6 Sigma 培训资料 平均的检定.pdf

6six sigma_ _WORLD BEST学习目的平均的检定Testing of Mean 利用标准统计量可以了解某集团的平均测定方法 了解判定对某集团平均设定的假设采用与否的顺序 利用多样的例题进行Mingb分析分析工具的选定Y计量型DATA计数型DATAX计量型 DATAX的变化，将导致Y如何变化？1 统计：回归分析口GRAPHIC:散点图X的变化将导致Y如何变化？统计:逻辑性的回归分析1计数型 DATA平均不同？统计:t-Test;ANOVAGRAPHIC:柱状图：Histogram结果不同？统计:chi-square检定图解：Pareto Chart分散不同？统计:分散的同一性检定Test for Equal Variances图解:Box Plot,Dot PlotProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-1Rev 4.0假设检定的种类假设检定的种类 单一集团的母平均比较 两个集团的母平均比较 成对的标本数据的比较 单一集团的母比率比较 两个集团的母比率比较 两个集团的母分散同一性检讨Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-2Rev 4.0假设检定路径图(Hypothesis Road Map)Update:2006-01-19Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-3Rev 4.0平均的检定概要你希望怎样判断？过去产品的尺寸是100顿最近生产的100台产品尺寸的平均是107顿.以这个结果是否可以知道生产产品的尺寸和过去的产品是否一样？256M DRAM相同的型号在A线和B线同时生产.各l ine一个月的平均收率来看A线是92%,B线是 95%.l ine间收率是否有差异？A线 B线Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-4Rev 4.0平均的检定概要使用什么tool?1-sampl e t-test,1-sampl e z-test:检定一个某集团平均和目标值是否有差异 2-sampl e t,2-sampl e z-test:检定两个某集团的平均是否有差异 Paired t-test:同一性质的出现两种形态时利用观测值的差值来 比较两个集团的平均样本数少（30以下）或者不知道母标准偏差。的情况下，利用t 检定，标本数多的时候（30以上）利用t和Z检定.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-5Rev 4.0对一个集团的平均检定例题1全体l ine上生产的轴承的直径平均应该是110(mm),想知道A线上生产 的轴承直径平均值是否比全体LINE的平均值小，用15个样品进行调查 的结果如下.A线上生产的轴承的直径的平均值是否小？检定的有意水 准是5%(文件名：Hypo_bearing.mtw)119 110 108 120 117 109 96 104 123 113 129 106 93 92 102Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-6Rev 4.0对一个集团的平均检定 Minitab:Stat Basic Statistics 1-Sampl e tl-Sampl e t-Options1-Sampl e t(Test and Confidence Interval)Variables：Alternative：Confidence level：|95.0信赖水准选择Jess than对立假设选择Test mean：OKCancelBProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-7Rev 4.0对一个母集团的平均检定 Minitab实行结果能放弃归属假设H。.即不能说A线生产的轴承的直径比110小Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-8Rev 4.0对一个母集团的平均检定分析顺序 阶段1:假设设定归属假设(Ho)对立假设(H1)阶段2:正态性检定 阶段3:图表分析 阶段4:有意水准a的决定 阶段5:检定统计量的选定 阶段6:检定统计量及p-val ue计算 阶段7:统计性的结论导出 p-val ue p-val ue 有意水准a今不能抛弃归属假设阶段8:实质性的结论记述Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-9Rev 4.0对一个母集团的平均检定（知道时）假设归属假设 H。.尸以。（target）对立假设HJ.R半以。、用.2。时候抛弃 Ho Z 从情况）（针对与:4。情况）一平均的检定-10 Rev 4.0对一个母集团的平均检定（不知道S的时候）假设归务假设 Ho：ju=juo（target）对立假设Hj.R丰巴、%:中选择一个检定统计量（不知道人的时候）:结论X-s/4n If)TTa(n-1)的话 放弃H。的话放弃久 的话 放弃乩（针对H:情况）（针对%:p 其情况）（针对用：4。情况）Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-11Rev 4.0对一个母集团的平均检定口例题2全体LINE上生产的轴承的直径应该是110mm.为了知道A线生产的 轴承的直径的平均值是否比全体LINE的平均值小，用15个样品进行 调查结果如下.在有意水准的5%内检定A LINE生产的轴承直径的平 均值是否小.（文件名：Hypo_bearing.mtw）119 110 108 120 117 109 96 104 123 113 129 106 93 92 102Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-12Rev 4.01-Sample t test阶段1：假设设定归属假设 H。