压杆稳定PPT课件.ppt
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1、压杆稳定压杆稳定.第九章第九章 压杆稳定压杆稳定9-1 9-1 基本概念基本概念目录9-2 -2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力9-3 9-3 压杆的临界应力压杆的临界应力9-4 9-4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核9-5 9-5 稳定系数法稳定系数法9-6 9-6 提高提高压杆稳定性的措施压杆稳定性的措施9-7 9-7 纵横弯曲的概念纵横弯曲的概念目录2不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远微小扰动就使小球远离原来的平衡位置离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原微小扰动使小球离开原来的平衡位置,但扰动撤销来的平衡位置,但扰动撤销后小球回复到平衡位置后小球回复到平衡位置9-
2、1 9-1 基本概念基本概念9-1目录稳定平衡稳定平衡随遇平衡随遇平衡不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡3平衡刚性圆球受干扰力,刚球离开原位置;平衡刚性圆球受干扰力,刚球离开原位置;干扰力撤消后,有三种可能:干扰力撤消后,有三种可能:(1 1)稳定平衡稳定平衡稳定平衡稳定平衡 :在凹面上,刚球回到原位置;:在凹面上,刚球回到原位置;(2 2)不稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡:在凸面上,刚球不回到原位置,:在凸面上,刚球不回到原位置,而是偏离到远处去;而是偏离到远处去;(3 3)随遇平衡随遇平衡随遇平衡随遇平衡:平面上,刚球在新位置上平衡。:平面上,刚球在新位置上平衡。4教学目标:教学
3、目标:1 1、掌握压杆稳定、临界力、临界应力、柔度等概念、掌握压杆稳定、临界力、临界应力、柔度等概念2 2、会用欧拉公式和经验公式计算临界应力、会用欧拉公式和经验公式计算临界应力3 3、掌握临界应力总图、掌握临界应力总图4 4、会稳定性计算、会稳定性计算重点重点:1 1、概念的掌握、概念的掌握2 2、欧拉公式、经验公式、欧拉公式、经验公式3 3、临界应力总图、临界应力总图难点难点:欧拉公式、经验公式欧拉公式、经验公式5 压杆稳定性的概念压杆稳定性的概念压杆稳定性的概念压杆稳定性的概念构件的承载能力:构件的承载能力:强度、强度、刚度、刚度、稳定性稳定性轴向受压轴向受压单向偏心受压单向偏心受压6
4、图示一600mm长的钢板尺两端铰接放入实验架中受轴向压力,其横截面积为32mm1mm。=215Mpa,求钢板尺能承受的荷载.7(a)(b)拉压杆的强度条件为拉压杆的强度条件为:=FNA12-1 12-1 压杆的稳定概念压杆的稳定概念(a):(a):木杆的横截面为矩形木杆的横截面为矩形(1 1 2 2cm),cm),高为高为3 3cmcm,当荷载重量为当荷载重量为6kN6kN 时杆还不致破坏时杆还不致破坏。(b):(b):木木木木杆的横截面与杆的横截面与杆的横截面与杆的横截面与(a)(a)相同,高为相同,高为相同,高为相同,高为 1.4 1.4m(m(细长压杆)细长压杆)细长压杆)细长压杆),当
5、压力为当压力为当压力为当压力为 0.1 0.1KNKN时杆被压弯,导致破坏。时杆被压弯,导致破坏。时杆被压弯,导致破坏。时杆被压弯,导致破坏。(a)和和(b)竟相差竟相差60倍,为什么?倍,为什么?细长压杆的破坏形式:突然产生显著的弯细长压杆的破坏形式:突然产生显著的弯细长压杆的破坏形式:突然产生显著的弯细长压杆的破坏形式:突然产生显著的弯曲变形而使结构丧失工件能力,并非因强度不曲变形而使结构丧失工件能力,并非因强度不曲变形而使结构丧失工件能力,并非因强度不曲变形而使结构丧失工件能力,并非因强度不够,而是由于压杆不能保持原有直线平衡状态够,而是由于压杆不能保持原有直线平衡状态够,而是由于压杆不
6、能保持原有直线平衡状态够,而是由于压杆不能保持原有直线平衡状态所致。这种现象称为失稳。所致。这种现象称为失稳。所致。这种现象称为失稳。所致。这种现象称为失稳。问题的提出问题的提出问题的提出问题的提出8 19071907年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)(倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工)9倒塌后成为一片废墟倒塌后成为一片废墟10 1925年苏联年苏联莫兹尔桥在试车莫兹尔桥在试车时因桥梁桁架时因桥梁桁架
7、压杆失稳导致压杆失稳导致 破坏时的情景。破坏时的情景。11 这是这是1966年我国广东鹤地水库弧门年我国广东鹤地水库弧门由于大风导致支臂柱失稳的实例。由于大风导致支臂柱失稳的实例。12 13 1983年年10月月4日,高日,高54.2m、长长17.25m、总总重重565.4KN大大型脚手架局部型脚手架局部失稳坍塌,失稳坍塌,5人人死亡、死亡、7人受伤人受伤。14 工程中有些构工程中有些构件具有足够的强度、件具有足够的强度、刚度,却不一定能刚度,却不一定能安全可靠地工作安全可靠地工作!15 桁架稳定性桁架稳定性1617工工程程实实例例9-1 9-1 基本概念基本概念目录18压杆的稳定性试验压杆的
