鸡兔同笼导学案.doc

学校：玉门市敦种先锋希望小学 班级：五（1）班 处审： 复审：
学习小组 ： 姓名：
“鸡兔同笼”导学案
学习内容：
北师大版五年级数学上册“鸡兔同笼”
学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。
重难点：
用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。
学习形式：
自主学习、小组合作、展示交流
预习案
【自主学习】
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！
1、 你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？
2、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只 ？
（1）从题中你知道了什么？
鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚，鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！
可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。

鸡

鸡的只数
8
7

脚数
16

兔

兔的只数
0
1

脚数
0

总脚数
16

得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。
（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？
A 假设法
假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（ ）算（ ）只脚。
为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（ ）算了（ ）脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
B 方程法
列方程首先要设未知数：
　　解：设兔有 x只，鸡有（ ）只。
列方程需根据等量关系式：
　　鸡的脚数+兔的脚数=（ ）
请列方程并解答：
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________
你还能列出不同的方程吗？
解：设______________________
数量关系式：_________________________
列方程：__________________________
__________________________
__________________________
__________________________

探究案
【小组合作】
合作要求：
1、 小组长带领小组成员交流自学所得。
2、 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3、 对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。
【班级展示】
请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。
【质疑探究】
同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。
【自悟自得】
谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。

检测案
【达标测评】
1、 填空：
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只？
（1）这里”龟”是指( )，有（ ）条腿，“鹤”是指（ ），有（ ）条腿。
（2）假设全部都是龟，总腿数是（ ）条，比实际的总腿数少（ ）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（ ）只，龟有（ ）只。
（3）解：设龟有x只，那么鹤有（ ）只。
等量关系式：（ ）
方程：（ ）

2、 解答问题：（选你喜欢的方法解答）
（1） 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？

“点阵中的规律”导学案
学习内容：
北师大版五年级数学上册“点阵中的规律”
学习目标：
1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。
2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。
3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。
重难点：
通过点阵的规律，体验图形与数的联系，感悟数学的单纯美和均衡美。体会图形与数的联系，尝试用图形解决问题。
学习形式：
自主学习、小组合作、展示交流
预习案
【自主学习】
二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），今天我们也利用图形来研究一下数：
同学们看一下下面的三个图形：
图（1）● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
（1） （2） （3） （4）
1、 每个点阵可以看成什么图形？
（1）： （2）： （3）： （4）：
2、 每个点阵分别有多少个点？
（1） ： （2）： （3）： （4）：
3、试着用算是表示出点阵中点得个数？
第一个 1×1=1
第二个 2×2=4
第三个 3×3=9
第四个 ____________
图（2）● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
（1） （2） （3） （4） （5）
1、第五个点阵有多少个点？画出此图。

2、试着用算是表示出点阵中点得个数？
第一个 1×1=1
第二个 2×2=4
第三个 3×3=9
第四个 ____________
第五个 ____________
如果把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，再看看有什么变化？
● ● ● ● ● 1 =1
● ● ● ● ● 1+3 =4
● ● ● ● ● 1+3+5 =9
● ● ● ● ● 1+3+5+7 =______
● ● ● ● ● ____________ =______

图（3）

探究案
【小组合作】
合作要求：
1、小组长带领小组成员交流自学所得。
2、小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。
【班级展示】
请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。
【质疑探究】
同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。
【自悟自得】
1、从图（2）中尼可以得出什么规律？

2、从图（3）中你可以得出什么规律？

检测案
【达标测评】
1、观察下列点阵，在括号中填上适当的算式？并画出第四副图：
● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ●

（1×4） （2×4） （ ） （ ）
2、北师大附小阅览室的一张方桌能坐4人,如果多于4人,可以把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人 (如图所示).

按照上述规定填写下表的空格:
桌子数 1 2 3 4¨¨8
人数
3、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭1个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒.照这样的规律搭下去,搭10个三角形需要几支火柴棒?你能发现什么规律吗?
●
●
●
●
●
●
●●●
●
●●●

“摸球游戏”导学案
学习内容：
北师大版五年级数学上册“摸球游戏”
学习目标：
1、了解事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
2、通过实验、思考、讨论、交流等活动，积累数学活动经验，增强合作意识，培养交流能力，体会数学与现实生活的密切联系。
3、在运用数学知识解决问题的活动中体验成功，建立学习的自信心。
重难点：
概率的意义及其计算方法；经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。
学习形式：
自主学习、小组合作、展示交流
预习案
【自主学习】
同学们，今天我们来玩一个游戏，看看这个游戏好玩不好玩。
一、摸球实验
实验一，将两个红色的球放入袋中，从中任意摸出一球。
问题：1、“摸出一个球”有（ ）中可能，都是（ ），可用数字（ ）表示.
2、“摸出一个白球”发生的可能（ ）（有或没有），可以用数字（ ）表示。
实验二，将一个黄球和一个白球放入袋中，从中任取一个球。
问题：1、“摸出一个球”共有（ ）种可能？分别是（ ）
2、“摸出一个白球”发生的可能性用数字( )来表示，“摸出一个黄球”
发生的可能性用数字( )来表示。

探究案
【小组合作】
合作要求：
1、小组长带领小组成员交流自学所得。
2、小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。
3、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。

实验三，将2个黄球和3个白球放入袋中，（白色分别标上1、2、3，黄色标上4、5），任意摸出一球。
探究点1、“摸出一个黄球”可能出现的结果有几种，哪几种。

2、“摸出一个白球”可能出现的结果有几种，哪几种。

3、任意摸出一球，可能出现的结果有几种，哪几种。

4、“摸出一个黄球”与 “摸出一个白球”发生的可能性相等吗？如果不相等，那件事发生的可能性大，这个可能性各是多少呢？

【班级展示】
请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。
【质疑探究】
同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。
【自悟自得】
谈一谈你对“概率”的理解。

检测案
【达标测评】
例2、一个不透明的袋子中装有6个黑球，3个白球，这些球除颜色不同外，形状、大小、质地等完全相同，随机从袋中摸出一球，摸到白球的概率是多少？

例3、任意掷一枚均匀的小立方体（六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），“6”朝上的概率是多少，奇数朝上的概率是多少？