高考一轮复习人教A数学第二章第二节-函数的定义域和值域.pdf

创新大课堂第二节函数的定义域和值域备考考什么怎么考1.了解定义域、值域是构成函数 的要素.2.会黄一些简单函数的定义域和 值域.1.本节是函数部分的基础，以考 查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的难点.2.本部分在高考试题中的题型以 选择、填空题为主，属于中、低档题目.高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂考点自主回扣自主预习 夯实基础主干知识梳理一、常见基本初等函数的定义域1.分式函数中分母不等于零.2.偶次根式函数被开方式大于或等于0.3.一次函数、二次函数的定义域均为K.4.丁=出（0且W1）,y=sinx,y=cosx,定义域均为5.y=l og/：m0且口目1）的定义域为（0，+8）.ji6.y=ta nx的定义域为 3工会左兀+了，tZ.7.实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要 考虑实际问题对函数自变量的制约.高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂二、函数的值域1.在函数概念的三要素中，值域是由定义域 和对应关系 所确定 的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别 注意定义域对值域的制约作用.2.基本初等函数的值域(l)y=+b/WO)的值域是(2)y=Qf+bx+c(WO)的值域是：当40时，值域Aacb1 Aacb14；当。.(5)y=logX0且4/1)的值域是&.(6)y=sinx,y=cosx 的侑域是 LI，1.(7)y=tanx的值域是且.高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司富创新大课堂基础自测自评1.函数y=d的定义域为0,1,2,3,那么其值域为（）A.-1,0,3B.0,1,2,3C.D.y|03【答案】A高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司富创新大课堂f(9 Y)2.若函数y=/(x)的定义域是0,2,则函数g(x)二厂的定义域是()X LA.0,1B.0,1)C.0,1)U(1,4D.(0,1)f(2x)【解析】,7(x)的定义域为0,2,要使g(x)=，有意义,则有 JC L0W2x W2 且x-1W0,解得 0Wxl.【答案】B高三一轮复习RJA教学山东鸿泉文化传媒有限公司富创新大课堂13.函数=/短的值域为（）1A.R B“|y三子1 1C.|y|y 2 D.|y|0y【解析】f+2 三2,J 0 x+2 2-0y 0,_ 1,听课记录要使“x)有意义，须x+1W1,即 x WO,-1 x 0、4-12三0,或 0答案B高三一轮复习RJA教学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂巧练模拟1.(2012广东高考)函数y=R手的定义域为【解析】x+1三0,三-1x W0，即.,.%6-1,0)U(0,+8).【答案】1,0)U(0,+8)高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂2.(2013烟台调研)已知函数启)的图象如图所示，则函数g(x)=l ogj/(x)的定义域是.【解析】当外)0时，函数g(x)=l ogW(x)有意义，由函数外)的图象，知x(2,8.【答案】(2,8高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂3.（2013沈阳质检）若函数y=x）的定义域为 3,5,贝U函数g（x）=/a+l）+“x2）的定义域是（）A.-2,3 B.-1,3C.-1,4 D.-3,5【解析】由题意可得：解不等式组可得：-1WxW4.所以函数g(x)的定义域为-1,4.-3 Wx+1W5,-3 Wx-2 W5.【答案】C高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司套创新大课堂冲关锦囊 .一 .*.J .高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂考向二求函数的值域 例求下列函数的值域.1 X(1)j=r+?;4(2)j=x+-(x 0)；九高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司c创新大课堂听课记录(l)y=1-x2 21+X2 1+X2-h,/I+fi,2/.0-22.1+x2.-1 1W1.即旧-1,1.函数的值域为(-1,1.4 f 4 V(2)Vx 0,.)+_=_-x-=16平的值域是()A.0,+8)B.0,4C.0,4)D.(0,4)【解析】由题意得016-4 16,0 a/16-4xV16=4,即函数丁=y16-4的值域为0,4).【答案】C高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司富创新大课堂5.(2013合肥模拟)若函数尸危)的值域是1,3,则函数尸(x)=l一“+3)的值域是()A.-5,-1 B.-2,0C.-6,-2 D.1,3【解析】VI C3,A1+3)3,一 6W一 2f(x+3)-2,-51 一 2f(x+3)W-1.-5W尸(x)W-1,即函数刀0)的值域是-5,-1.【答案】A高三一轮复习RJA教学山东鸿泉文化传媒有限公司创新大课堂6.(2013海口模拟)在实数的原有运算中，我们定义新运算“”如下：当三匕时，ab=a；当时，匕=炉.设函数x)=(lx)x(2x),x e-2,2,则函数加)的值域为.右、x-2,-2,1,【解析】由题意知危)=3.r e?x-2,x(1,2,当%e-2,1时，-4;-1;当%e(l,2时，-(-1,6,当 2,2时，元)一4,6.【答案】-4,6高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司C-创新大课堂冲关锦囊!t意玷.生由其时应关系和定义疹,卜网决定，一；十；+(1)基本不等式去，不口我注意其反我的/件;+：(2)了：士辛、一,【二次！+I JJ时总特列注意育变量的范二;I:f(3)T二表.L尸忆易画出图彩的：；J i!:;，:人；I!(4)挨完法，先挨完法时、定要；,.，一 高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司.*.M.M.彳(6)导教法.+t(5)单调性法，爱沆意函数,单调性/乃一：.T:+花，竽3小，+3创新大课堂考向三与函数定义域、值域有关的参数问题例W(2011湖南高考)已知函数/(x)=el,g(x)=x 2+4x3.若有)=gS),贝仍的取值范围为()A.2一啦,2+2 B.(2一啦,2+啦)C.1,3 D.(1,3)听课记录/(a)的值域为(-1,+8),由-82+4力一 3-1,解得2-啦 Z?-4的值域为(-8,a 2,Tauc解之，得-242,故选D.值域为(一8,0,则实数0,即加)W0恒成立.高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司富创新大课堂【错因】错解中误认为值域为（-8,0等价于x）WO恒成立，其实 不然，若为o的值域为（-8,o,则函数以）的最大值为0,而%）wo恒成 立，则不一定有函数“X）的最大值为0.【正确解答】由函数为0的值域为（一8,0可知，函数危）的最大值为0,可求得=-2.【答案】C高三一轮复习RJA数学山东鸿泉文化传媒有限公司