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物理练习册力学第四章物理练习册力学第四章功和能功和能.一、选择题：将最合题意的答案前的字母一、选择题：将最合题意的答案前的字母填在答题表内，并填在答题表内，并写出简单解答过程。写出简单解答过程。1、一辆汽车从静止出发在平直、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？一种说法是正确的？A、汽车的加速度是不变的、汽车的加速度是不变的 B、汽车的加速度随时间减小、汽车的加速度随时间减小C、汽车的加速度与它的速度成、汽车的加速度与它的速度成正比正比D、汽车的速度与它通过的路程、汽车的速度与它通过的路程成正比成正比E、汽车的动能与它通过的路程、汽车的动能与它通过的路程成正比成正比P一定，则由一定，则由可知，汽车从静止出发加速前进可知，汽车从静止出发加速前进是一个速度增加的过程，是一个速度增加的过程，所以所以增大，则由上式可知，此增大，则由上式可知，此时力将减小，则由牛顿第二定律有时力将减小，则由牛顿第二定律有B.2、一个质点同时在几个力作用下的位移为：、一个质点同时在几个力作用下的位移为：(SI)，其中一个力为恒力，其中一个力为恒力 (SI)，则此力在该位移，则此力在该位移过程中所作的功为过程中所作的功为 (A)-67J (B)17J (C)67J (D)91 J 由功的计算式有：由功的计算式有：.3、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上在该质点从坐标原点运动到作用在质点上在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位）位置过程中，力置过程中，力对它所作的功为对它所作的功为 由功的计算式有：由功的计算式有：.4、质量分别为m和4m的两个质点分别以动能E和4E沿一直线相向运动，它们的总动量大小为由动能及动量的定义式有：由动能及动量的定义式有：故故 两个质点在相向运动时，运动方向相反，故由矢量的两个质点在相向运动时，运动方向相反，故由矢量的合成有：合成有：.5、对功的概念有以下几种说法：、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零数和必为零 在上述说法中：在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的是正确的(B)(2)、(3)是正确的是正确的(C)只有只有(2)是正确的是正确的(D)只有只有(3)是正确的是正确的 .6、质量为质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动已知地球质量为为该飞船只在地球的引力场中运动已知地球质量为M，万有引，万有引力恒量为力恒量为G，则当它从距地球中心，则当它从距地球中心R1处下降到处下降到R2处时，飞船增加处时，飞船增加的动能应等于的动能应等于 由动能定理有：增加的动能等于引力所做的功由动能定理有：增加的动能等于引力所做的功.Ovtt1t2t3t47、一个作直线运动的物体，其速度一个作直线运动的物体，其速度v与时间与时间t的关系曲线如图的关系曲线如图所示设时刻所示设时刻t1至至t2间外力作功为间外力作功为W1；时刻；时刻t2至至t3间外力作功为间外力作功为W2；时刻；时刻t3至至t4间外力作功为间外力作功为W3，则，则 (A)W10，W20，W30(B)W10，W20，W30 (C)W10，W20，W30(D)(D)W10，W20，W30由动能定理可得：由动能定理可得：则则.8、质量为、质量为m0.5kg的质点，在的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运坐标平面内运动，其运动方程为动方程为x5t，y=0.5t2（SI），从），从t=2 s到到t=4 s这段时间内，外这段时间内，外力对质点作的功为力对质点作的功为 (A)1.5 J(B)3 J (C)4.5 J (D)-1.5 J由动能定理可得：由动能定理可得：而由运动学知识有：而由运动学知识有：故故 代入第一式可得代入第一式可得.9、质量为、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为的质点在外力作用下，其运动方程为 式中式中A、B、都是正的常量由此可知外力在都是正的常量由此可知外力在t=0到到t=/(2)这这段时间内所作的功为段时间内所作的功为由动能定理可得：由动能定理可得：而由运动学知识有：而由运动学知识有：故故 代入第一式可得代入第一式可得.10、劲度系数为劲度系数为k的轻弹簧，一端与倾角为的轻弹簧，一端与倾角为 的斜面上的固定的斜面上的固定档板档板A相接，另一端与质量为相接，另一端与质量为m的物体的物体B相连相连O点为弹簧没有连点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体点为物体B的平衡位置现的平衡位置现在将物体在将物体B由由a点沿斜面向上移动到点沿斜面向上移动到b点（如图所示）设点（如图所示）设a点与点与O点，点，a点与点与b点之间距离分别为点之间距离分别为x1和和x2，则在此过程中，由弹簧、，则在此过程中，由弹簧、物体物体B和地球组成的系统势能的增加为和地球组成的系统势能的增加为 .11、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出以地面为参考系，下列说法中正确的说法是穿出以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A)子弹的动能转变为木块的动能子弹的动能转变为木块的动能(B)子弹子弹木块系统的机械能守恒木块系统的机械能守恒(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 .12、一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？、一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变质点的动量改变时，质点的动能一定改变(B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变质点的动能不变时，质点的动量也一定不变(C)外力的冲量是外力的冲量是0，外力的功一定为零，外力的功一定为零 (D)外力的功为外力的功为0，外力的冲量一定为，外力的冲量一定为0.13、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1 2 3若它若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是 (A)1 2 3 (B)1 4 9 (C)1 1 1 (D)3 2 1 (E)解：用动能定理，对物体解：用动能定理，对物体 注意：制动即指使物体停止的力。