2020-2021天津市自立中学九年级数学上期中试卷.pdf
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1、2020-2021天津市自立中学九年级数学上期中试卷(带答案)一、选择题1.-3的绝对值是()1 1A.-3 B.3 C.-D.3 32.如图,已知。的半径为5,锐角ZWBC内接于。O,BDLAC于点D,AB=8,则tan/CBD的值等于()3.函数y=-x 2-4x-3图象顶点坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)4.下列事件中,属于必然事件的是()A,三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次,命中靶心C.任意画一个三角形,其内角和是180。D,抛一枚硬币,落地后正面朝上5.下列交通标志是中心对称图形的为(3C 5)C.(-2,-1)D.(2,1)6.如图所示的暗礁区,两灯塔A,
2、B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角NASB必须()A.大于60 B,小于60 C.大于307.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8.如图,ABC绕点A旋转一定角度后得到AADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是()CBA.DE=3 B.AE=4 C.NACB是旋转角 D.NCAE是旋转角9.一元二次方程x 2+2x+2=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.长方形的周长为24c加,其中一边长为了匕,面积为加2则长方形中V与x的关系 式为()A.y=%2
3、b,y=(12-)2 c.y=%(12-)d,y=2(12-%)11.若a,b为方程x 2-5x-1=0的两个实数根,贝ij 2a2+3ab+8b-2a的值为()A.-41 B.-35 C.39 D.45a 212.如果反比例函数丁=(a是常数)的图象在第一、三象限,那么。的取值范围是 X()A.a0 C.a2二、填空题13.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头 看信号灯时,是绿灯的概率为.14.要为一幅矩形照片配一个镜框,如图,要求镜框的四条边宽度都相等,且镜框所占面 积是照片本身面积的四分之一,已知照片的长为210%,宽为10。%,求镜框的宽度.设镜
4、 框的宽度为祝771,依题意列方程,化成一般式为.15.小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角尺,他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的直径是 cm.16.母线长为2cm,底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积为 cm2.17.将一元一次方程X2-6x+5=0化成(x-a)2=b的形式,则ab=.18.若关于x的一元二次方程x2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为.19.如图,e。的半径为2,切线的长为23,点尸是e。上的动点,则AP的长的 取值范围是。A20.两个全等的三角尺重叠放在zXACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向
5、旋转至4DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F.已知 ZACB=ZDCE=9O,4B=30,AB=8cm,贝lj CF=cm.三、解答题21.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2O.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)当p=2时,求该方程的根.22.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去 年相比,今年这种水果的产量增加了 1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了 1元,批发销售总额比去年增加了 20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是 多少元?(2)某水果店从果农处直接批
6、发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为 41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千 克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利 润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)23.如图,AB为。O的直径,AC、DC为弦,NACD=60。,P为AB延长线上的点,Z(2)若。O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.24.如图,在RtABC中,点0在斜边AB上,以。为圆心,0B为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知NCAD=NB,(1)求证:AD是。的切线.1(2)若 BC=8,
7、tanB=-,求。0 的半径.25.已知,关于4的一元二次方程%2-2X+/77-1=0有两个不相等的实数根.(1)求加的取值范围;(2)如果相为非负整数,且该方程的根都是整数,求机的值.【参考答案】试卷处理标记,请不要删除-选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:1-31=3.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数 2.D解析:D【解析】过B作。O的直径BM,连接AM,则有:ZMAB=ZCDB=90,ZM=ZC,.NMBA=NCBD,过O作OELAB于E,1Rt)EB 中
8、,BE=-AB=4,OB=5,由勾股定理,得:OE=3,OE 3.tanNMBA=-,BE 4因此 tan ZCBD=tan ZMB A=,解析:B【解析】【分析】将函数解析式化为顶点式,即可得到顶点坐标.【详解】解:.y=-X2-4x-3=-(x 2+4x+4-4+3)=-(x+2)2+1.顶点坐,标为(-2,1);故选:B.【点睛】本题考查了二次函数,解题关键是能将一般式化为顶点式4.C解析:C【解析】分析:必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断.详解:A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,三角形的内心到三边的距离相等,是不可能事件,故本选项不符合题意;B、某射击运动员射
9、击一次,命中靶心是随机事件,故本选项不符合题意;C、三角形的内角和是180。,是必然事件,故本选项符合题意;D、抛一枚硬币,落地后正面朝上,是随机事件,故本选项不符合题意;故选C.点睛:解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一 定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事 件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.C解析:C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可解答.【详解】解:A、属于轴对称图形,不是中心对称的图形,不合题意;B、是中心对称的图形,但不是交通标志,不符合题意;C、属于轴对称图形,属于中心
10、对称的图形,符合题意;D、不是中心对称的图形,不合题意.故选C.【点睛】本题考查中心对称图形的定义:绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合.6.D解析:D【解析】试题解析:连接OA,OB,AB,BC,如图:.AB=OA=OB,即aAOB为等边三角形,ZAOB=60,ZACB与ZAOB所对的弧都为AB,1ZACB=-NAOB=30,2又NACB为aSCB的外角,.ZACBZASB,即NASBV30。.故选D7.C解析:C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心
11、对称图形,故本选项不符合题意;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两 部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.8.D解析:D【解析】【分析】根据旋转的定义和三角形的性质即可求解.【详解】,.,ABC绕点A旋转一定角度得到aADE,BC=4,AC=3.DE=BC=4;AE=AC=3;NCAE 是旋转角.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质,解题的关键是熟练的掌握旋转的性质9.D解析:
12、D【解析】【分析】求出b2-4ac的值,根据b2-4ac的正负即可得出答案.【详解】x2+2x+2=0,这里 a=l,b=2,c=2,J b2-4ac=22-4x 1 x 2=40.X【详解】a 2解:。反比例函数y=(。是常数)的图象在第一、三象限,X;.a 2 0,:.a2.故选:D.【点睛】k本题运用了反比例函数y=-图象的性质,解题关键要知道k的决定性作用.X二、填空题13.【解析】【分析】随机事件A的概率P(A)二事件A可能出现的结果数!所有可能出现的结果数据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间求出抬头看 信号灯时是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时是绿灯的概率 解析:得【解
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