8、稳定性试验压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验9-1 9-1 基本概念基本概念目录19压杆的平衡压杆的平衡压力小于临界力压力小于临界力9-1 9-1 基本概念基本概念目录20压力大于临界力压力大于临界力9-1 9-1 基本概念基本概念目录21压力等于临界力压力等于临界力 压杆丧失压杆丧失直直线状态的平衡线状态的平衡,过渡到过渡到曲线状态曲线状态的平衡的平衡。失稳失稳屈曲屈曲9-1 9-1 基本概念基本概念目录22两端铰支细长压杆的临界力两端铰支细长压杆的临界力9-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力9-2目录239-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录249-2 9-2 细长压
9、杆的临界力细长压杆的临界力目录259-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录269-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录27适用条件:适用条件:理想压杆理想压杆(轴线为直线,压力与轴线重合,材料均匀)(轴线为直线,压力与轴线重合,材料均匀)线弹性,小变形线弹性,小变形两端为铰支座两端为铰支座9-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录28例题例题解:截面惯性矩临界力9-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录29其他约束条件下细长压杆的临界力其他约束条件下细长压杆的临界力9-2 9-2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录301两端绞支两端绞支2一端固定一
10、端铰支一端固定一端铰支一端固定一端铰支一端固定一端铰支 l crPl7.0目录C C为为为为拐拐拐拐点点点点31 l Pcr3两端固定两端固定C,D为拐点为拐点D2l目录324一端固定一端自由一端固定一端自由一端固定一端自由一端固定一端自由crPll目录33两端铰支两端铰支一端固定一端自由一端固定一端自由欧拉公式普遍形式欧拉公式普遍形式长度系数长度系数(长度因数)(长度因数)相当长度相当长度目录34目录35欧拉公式欧拉公式 的统一形式的统一形式 为压杆的长度系数为压杆的长度系数;l 为相当长度。为相当长度。讨论:讨论:(1)相当长度)相当长度 l 的物理意义的物理意义1压杆失稳时,挠曲线上两拐
11、点间的长度就是压杆的压杆失稳时,挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当相当长度长度 l。2 l 是各种支承条件下,细长压杆是各种支承条件下,细长压杆失稳时,挠曲线中失稳时,挠曲线中相当于相当于半波正半波正弦弦曲线的一段曲线的一段长度长度目录36 为长度系数为长度系数 l 为相当长度为相当长度(2)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I1若杆端在各个方向的约束情况相同(球形绞等),则若杆端在各个方向的约束情况相同(球形绞等),则 I应取最小的形心主惯性矩。应取最小的形心主惯性矩。目录37 为长度系数为长度系数 l 为相当长度为相当长度(2)横截面对某一形心主惯性轴的
12、惯性矩)横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I2若杆端在各个方向的约束情况不同(柱形绞),应分别若杆端在各个方向的约束情况不同(柱形绞),应分别计算杆在不同方向失稳时的临界力。计算杆在不同方向失稳时的临界力。I 为其相应的对为其相应的对中性轴的惯性矩。中性轴的惯性矩。目录38细长压杆失稳细长压杆失稳目录39易拉罐压缩失稳易拉罐压缩失稳目录40 例题例题 2:图示各杆材料和截面均相同,试问哪一图示各杆材料和截面均相同,试问哪一 根杆能承受的压力最大,根杆能承受的压力最大,哪一根的最小?哪一根的最小?aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a因为因为又又可知可知(1)杆承受的压力最小,最先失稳;)杆
13、承受的压力最小,最先失稳;(3)杆承受的压力最大,最稳定。)杆承受的压力最大,最稳定。目录41P aAB a2c解解:故取故取例题例题例题例题 3 3 已知:图示压杆已知:图示压杆已知:图示压杆已知:图示压杆EI,EI,且杆在且杆在且杆在且杆在B B支承处(支承处(支承处(支承处(不能转动)不能转动)不能转动)不能转动)求:临界压力求:临界压力求:临界压力求:临界压力目录42 例题例题 4 由由A3钢加工成的工字型截面杆,两端为柱形绞。钢加工成的工字型截面杆,两端为柱形绞。在在xy平面内失稳时,杆端约束情况接近于两端绞平面内失稳时,杆端约束情况接近于两端绞支,支,z=1,长度为长度为 l1。在
14、。在xz平面内失稳时,杆端约束情况接近平面内失稳时,杆端约束情况接近于两端固定于两端固定 y=0.6,长度为,长度为 l2 。求。求 Pcr。zy22126624目录43zy22126624解:解:在在xy平面内失稳时,平面内失稳时,z为中性轴为中性轴目录44在在xz平面内失稳时,平面内失稳时,y为中性轴为中性轴zy22126624目录45-3 -3 压杆的临界应力压杆的临界应力11-3目录46约束:长度:长度:L惯性半径惯性半径47解决了柔度分析和计算解决了柔度分析和计算,稳定性问题就很简单啦稳定性问题就很简单啦!48欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆-3 -3 压杆的临界
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