奥数第二学期5.doc

(完整版)奥数第二学期5
白沙中心小学2015-2016学年第二学期数学阳光才艺活动教案
活动周次
5
活动地点
六（1）
辅导老师
林善杰
活动内容
格点与面积
活动目标
1、通过趣味数学题提高学生对数学的学习兴趣.
  2、锻炼学生的数学思维能力.
活　

动　

过

程
在一张方格图中，每个方格都是一个小正方形，并且大小都相等，我们称为一个面积单位.例如：右图中带阴影的小方格就是一个面积单位。
借助格点图，我们可以很快的比较或计算图形的面积大小。
典型例题
例［1] 下图是用皮筋在钉板上分别围成的正方形、长方形、平行四边形和三角形。它们的面积分别是多少？
F
C
B
EF
D
A
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(1） （2) (3) (4)

分析 题中所给的几个图形都是规则图形，它们的面积可以运用公式求得。而要运用公式，首先要结合点子图计算出有关的边长和高。
解 图（1）是正方形,边长是2，它的面积是2×2=4。
图（2)是长方形,长是4，宽是2,它的面积是4×2=8。
图(3）是平行四边形，从平行四边形的左边移动一个直角三角形到右边，使得平行四边形变成一个长方形，所求的面积是3×2=6。
图（4)是三角形，将三角形扩展成一个长方形。三角形ABC的面积是长方形AFBC面积的一半,三角形ACD的面积是长方形ACDE面积的一半,所以三角形ABD的面积是
（3×2）÷2
=6÷2
=3
例[2] 求下图中各图的面积。
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（1）
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（2）
分析 我们可以把一个不熟悉的图形，转化为学过的图形来计算.由上图可以看出，图（1）可以分成两块：一块是长方形，另一块是一个三角形。可以利用例［1]所介绍的方法来计算这个三角形的面积。或者将这个图形转化成一个大的长方形，如图（2）。所求的图形面积就等于大长方形面积的一半。
解法一 如图（1），左边长方形的面积是4×3=12，右边三角形的面积是（4×3)÷2=6，整个图形的面积是12＋6=18.
解法二 如图（2），大长方形的面积是（8＋4）×3=36，所求图形的面积是：36÷2=18。
A
F
E
D
C
B
例[3］ 求下列左图的面积。
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分析 和例[2］的思考方法一样,先要将所给图形切分成我们已经学会计算面积的图形，这样就可以计算出所给图形的面积。
解 将图形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD(上右图）,又三角形ABD的面积等于长方形BDFE的面积的一半，所以三角形ABD的面积为（4×3）÷2=6，则图形ABCD的面积为6×2=12。

例[4］ 求下图中图形的面积。
A
B
E
F
G
H
K
D

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C
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分析 看到这样不规则的图形，我们首先想到的是将它分割成几个我们学习过的基本图形.这样,上图可以分割成一个三角形、一个正方形和一个长方形，可以别计算它们的面积.
解 图中三角形ABK的面积是（2×3）÷2=3,正方形BCHK的面积是2×2=4，长方形DEFG的面积是4×1=4，则所求组合图形的面积是3＋4＋4=11。

小结 在行间距都相等的格点图中,可以连结若干个小正方形面积单位，利用这些面积单位可以计算出很多图形的面积。如果是一个规则图形，可以运用公式直接计算面积.当所给图形是一个组合图形或不规则的图形时，需要开动脑筋，将它分割成我们熟悉的基本图形。在计算每一个部分面积时，要充分利用格点图的特点，准确地找出所需数据.