2016届高三物理一轮复习习题第2章第2讲力的合成与分解.doc

第二章 第2讲
一、选择题(1～7题为单选题，8题为多选题)
1．(2014·广州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是(　　)

[答案]　C
[解析]　A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确。C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分为G1和G2，故C项图画错。D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确。
2．(2014年青岛模拟)如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是(　　)

A．细线BO对天花板的拉力大小是
B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D．a杆对滑轮的作用力大小是G
[答案]　D
[解析]　细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为对象，两段细线的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°角斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零，故A、B、C均错，D正确。
3．(2014·长沙模拟)如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　　)
A．NO绳先被拉断
B．MO绳先被拉断
C．NO绳和MO绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
[答案]　A
[解析]　作出力分解的平行四边形如图所示。由于MO>NO，所以α>β，由四边形的两个邻边的长短可以知道FNO>FMO，所以在G增大的过程中，绳NO先断，A正确。
4．(2014·石家庄模拟)如图所示，顶角为直角、质量为M的斜面体ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ。现沿垂直于BC方向对斜面体施加力F，斜面体仍保持静止状态，则关于斜面体受到地面对它的支持力N和摩擦力f的大小，正确的是(已知重力加速度为g)(　　)

A．N＝Mg，f＝F B．N＝Mg＋F，f＝μMg
C．N＝Mg＋F，f＝F D．N＝Mg＋F，f＝F
[答案]　C
[解析]　对斜面体受力分析如图所示，斜面体保持静止，则：

f＝Fcos30°＝F
N＝Mg＋Fsin30°＝Mg＋F，故C正确。
5．(2014·湖北黄冈质检)如图所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上，现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力F将小球缓慢拉起，在小球拉起的过程中，下列判断正确的是(　　)
A．拉力F一直增大
B．拉力F先增大后减小
C．细线的拉力一直增大
D．细线的拉力先增大后减小
[答案]　A
[解析]　小球在拉起的过程中，设线与竖直方向的夹角为θ，由于F与细线垂直，将重力分解可得F＝mgsinθ，θ逐渐增大，F逐渐增大，A正确。
6．(2014·长春模拟)如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示，则F大小应为(　　)

A.mg B.mg
C.mg D.mg
[答案]　A
[解析]　小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan30° ，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F＝mgtan60°，所以BCD选项错误，A选项正确。
7．如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中(　　)

A．重力随时间变化的规律
B．支持力随时间变化的规律
C．摩擦力随时间变化的规律
D．合外力随时间变化的规律
[答案]　B
[解析]　在圆柱体缓慢转动的过程中，物体P的重力是定值，不随时间发生变化，A错误；物块P受三个力的作用，竖直向下的重力mg，沿半径指向外的支持力N，沿切线方向的静摩擦力f，因圆柱体缓慢移动，所以物块P在任意位置所受合力为零，D错误；对三力正交分解，设重力mg与支持力N方向所夹锐角为θ，则N＝mgcosθ，f1＝mgsinθ，从A转至A′的过程中，θ先减小后增大，所以N先增大后减小，f1先减小后增大，B正确，C错误。
8.(2014·咸阳模拟)如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，将两木棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则(　　)
A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大
B．每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小
C．圆筒将匀加速滑下
D．圆筒仍能匀速滑下
[答案]　BC
[解析]　将两木棍间的距离减小，两木棍对圆筒的支持力的夹角变小，但两个支持力的合力不变，根据力的合成与分解的法则可知，两个支持力要变小，每根木棍对圆筒的滑动摩擦力f＝μFN也要变小，选项A错误，选项B正确；圆筒重力沿斜面向下的分力不变，圆筒受到的摩擦力变小，所以圆筒将会匀加速滑下，选项C正确，选项D错误。
二、非选择题
9.如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为________，斜面受到两个小球的压力大小之比为________。
[答案]　　
[解析]　本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用，挡板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同。球1重力分解如图(a)所示，F1＝Gtanθ，F2＝；球2重力分解如图(b)所示，F1′＝Gsinθ，F2′＝Gcosθ。

所以挡板A、B所受压力大小之比：＝＝。
斜面受两小球压力大小之比：＝＝。
10.用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏离竖直方向30°角，小球处于平衡状态，力F与竖直方向的夹角为θ，如右图所示，若使力F取最小值，则θ等于________，此时绳的拉力为________N。(g取10N/kg)
[答案]　60°　
[解析]　由题意可知小球始终在O点静止，合外力为零。小球共受三个力作用：重力、绳向上的拉力FT及拉力F，这三个力的合力为零。如右图所示，重力是恒力，FT的方向不变，F的大小方向都改变。因此可知：F与FT垂直时有最小值，即θ＝60°，绳上拉力FT＝mgcos30°＝N。
11.(2014·河北冀州中学高三质检)如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？
[答案]　tan
[解析]　把竖直向下的力F沿两杆OA，OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1＝F2＝，斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F1″和沿水平方向推滑块的力F1′，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1′，即F1′＝F1cos＝F1sin
解得：F1′＝tan。
12.(2014·河北衡水中学调研)在水平地面上放一木板B，重力为G2＝100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1＝500N，设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sinθ＝3/5，cosθ＝4/5，然后在木板B上施一水平力F，要想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？
[答案]　850N
[解析]　分别对物体A、B及AB整体受力分析，如图所示，由受力平衡知：

对A：Tcosθ－f1＝0
N1－G1－Tsinθ＝0
又f1＝μN1
联立得到：Tcosθ＝μ(G1＋Tsinθ)
得到T＝
f1＝Tcosθ
N1＝G1＋Tsinθ
对B：F－f1′－f2＝0
N2－N1′－G2＝0
又f2＝μN2
联立得到F＝f1＋μ(N1＋G2)
解得：F＝850N
13.(2014·江苏苏北调研)如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
[答案]　(1)m1g；m1g　(2)m1g，方向水平向左
(3)24kg
[解析]　(1)以结点O为研究对象，如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有
FOB＝FOAsinθ
FOAcosθ＝m1g
联立得FOA＝＝m1g
FOB＝m1gtanθ＝m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
m1g、m1g
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。
(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Ffm＝μm2g
由平衡条件得FOBm＝Ffm
又FOBm＝m1mg
联立得m1m＝＝＝24kg
即物体甲的质量m1，最大不能超过24kg。