 矢量A沿一闭合路径的环量表示为 。
13 旋度的物理含义是 。
14 旋度在直角坐标系中的表示为 。
15 矢量场A在一点沿方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。
16 斯托克斯定理 。
17 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为 ， ，
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向的线元分别为 ， ，
。
19
20

第二章 静电场
1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。
2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为 。
3 已知空间电位分布，则空间电场强度E= 。
4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位= 。
5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点处的电位等于 。
6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。
7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。
9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。
11 无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场E= 。
12 无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场E= 。
13 静电场中电场强度线与等位面 。
14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。
15 极化强度矢量P的物理含义是 。
16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系为 。
17 介质中极化电荷的体密度 。
18介质表面极化电荷的面密度 。
19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数，则极化强度矢量P= 。
20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为 。
21 电介质强度指的是 。
22 静电场中，电场强度的旋度等于 。
23 静电场中，电位移矢量的散度等于 。
24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于 。
25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于 。
26 静电场中，电场强度的分界面条件是 。
27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是 。
28 静电场中，电位满足的泊松方程是 。
29 静电场中，电位满足的分界面条件是 。
30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足 。
31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足 。
32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足 。
33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足 。
34 静电场边值问题中第一类边界条件是 。
35 静电场边值问题中第二类边界条件是 。
36 静电场边值问题中第三类边界条件是 。
37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为 。
38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为 。
39 静电场基本方程的微分形式为 。
40 静电场边值问题是指 。

第三章 恒定电场
1 体电流密度的单位是 。
2 面电流密度的单位是 。
3 体电流密度与电荷速度间的关系为 。
4 面电流密度与电荷速度间的关系为 。
5 电流密度与电场强度间的关系为 。
6 局外电场定义是 。
7 电源电动势的定义为 。
8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。
9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。
10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。
11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。
12 恒定电场基本方程是 。
13 恒定电场辅助方程是 。
14 欧姆定律的微分形式为 。
15 恒定电场电场强度与电位关系为 。
16 电源外恒定电场电位满足的方程为 。
17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是 。
18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是 。

第四章 恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。
2 线电流元在空间产生的磁感应强度 。
3 线电流元在外磁场B中受力dF= 。
4 线电流元受到线电流元产生磁场的作用力为dF21= 。
5 电荷q在空间运动速度为v，电荷在空间产生的磁感应强度为B= 。
6 电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F= 。
7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度B= 。
8 矢量磁位与磁感应强度的关系为 。
9 选无限远处为参考点，线电流元在空间产生的矢量磁dA= 。
10 库伦规范表示为 。
11 曲面S上的磁通为曲面上 的通量，表示为 。
12 用矢量磁位计算磁通的公式为 。
13 磁通连续的微分表示为 。
14 磁感线方程表示为坐标形式为 ，表示为矢量形式为 。
15 在平行平面场中，磁感线就是 。
16 磁感应强度的旋度等于 。
17 半径为R的直导线通有电流I，电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为 ，外部的磁感应强度为 。
18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为 。
19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路电流为I，则磁偶极子的磁偶极矩m= 。
20 磁化强度M的物理含义是 。
21 磁化电流的体密度JM= 。
22 磁化电流的面密度KM= 。
23 磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M间的关系为 。
24 对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系为 。
25 恒定磁场基本方程的微分形式为 。
26 恒定磁场的辅助方程为 。
27 磁感应强度的分界面条件是 。
28 磁场强度的分界面条件是 。
29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是 。
30 磁场强度的旋度等于 。
31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的 。
32 矢量磁位的泊松方程为 。

第五章 时变电磁场电场
1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生 。
2 变压器电动势是指 。
3 发电机电动势是指 。
4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于 。
5 位移电流密度定义为JD= 。
6 有三种形式的电流，分别为 ， ， ，相应的电流密度形式分别为 ， ， 。
7 位移电流假设的实质是变化的电场产生 。
8 全电流定律的微分形式为 。
9 写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。
10 写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
11 两介质分界面上电场强度的折射定律为 。
12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为 。
13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。