：R=110mm对立假设 H/.li Basic Statistics Normality TestNormal Prob Pl ot：Hil OI 引制售_ I nI x|Normal Probabil ity Pl ot叁一qeqed.999.99.95.80.50.20.05.01.001105 115 125Average:109.4 St Dev:10.9987N:15刑3百天I言/Jnderson-Darling Normalrty Test/rSquared:P-Xlue:0.951因为p-val ue=0.9510.05所以随正态分布.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-13Rev 4.01-Sample t test阶段3:图表分析Stat Basic Statistics Displ ay Descriptive Statistics由图表可以看到大概的形态(Histogram,Box/Dot Pl ot 等)屋Descriptive Statistics Graph：用I CH 百大I 等_ I 口 I XTDescriptive Statisticshoc MmIjpVariable:印3曾闪后AW。2a:P-Valu-:Vrl j nc c*Kurrol2UIpIpup*1C OujMIc*3ra OuiEloSkIeue1。3.341GN74T0.18 0811CWC1*61 与工Eqy-T-2E-C11Sazj oc c ONjQCC gj oc c 11&JQCC 12J0CCK*工 Cor*1 a on co Gcofv m I hoc Slgp K工 Cc rnasvo GcofVJl P 382Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-14Rev 4.01-Sample t test阶段4:有意水准的决定-一般 a 是 5%(=0.05)-不另外指定的话，MiMtab中使用5%-应该在Minitab中输入信赖水准(1-a)来代替有意水准 例)a是5%的时候输入95.0阶段5:检定统计量的选定-因不知道标准偏差，利用T统计量Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-15Rev 4.01-Sample t testMinitab:Stat Basic Statistics 1-Sample tIl-Sampl e t-Options1-Sampl e t(Test and Confidence Interval)Variables：Alternative：Confidence level：|95.0信赖性水准选择less than对立假设选择Test mean：OKCancelBProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-16Rev 4.01-Sample t test阶段6:检定统计量及pvalue计算检定统计量P值Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-17Rev 4.01-Sample t test 阶段7:统计性的结论因为p-val ue=0.418 0.05所以不能抛弃Ho 阶段8:实质性的结论不能说A线生产的轴承的直径比110 m m小Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-18Rev 4.0对一个母集团的平均检定口利用临界值和检定统计量检定方法的例子 阶段1:假设设定Ho:R=110mmH1:/LKl l Omm 阶段2,3:正态性检定，图表分析结果，参照通过MiEtab分析的结果 阶段4：有意水准 a=0.05 阶段5:检定统计量选择不知道标准偏差T _ x _ JProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-19Rev 4.0对一个母集团的平均检定 阶段6:检定统计量及临界值计算检定统计量：7=与=109.4,1107a1 荒枭临界值:a(n-1)=-%0.o5(15-1)二-，.761 阶段7:统计性的结论因 丁=021，oo5(i5-i)=L761-0.21-1.76不放弃归属假设阶段8:实质性的结论即不能说A线生产的轴承直径小Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-20Rev 4.0对两个母集团的平均检定口例题3制造工厂从两个协力业体纳入部品.调查这些部品对产品尺寸的影响.在有意 水准的5%内可以检定这两个业体的部品对产品的尺寸影响不同.但，假定分散是相同的.（文件名：Hypo_output.mtw）（单位省略）业体 A 45 59 60 64 58 67 53 61业体 B 59 68 63 66 48 64 69 60Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-21Rev 4.0对两个母集团的平均检定Minitab:Stat Basic Statistics Normal ity testg Normal Prob Pl ot:日 R旧Normal Probabil ity Pl otKNormal Prob Pl ot：已对ANormal宣磊qod9 9 5 0 0 0 5 1 19 9 9 8 5 2 0 0 0.9.QmwqeqEdAverage:62.125 St Dev:6.70687 N:89 9 5 o o 0 5 119 9 9 8 5 2 0 0 09 o60 70管知B/Jnderson-Darling Normality Test A Squared:0.413 P-Xlue:0.252459tDw:6.35205N:855 65七剂AA Merman-Darling Narrnalky TcU A-Sq322 dg|g：00 p值是0.440和0.252,可以说是随正态分布.