大学物理(上) 第1章 质点运动学.pdf
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1、第1章质点运动学万物之美科学之理本章知识要点质点参考系坐标系0203,位矢和位移的定义和计算,速度和加速度的求解04,圆周运动万物之美科学之理第一节质点参考系坐标系0第二节位矢与位移0第三节速度*第四节加速度。第五节圆周运动*第六节质点的相对运动第一节质点参考系坐标系 质点D把物体看成只有质量而无大小和形状的点,这种理想化、抽象化的对象,在物理学中被称为质点,它是最简单、最基本的物理模型。思考:在分析哪些问题的时候可以把物体看成质点?4第一节 质点 参考系 坐标系位置与运动描述的应用实例A全球定位系统(Globa l Positioning System)由覆盖全球的 24颗卫星组成的卫星系统
2、。此系统可保证在任意时刻,地球上任一点都可以同时观测到4颗卫星,以保证卫星 可采集到该观测点的经纬度和高度,实现导航、定位、授时等功能。中国北斗卫星导航系统(BeiDouNa viga tionSa telliteSystem,BDS)是中国自行研制的全 球卫星导航系统。是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。第一节 质点 参考系 坐标系 参考系与坐标系6在研究和描述任何物体运动的时候,必须先选定一个物体作为参考,这个被选定作为参考的物体,称为参考系。选定参考系后,为了定量描述运 动,还需选择一个固定的坐标系。常用的坐标系:直角
3、坐标系、极坐标系、球坐标系和自然坐标系6万物之美科学之理*第一节质点参考系坐标系0第二节位矢与位移0第三节速度*第四节加速度。第五节圆周运动*第六节质点的相对运动第二节位矢与位移位矢从坐标原点指向空间点的有向线段。第二节位矢与位移方向:cosa x/r cosP y/r cosy z/r运动方程:r=x(t)i y(t)jz(t)k参数形式:X=x(t)轨道方程:y=F(x,y,z)=Oz-zQ)如果质点的运动轨迹是直线,就是直线运动;如果运动轨迹是曲线,就是曲线运动。9第二节位矢与位移位移 P质点在At时间内位矢的增量 A=卬+yj+2r2=x2z+y2J+z2k位移的计算:Jt=(x2-x
4、jf+(y2-y2)j+(z2-zjk=21vz+4)y+&4大小:|蜀=亚1,+4/+42力同:cosa Ax/Ar cos p /Ar cosy-Az/Ar10第二节位矢与位移讨论:位移与路程加、旧的儿何意义?Av w A7lim Aa=lim ArAr-0/0ds=dr第二节位矢与位移例1T 一只蜜蜂在。斗 坐标系中,从(22,4)处飞到(6,24)处,若用单位矢量法表示,它的位移是多少?解根据起点和终点的坐标,可以写出起点的位矢(和终点的位矢芍O 根据矢量运算可以得到位移的矢量Ar为”=芍 _ 彳=(6 2+2 (一2)/+(-4-4)&=4Z-8A结果中不含/矢量,说明与xz轴的坐标
5、平面平行。12万物之美科学之理*第一节质点参考系坐标系0第二节位矢与位移。第三节速度*第四节加速度。第五节圆周运动*第六节质点的相对运动第三节速度Ar质点的平均速度:八1r与否方向相同速度:V=lint=&-0 At dtX讨论 平均速度与时间间隔有关方向是该时间间隔内的位移的方向Pi第三节速度在直角坐标系中一 dr dx T 力:dz r v=z+/+kd/d,d/d/=vxi+vyj+vzk大小:v=V=JV+1+VN x y z方向:cos a-vx/v cos p-%/v cos y-vz/v 注意:当-0时.|和、心于相同.“以IV1=dsd/万物之美科学之理*第一节质点参考系坐标系
6、0第二节位矢与位移0第三节速度*第四节加速度。第五节圆周运动*第六节质点的相对运动第四节加速度加速度一衡量速度的变化平均加速度:了二生与好方向相同加速度:L更=半=土4 j 4 dr dr在由坐标系一 dv t 四:dv.f d2xr d2 j-:d2za=1 d-2-Jk 二一-i+-/+-dr dr dr dr dr dr=axi+(1yj+a:k大小:a=a=/a 2+/+v x y 右/j|iij:cos a=ax/a cos/3=ay/a cos/=az/a17运动学问题讨论运动方程是运动学问题的核心一 drv=dtr=r(r)a1.已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及加速度
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