第六章 镜像法
1 实施镜像法的理论基础是 。
2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是 ， ，
，可以变的是 ， 。
3 写出实施镜像法的步骤。
4 无限大导体上方h处有一点电荷q，则上半空间任意一点处的电场强度为 。
5无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面电场强度分布规律为 。
6 无限大导体上方h处有一点电荷q，导体表面感应电荷的面密度分布规律为 。
7 直角区域的边界电位为0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。
8接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，以导体球外为求解空间，则镜像电荷q’= ，距球心距离 。
9 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体外空间电场强度为 。
10 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上距q最近点的电场强度为 ，距q最远点的电场强度为 。
11 接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球面上的感应电荷面密度为 。
12 不接地导体球半径为R，球外距球心d处有一点电荷q，则导体球电位为 。
13 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为，以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，上半空间任意一点处的电场强度为 。
14 距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q，点电荷在第一种介质中，两种介质的介电常数分别为，以第二种介质为求解区域，则镜像电荷为 ，位置在 ，下半空间任意一点处的电场强度为 。

第八章 电磁场的能量和力
1 已知n个导体的电量为，电位，该静电系统的电场能量为 。
2 已知电场的电位移矢量D和电场强度E，则电场能量分布的体密度为 。
3已知n个点电荷的电量为，电位，其中为除去，其它电荷在处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为 。
4 焦耳定律的微分形式为 ，积分形式为 。
5已知n个载流回路的电流为，磁链为，该系统的磁场能量为 。
6 已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H，则磁场能量分布的体密度为 。
7 颇印亭矢量Sp= ，物理含义 。
8 电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg= ，电量不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg= 。
9 电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg= ，磁链不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg= 。
10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为 。

第九章 平面电磁波
1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM波，电场方向、磁场方向和波的传播方向之间的关系为 。
2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为 。
3 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为 。
4理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电磁波的波速为 。
5 真空介质的波阻抗为 。
6 证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。
7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为 。
8 频率为f，传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为 ，其物理意义为 。
9 频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其相位常数为 。
10 频率为f的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中传播，其传播常数为 。
11 理想介质中的平面电磁波能量传播方向为 ，传播速度为 。
12 理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为 ，大小可表示为 和波速的乘积。
13 由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为 。
14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数为一复数，传播常数也为一复数，其中称为 ，物理意义为 ，称为 ，物理意义为 。
15 为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为，则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为 ，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。
16 透入深度定义为 ，与衰减常数的关系为 。
17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为 。
18 良导体中电磁波的透入深度为，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的 ，这一现象叫 。

第十章 电路参数的计算原理
1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数的物理意义是 。
2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数的物理意义是 。
3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为 。
4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为 ，互有部分电容与感应系数的关系为 。
5 两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为 。
6 写出平板电容器的计算公式，并证明之。
7 二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为，两导体与大地间的自有部分电容分别为，两导体间的工作电容为 。
8 写出已知电压求电导的步骤和计算公式。
9 写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。
10 同轴电缆长度为, 内外导体半径为，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为 。
11 接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻， 是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。
12 接地电阻定义为 。
13 半径为的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中，接地电阻 。
14 半径为的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻 。
15 半径为的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距地面深度为h，接地电阻 。
16 跨步电压指 ，其意义 。
17 计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是 ，分数匝数可表示为 。
18 半径为R的长直导线单位长度的内自感为 。
19 电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感系数和互感系数，自感系数的物理意义是 ，互感系数的物理意义是 。
20 两导体间电压为U，电容为C，两导体间的电场能量为 。
21 线圈电流为I，自感为L，线圈具有的磁场能量为 。
22 两线圈电流分别为I1，I2，互感为M12，线圈间具有的互有磁场能量为 。
23 互感系数M12和M21之间的关系为 。
24 一个线圈具有磁能Wm，线圈电流I，线圈电感为 。
25 向量形式下坡印亭矢量 。