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-22Rev 4.0对两个母集团的平均检定Minitab:Stat Basic Statistics 2-Sampl e t2-Sample t(Test and Confidence Interval)12-Sample t-Options1 2 ccAB 司利 w 1U Samples in one coluSamples：|Subscripts：|一Confidence level：lest mean：6 Samples in differentFirst：Second：Alternative：|not equalI,名留II 喟却】HelpOK CancelProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-23Rev 4.0对两个母集团的平均检定Minitab实行结果有意水准是0.05的时候，p值是0.286比0.05大，因此不能抛弃归属假设Ho.因此不能说业体A和业体B的部品对产品的尺寸 影响不同.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-24Rev 4.0对两个母集团的平均检定分析顺序 阶段1:假设设定A归属假设(Ho)A对立假设(H1)阶段2:正态性检定 阶段3:等分散检定 阶段4:图表分析 阶段5:有意水准a的决定 阶段6:检定统计量的选定 阶段7:检定统计量及p-val ue计算 阶段8:统计的结论导出 p-val ue p-val ue 有意水准a 9不能抛弃归属假设阶段9:实际的结论记述Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-25Rev 4.0对两个母集团的平均检定口假设归属假设H=L对立假设h“包H：山氏 A中选择一个检定统计量（巴，巴不知道，但/=4时）:（K-总）-4-4）Spy/l/nJ+Hn2，（共同分散的合动测定量）（肛 l）s；+-l）s；/+2 1 2结论|2|L a5（1+门2-2）T （1+口2-2）r Basic Statistics Normality Test p值是0.440和0.252,可以说两个业体都是正态分布Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-28Rev 4.0对两个母集团的平均检定阶段3:等分散性检定Minitab:Manip Stack Stack ColumnsMinitab:Stat Basic Statistics 2-Variances|关 MINITAB-UntitlFile Edit Manip Graph Editor Window Help倒。|昌|X|船便|回园 Q国画园阊M|廿|圄上|制切引引0|曾|圃司均恒目 SessionMM?2006-1-20 10:18:56奏泰泰案泰泰奏泰泰案Welcome to Minitab,press Fl for help.Retrieving worksheet from file:C:TEMP0RARY_AZTKP3_HYP0_0UTPUT.MTW，Worksheet was saved on 2003-12-12 10:48:21Llj P值是0.971,比有意水准0.05大，所以不能抛弃归属假设，及可以说分散是相同.-正态分布的时候：F检定统计量,非正态分布的时候：Levene检定统计量Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-29Rev 4.02-Sample t test阶段4:图表分析Minitab:Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics由图表可以看到大致的形态(Histogram,Box/Dot Pl ot等)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-30Rev 4.02-Sample t test阶段5:有意水准的决定一一般 a是5%(=0.05)-如果不特别指出的话Mirdtab中用5%-在Minitab中应该用信赖水准(1-a)代替有意水准 例)a是5%的话输入95.0阶段6:检定统计量选定-因不知道标准偏差，利用T统计量Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-31Rev 4.02-Sample t testMinitab实行Minitab:Stat Basic Statistics 2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-32Rev 4.02-Sample t test阶段7:检定统计量及p-value计算检定统计量P值Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-33Rev 4.02-Sample t test阶段8:统计性结论因 p-val ue=0.286 0.05不能放弃为 Ho阶段9:实际性结论不能说业体A和业体B的部品对产品尺寸的影响不同Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-34Rev 4.0对两个母集团的平均检定口利用临界值和检定统计量检定方法的例 阶段1:假设设定归属假设 H。：出=凡对立假设 Hj产出 阶段2,3,4:正态性检定，等分散检定，图表分析结果 参照通过Mirdtab分析的结果 阶段5:有意水准a=0.05 阶段6:检定统计量选择因不知道标准偏差，选择T统计量Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-35Rev 4.0对两个母集团的平均检定 阶段7:检定统计量及归结处的计算-检定统计量计算丁 Ji-58.38-62.13 1 一1=-=-/=1 1 1spl/n+l/n2 6.7571/8+1/85 1)S+(1坟2 7 X(6.8)2+7 X(6.71)2s P=-!-=-=45.63+”2 2 14-临界值计算:2)=t()025(l4)=2.1452阶段8:统计的结论因T=Vt 0.025(14)=2.145不能放弃归属假设阶段9:实际的结论不能说根据业体不同部品对产品的尺寸影响也不同。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-36Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)口相同性质的数据出现两种形态，为了使用比较两个集团的平均 而进行的比较，叫做双体比较.