中考数学复习专题一、实数及其运算.doc

第一章 实数及其运算（宋体三号字加粗，居中）
【知识要点】（宋体小四号字加粗）
1、实数的分类：（宋体五号字）

注意：可以化成分数的数都为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。
2、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
3、相反数、绝对值：实数的相反数是；
正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，
即：
4、平方根：若，则叫做的平方根。
正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。
正数的正的平方根叫做的算术平方根。
5、立方根：若，则叫做的立方根。
每个实数都有且只有一个立方根。
6、实数的大小比较：两个正数比较，绝对值大的数较大；
两个负数比较，绝对值大的数反而小；
正数＞0＞负数。
注意：①数轴上右边的点对应的实数大于数轴上左边的点对应的实数。
②能用有理数估计一个无理数的大致范围。
7、二次根式：形如的式子叫二次根式。
8、实数的运算
加法：同号两数相加，绝对值相加，符号不变；
异号两数相加，较大绝对值的减去较小绝对值，符号同绝对值大的数的符号；
（简记为：同号相加，符号不变；异号相减，符号从大）
一个实数加0，就等于这个数。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号得正/异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数等于0。
除法：除以一个数等于乘上这个数的倒数（0不能作除数）。
乘方： ；

开平方：
运算顺序：首先乘方开方，再乘除，最后加减；同级运算，先左后右。
9、特殊三角函数值：
角α
30°
45°
60°

正弦（sinα）

余弦（cosα）

正切（tanα）

【典型例题】
例1、计算:.

例2、 已知：实数、满足，求．

【基础题】
一、选择题
1、下列计算正确的是（三字符）
A. B. C. D.
2、在中，无理数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.4个
3、已知，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
4、实数的平方根是 ，的立方根是 。
5、计算： 。
三、解答题
6、计算：

7、计算：

【提高题】
一、选择题
1、如右图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A.点P B.点Q C.点M D.点N
2、下列说法正确的是（ ）
A.任何有理数都可以写成两个整数的比 B.无理数就是开方开不尽的数
C.实数是由正数和负数两部分组成的 D.无限小数是无理数
3、已知与互为相反数，则的值为（ ）
A.＋1 B. C.－1 D.1－
4、估计的运算结果应在（ ）
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

二、填空题
5、的小数部分是 。
6.、小强在用七巧板拼图时，发现大正方形的面积是小正方形面积的8倍，那么大正方形的边长是小正方形边长的 倍。
7、将下列实数－22、、0、按从小到大排列的顺序是 。
三.解答题
8、计算：

【能力训练】
一、选择题
1、对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．
②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2、下列各式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3、为实数，且，则的值是（　　）
A．　　　　 Ｂ． C．　　　　 　Ｄ．

二、填空题
4. 计算=___________。
5. 、为实数，且，则 。
三、计算题
6、计算： 7、计算：

8、计算：． 9、化简：

10、计算： 11、计算：

12、计算： 13、计算：

14、计算： 15、计算：－＋＋

16、计算： 17、计算：．

18、计算：

19、已知=，=20110，=，求的值．

20、计算：．

21、计算:.

22、计算：．

为搞好山东省交通科学研究所研发基地项目的结算审计工作,我跟踪审计部特针对本项目作如下要求,请各施工单位、供货单位遵照执行：and performance test copies of the record. If necessary, review should be carried out; 4) for spring hangers (included simple spring, hangers and constant support hangers) it should also be recognized as setting and locking of loads. 5) check the surface quality, folded layering and without cracks, rust and other defects. 5) after completion of the test and control drawing number one by one, by series baled. Color alloy steel parts, the parts marking installation location and rotation about the direction you want. 7.3.14. hangers installation 7.3.14.1 hanger layout a. a clear design of hanger should be installed strictly in accordance with the drawings and designs shall not be installed wrong, missing, etc. B. own arrangement of piping support and hanger set and selection should be based on comprehensive analysis of general layout of piping systems; cold installation of steam pipe with particular attention reserved for compensation of thermal expansion displacement and orientation. C. support systems should be rational to withstand pipe loads, static load and incidental load; reasonable piping displacement; guaranteed under various conditions, stress are within the allowed range. Strength, stiffness, and meet requirements to prevent vibration and soothing water, without affecting the adjacent equipment maintenance and other piping installation and expansion. D. equipment connected to the interface to meet pipeline thrust (torque) limit requirements; increase the stability of piping systems to prevent pipeline ... Tube wall thickness (mm) 2-3 4-6 7-10 weld form no slope mouth weld strengthening height h (mm) 1-1.5 1.5-2 weld width b (mm) 5-6 7-6 has slope mouth weld strengthening height h (mm) 1.5-2 2 weld width b (mm) cover had each edge slope mouth about 2 mm argon arc welding weld strengthening surface height and width tube wall thickness (mm) 2--3 3--4 5--6 weld form weld strengthening height h (mm) 1-1 .5 1.5-2 2-2.5 width b (mm)- 5 -