奥数鸟头模型课件.ppt

鸟头模型1.想一想刚才封面书房有哪些东西窗户、书桌、足球、书架、书、尺子、笔筒、笔、魔方、金字塔有哪些平面图形、有什么特点长方形、圆、正方形、三角形列一列2.2024/5/22 周三看一看看一看以下图形由什么特点1、都是由两个三角形组成2、一图三角形两角共角；（相等）3、二图三角形两角互补；（互补）4、三图三角形两角对顶；（相等）5、四图三角形两角和为180度（互补）3.2024/5/22 周三鸟头模型鸟头定理是若定理是若两三角形两三角形有一有一组对应角角相等或互相等或互补，则它它们的的面面积比比等于等于对应角两角两边乘乘积的比的比。字母表达：字母表达：4.2024/5/22 周三鸟头模型公式证明【解析】连接BE，根据等高模型，所以，例25.2024/5/22 周三例1如图，在三角形ABC中，D、E是AB和AC上的点，且AD:AB=2:5AE:AC=4:7，三角形ADE的面积是16平方厘米，求三角形ABC的面积。分析：1、先观察图形是否是鸟头模型2、回忆鸟头模型的公式3、带入准确计算 答：三角形ABC的面积是70 16358=16835=235=706.2024/5/22 周三练习1如图，三角形ABC的面积是3平方厘米，期中AB：BE=2：5，BC：CD=3：2，三角形BDE的面积是多少三角形ABC和三角形DBE构成鸟头模型BD=BC+CD=53256=756=12.5(平方厘米）答：三角形BDE的面积是12.5平方厘米。7.2024/5/22 周三例2如图，ABCD和DEFG都是正方形，问三角形ADG和三角形CDE的面积比是多少【分析】1、观察，图片中存在三角形和四边形，并且图中存在鸟头模型；2、三角形ADG和三角形CDE构成鸟头模型，三角形ADG的面积 ADDG三角形CDE的面积 CDDE3、因为两个四边形是正方形，所以AD=CD,DG=DE。三角形三角形ADG的面的面积 ADDG三角形三角形CDE的面的面积 CDDE1答：三角形ADG和三角形CDE的面积比是18.2024/5/22 周三练习2四边形ABCD中，AB与BC垂直，各边长度已在图中标出，求三角形ABD和三角形BCD的面积比。连接AC交BD于点E，ABAB+BCBC=ACAC=50,ADAD+DCDC=ACAC=50,所以角D=90度，所以角A+角C=180度，根据鸟头模型，三角形ABD和三角形BCD的面积比等于，（ADAB）(CDCB)=1：7答：三角形ABC和三角形BCD的面积比是1：7。9.2024/5/22 周三课后作业课后习题10.2024/5/22 周三