北斗星教育学会期末联合习题.doc

“北斗星教育学会”2008——2009学年上学期八年级期末联合考试
数学试题
命题人： 八五八中学：老李
本考场试卷序号

考生注意：1、考试时间120分钟。
2、全卷共三道大题，总分120分。
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
核分人
得分

21
22
23
24
25
26
27

得分
评卷人

一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列计算正确的是( )
A．a·a2＝a2 B．(a2)2＝a4 C．a2·a3＝a6 D．(a2b)3＝a2·b3
2．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
3．下列因式分解变形中，正确的是( )
A．ab(a－b)－a(b－a)＝－a(b－a)(b＋1);
B．6(m＋n)2－2(m＋n)＝(2m＋n)(3m＋n＋1)
C．3(y－x)2＋2(x－y)＝(y－x)(3y－3x＋2);
D．3x(x＋y)2－(x＋y)＝(x＋y)2(2x＋y)

4．下列各语句中，错误的个数为( )
①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且∠DAB＝
∠CAE＝60°，那么，△ADC≌△AEB的根据是( )
A.边边边 B．边角边 C.角边角 D．角角边
6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)．通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2一b2＝(a＋b)(a—b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a—b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a—b)
7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是( )
A.310元 B．300元
C.290元 D．280元
8．若2a3xby＋5与5a2－4yb2x是同类项，则( )
A、 B、
C、 D、
9．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是( )．

10．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有( )
A.1个 B．2个
C．3个 D．4个

得分
评卷人

二、填空题(每题3分，共30分)
11．多项式3a2b＋2b－ab2－1第三项的系数是_______，次数是_______。
12．计算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______
13．已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。
14．一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为
__________________________________·
15．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(—x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2______________________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上!
16．在数据2,4,6,6,3,5,6,8中,其平均数是 ,中位数是 ,众数是 .
17．2003年，国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。观察图形你能获得哪些信息(至少写三条)：_________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________.

18．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为_______厘米．
19.如图，已知AC=BD，则再添加条件_______，可证出△ABC≌△BAD．
20．已知，一次函数y=1/2x+b的图象与坐标轴分别交于A（3，0），B（0，b），坐标原点为O，则以O，A，B为顶点的三角形的面积为________.

三．解答题(共60分)
21．计算：(12分)
(1)2(m＋1)2－(2m＋1)(2m—1) (2)4x2－(2－x＋3)(－2x－3).

(3)先化简，再求值．[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x，其中x＝－2，y＝.

考场

考号

班级

姓名
装
订
线
（装 订 线 内 不 要 答 题）

22．(6分)如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程．

23．对下列代数式分解因式:(每小题4分，共计8分)
(1)n2(m－2)－n(2－m) (2)(x－1)(x－3)＋1

24．(10分(某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。
(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x＜100)

25．(8分)已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC．

26．（8分）如图所示，两根旗杆间相距12m，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动了多长时间？

27．(11分)红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

普通间(元／人／天)
豪华间(元／人／天)
贵宾间(元／人／天)
三人间
50
10O
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?

初三数学试卷 第8页（共8页）

八年数学答案：
一、BBACB，ABBDA
二、(1)－，3 (2)－72a12 (3)6 (4)y＝0.25x＋6(0≤x≤10)
(5)－xy (6)±x，x± 2x＋3y (7)略 (8)8
(9)∠CAB=∠DBA或BC=AD。
三、1、(1)－2m2＋4m＋6 (2)9 (3)化简为－x＋y，值为2
2、△ACE≌△BCD证明略 3、(1)n(m－2)(n＋1) (2)(x－2)2
4、(1)y租书卡=x y会员卡=x＋20(x为非负整数)；
(2)租书卡每天0.5元，会员卡每天0.3元。
5、可得△BDP、△CEP为等腰△，可是BD=DP CE=PE DE=BD＋CE即DE－DB＝EC
6．解析：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°．
又∵∠CAM=90°，
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB．
又∵CM=MD，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD，
∴AC=BM=3，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
这人运动了3s．

7、①三人间8间，双人间13间；
②双人间住了(50－x)人，
y＝10x＋1750(0≤x≤50，且x为整数)；
③图象略；
④不是费用最少的，理由从图象上一目了然。

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