大学物理总复习内容提要-电磁学.pdf

总复习内容提要本学期教学内容力学 电磁学第第第第第第1.1-1.82.1、2.2、3.1、3.2、4.1-4.3、5.1-5.56.1-6.102.43.6、3.74.6、4.7（第 10 章：10.1-10.8第 11 章：11.1-11.4.11.6第 12章:12.1-12.7第 13章:13.3-13.5、13.7-13.9第 14 章：14.1-14.5第 15 章：15.1、15.3-15.5【第 16 章：16.1-16.8结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势,场强分布曲线电势分布曲线球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。Rr0考试类型选择题大题电磁学1、静电场 小 92 B=Bxi+Byj+B?kBz=dBz J(5)有限长直导线 8=fd(cosdcos%)4如(6)无限长直导线 B二兴Z7ia(7)圆电流圆心处 B二见2R(8)安培环路定理及其应用笆,di=0工1血适用于任何1 1 稳恒磁场1.可任选积分回路；2,环路与电流方向遵守右手定则；3.电流一定是闭合的稳恒电流。应用关键：1)判断对称；跟高斯定律2)选积分回路相比较！(9)全电路安培环路定理，月点=o(/+/d)移电I _ d,5、磁力 一 一 一(1)电磁场中的洛仑兹力 f=q E+q v x B(2)安培力 dp=JdT X B1)取电流元求力：dF=IdlxB求安培力：大小为：dF=Idl B sin%2）建立坐标系，分解求积分：Fx=dFx=lB sin 0Q cos OdxdFy=j/5 sin/3）写出总的安培力：F=F+F1 ysin Ody整个善曲导线受的 磁场力的总和等于 从起点到终点连起 的直导线通过相同 电流时受的磁场力6磁力矩M=Fd=BILL sinQ=B IS sin 6 Bm sin 0A6=s线圈法向 与电流成右手关系定义磁矩 m=ISM=IS x B-mx B7、电磁感应和电磁波(1)法拉第电磁感应定律d加d感应电动势与二-dtN匝相同6*Na（2）4a=J（/x 月）动生b dl感生=,瓦,疝 一dt 皈 dtax dla|*XX XI-XXXva=j(vB sin 90 )d/-cos 0ba=(vB)pZ=Blvb动生电动势指向：沿Dx方方向。低电势A指向高电势(6)麦克斯韦方程组强.曲=pdV8 O/?eV_ 匕0 30:一 一 d 变化的磁场4E.或=-广产生电场 14/1/L-L d c B dl=o I+o,电 I at)变化的电场产生磁场例已知Q仇、02、求均匀带电细棒所激发的P处电场。解:取的白激发的花:dE dE=Ad、“024兀寸大小方向均各异整段棒激发的E：2Er5 cose Ey=sin 3仇兀国r22。2Ex=-cos0d04 W I2?E=-fsinSd。4啊 I(sin%sin 4)2 47r(cos。-cos6)2 4fQ-.E=Exi+Eyj有限长 Ex=-(sin-sin)带电直线,在(见。2,4)点 E=-(co沮-C0S6Q4飞无限长带电直线01=0,%=兀例7.4均匀带电圆盘在轴线上一点场强已知G、Ra2mdr解：取元四=bZS各幽激发花=(x，汴/2方向*4残1+x J整个圆盘RRE=0 x-crljirdr4麻0卜2+/3/2dr2+x2)均匀带电圆盘在轴线上 一点场强:思考：能否由上述结论，求无限大 均匀带电平面O外一点场强？R.8。两块等量异号？0a-n E=-f 均匀场E=0 E=2 E=0例求均匀带电球面（人。）的电势。v解：据5,42=乙且E内二&卜0i000外=JP00 点=J rR 00 00 Q。内二1内,壮+/外,二/”7r R R 一匕0dr=4兀0R例 在内外半径分别为用和&的导体球壳内，有一个 半径为r的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球 壳分别带上电荷量。和Q。试求：(1)小球的电势V球壳内、外表面的电势；(2)小球与球壳的电势差；解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳 内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷夕 将在球壳的内外表面上感应出一夕和+夕的电荷，而。只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的 总电荷量为夕+2。小球和球壳内外表面的电势分别为匕二1（q q,q+Q、-1-4麻o居 R2）T（q q4女2017?1 R+q Q=q Q氏2/4乃4火2球壳内外表面的电势相等。,q+QH-二-R,J 4 兀？K1rR例已知2、A。求均匀带电球体的E分布。解：球对称1、球体内(r1/3 J 52、球体外（rR）球外作高斯面S,面内：Z%=2 贝 E 外 4 仃2=0/00口 1 Q F=-471go r 2EO R作E-r曲线如右图电容的计算 步骤：求E；求电压。=求电容。=2 U1.平板电容器的电容已知SE=a/s()=Q/S()L=_=U=Ed=Qd/SsQ dC=Q/u=SQ/d+Q2.圆柱形电容器电容已知/,4,4，分 柱对称E2ml=AE=-2 兀rls0_ R2U=fEdl=E-dr+RIR Q Q、R?产一dr=In，油仃*2兀18。NQ_2R%u R2n-3.球形电容器已知与12，%球对称:4%/=无限长载流直导线0 0(2 7tB17ra半无限长载流直导线0 7r/2 71直导线延长线上dB=o Idlsina=o4兀 r2B=(cos ax-cosa2)47raB=IBa=0 dB=0-6=0 例2:一载流圆环半径为A通有电流为/,求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元Edi；电流元在轴线上产 生的磁感应强度dB为：氏/d/sin9Cf4 r/dl erNo】dl4加将6沿轴和 轴分解。Idl由对称性可知，出和“在P点产生的dB在x方 向大小相等方向相同，尸 方向大小相等方向相反，相互抵消:_b=b；+b；=BxB=J 血=pBsin62兀RB=I0M刎整山噌2成二NX 2+RTB的方向垂直于圆环平面沿 轴正向。R 二氏IR22(丁+尺2)3/21、载流圆环环心处(x=0)方向垂直于圆形导线平面，沿右手螺旋方向。2、远离载流圆环环心的OX轴上点处(xR)B呼例已知R=0.2m,IC=1OA,求ri=O.lm、r2=0.3 m处的磁场。解：石9=/71qR at 71qKE电场分布具有轴对称性，安培 回路取为半径为心的圆周。%2孙二阂mh 4%犯2 dEL。2 1R2=5x10*7典型结论=BuLsina特例X X X XX X X xI 一x x-2 xD BX X X X=0X XX8=BvL例长为上的铜棒，在磁感强度为后的均匀磁场中以角速 度0在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端0匀速转动,求棒中的动生电动势。解：取线元d，方向沿o指向力v-cdd弓(v x B),dl vBdI金属棒上总电动势为xxxxxxxxX X、X X 弓，X X X、J-一xxxxxxxx-fo BvdZ=-fg Bcoldl=-B(6Li方向为4-0,即。点电势较高。