注意：制动即指使物体停止的力。则有制动距离之比（在制动力相同时）为物体的动能变化之比为则有制动距离之比（在制动力相同时）为物体的动能变化之比为1：1：1.14、速度为速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的那么，当子弹射入木板的深度等于板对子弹的阻力是恒定的那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是其厚度的一半时，子弹的速度是解：以子弹为研究对象用动能定理有阻力所做的功解：以子弹为研究对象用动能定理有阻力所做的功子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时有子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时有则由上两式可得则由上两式可得.15、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉点，现用手向下拉物体，第一次把物体由物体，第一次把物体由O点拉到点拉到M点，第二次由点，第二次由O点拉到点拉到N点，点，再由再由N点送回点送回M点则在这两个过程中点则在这两个过程中 (A)弹性力作的功相等，重力作的功不相等弹性力作的功相等，重力作的功不相等(B)弹性力作的功相等，重力作的功也相等弹性力作的功相等，重力作的功也相等(C)弹性力作的功不相等，重力作的功相等弹性力作的功不相等，重力作的功相等(D)弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等 .二、填空题（将正确答案填入空格处并在二、填空题（将正确答案填入空格处并在题后空白处写出简单的计算过程）：题后空白处写出简单的计算过程）：1、图中，沿着半径为、图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿，方向始终沿x轴正向，即轴正向，即.当质点从当质点从A点沿逆时针方向走过点沿逆时针方向走过3/4 所作的功为所作的功为W_圆周到达圆周到达B点时，力点时，力F0R 由功的计算式有：由功的计算式有：.2、如图所示，一斜面倾角为、如图所示，一斜面倾角为，用与斜面成，用与斜面成 角的恒力角的恒力将一质量为将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩，物体与斜面间的摩擦系数为擦系数为 摩擦力在此过程中所作的功摩擦力在此过程中所作的功Wf_解：得用功的计算公式有解：得用功的计算公式有 而摩擦力为而摩擦力为则摩擦力所做的功为则摩擦力所做的功为物体通过的距离为物体通过的距离为.1.28104J 3、质量为、质量为100kg的货物，平放在卡车底板上卡车以的货物，平放在卡车底板上卡车以4 ms2的的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的4秒钟内摩秒钟内摩擦力对该货物作的功擦力对该货物作的功W_ 解：用动能定理，对物体解：用动能定理，对物体 4s后，物体具有的速度为后，物体具有的速度为则摩擦力所做的功为则摩擦力所做的功为.4、有一劲度系数为、有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为下端悬一质量为m的小的小球先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢球先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止在此过程中外力所作的功地提起，直到小球刚能脱离地面为止在此过程中外力所作的功为为_ 解：此过程中，物体的动能变化为解：此过程中，物体的动能变化为0，故克服重力所做的功都转化为弹性势能。，故克服重力所做的功都转化为弹性势能。再物体最后处于平衡状态有再物体最后处于平衡状态有所以所以得得.5、有一质量为、有一质量为m5 kg的物体，在的物体，在0到到10秒内，受到如图所示的秒内，受到如图所示的变力变力F的作用物体由静止开始沿的作用物体由静止开始沿x轴正向运动，力的方向始终轴正向运动，力的方向始终为为x轴的正方向则轴的正方向则10秒内变力秒内变力F所做的功为所做的功为_ 4000J 解：用动能定理，对物体解：用动能定理，对物体 再由动量定理有再由动量定理有而而为图示中曲线与为图示中曲线与t轴之间所围面积轴之间所围面积200Ns。故速率为故速率为.三、计算题：三、计算题：1、质量、质量m2 kg的物体沿的物体沿x轴作直线运动，所受合外力轴作直线运动，所受合外力F106x2(SI)如如果在果在x=0处时速度处时速度v00；试求该物体运动到；试求该物体运动到x4 m处时速度的大小处时速度的大小 解：用动能定理，对物体解：用动能定理，对物体 解出解出 v13m/s.2、一物体与斜面间的摩擦系数一物体与斜面间的摩擦系数 =0.20，斜面固定，倾角，斜面固定，倾角 =45现给予现给予物体以初速率物体以初速率v 0=10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示求：，使它沿斜面向上滑，如图所示求：(1)物体能够上升的最大高度物体能够上升的最大高度h；(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v 2、解：、解：(1)根据功能原理，有根据功能原理，有 (2)根据功能原理有根据功能原理有 即即.3、一链条总长为、一链条总长为l，质量为，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为下垂一段的长度为a设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 令令链条由静止开始运动，则链条由静止开始运动，则 (1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？链条刚离开桌面时的速率是多少？xy3、解：、解：(1)建立如图坐标建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦则摩擦力大小为力大小为 摩擦力的功摩擦力的功 .(2)以链条为对象，应用质点的动能定理以链条为对象，应用质点的动能定理其中其中 W=W PWf ，v0=0同上问知同上问知 所以所以 得得 .