例A社的汽油和B社的汽油行驶里程数相比较方法1)任意选定8台汽车，注入A社和B 社的汽油分别测定各自的里程数方法2)任意把16台汽车分成2组后，分别注入 A社及B社的汽油后，测定其里程数车种A社B社1a1b12a2b23a3b34a4b45a5b56a6be7a7b78a8b8车种A社B社车种A社B社1a111a5a212a6b113b7a314a7b215b8a416a8b3Mb510b6Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-37Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)两种数据收集方法的不同点方法1:8台汽车都注入A社B社的汽油.数据表现为两种形态，这时 用Paired-t的检定方法分析数据时用差异值Di(=Ai-Bi)方法2:注入A社和B社汽油的对象不同.即数据是相互独立的.这 时使用2 Sample t检定.车种别的里程数因为车的不同，实际 上没有什么差异的也有可能被判断为有差异.相同性质的数据显示出两种状态，为了比较两个集团的平均 而使用Paired-t检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-38Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)口例题3为了A,B两个作业者对应比较，分别测出8个机械的部品的长度 得出如下数据.可以说两个人的测定值不同吗？(文件名：Hypo_l ength2.mtw)顺序作业者A作业者B差(d=A-B)14955-625953636266-445350355461-765655176370-784952-3Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-39Rev 4.0母平均的检定双体比较(Pairedttest)阶段1:假设设定归属假设对立假设H0:d=0Hj.a 于 0Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-40Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)阶段2:正态的检定-两个集团的差Minitab:Stat Basic Statistics Normality TestNormal Prob Pl ot：diNormal Probabil ity Pl ot专一qzeLL,.999.99.95.80.50.20.05.01.001diAlderson-Darling Normality Test A-Squared:0.367 P-XAIue:0.335Average:-2.125 St Dev:4.91172 N:8a p值是0.3350.05可以说是正态分布Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-41Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)阶段3:图表分析Minitab:Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics 由图表看大致的形态.(Histogram,Box/Dot Pl ot 等)Descriptive Statistics Graph：di_ 1口1Variable:diDescriptive StatisticsProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-42Rev 4.0母平均的检定-双体比较(Paired t-test)阶段4:有意水准a=0.05Minitab:Stat Basic Statistics Paired tPaired t(Test and Confidence Interval)12 3 cccAB外斗斗dlFirst sample：Paired t-OptionsSelectHelpSecond sample：|,有包 那 B1Paired t evaluates the first sam minus the second sample.Confidence level：|95.0Test mean：cTo|not equalAlternative：OK信赖水准选择对立假设选择CancelProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-43Rev 4.0母平均的检定双体比较(Paired t-test)阶段5:检定统计量及pvalue计算检定统计量P值Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-44Rev 4.0母平均的检定-双体比较(Paired t-test)阶段6:统计的结论因p-val ue=0.261 0.05不能抛弃Ho阶段7:实际的结论不能说作业者A和作业者B的部品对产品的尺寸影响不同.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-45Rev 4.0练习问题1.有个教育者相信用新的读书方法指导小学生读书，对培养读书能力是有效果 的.为了得到这个结果对21名3年级的学生用新的指导方法进行了8周的教育，同接受相同课程但是没有进行指导的23名学生进行比较.8周后对所有学生的 读书能力进行测试，下面是测试的结果.（假定两个集团的学生能力没有差异）以新的读书方 23 43 58 71 43 49 61 44 67 49 53 56 59 52 62法教育 54 57 33 46 43 57没有受指导的 43 43 55 26 62 37 33 41 19 54 20 85 46 10 17集团 60 53 42 37 42 55 28 48请检定教育方法的效果.（有意水准5%.）Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-46Rev 4.0练习问题2.买进来100个温度计为了检讨这一个LOT的平均温度有无差异，从这一个LOT 里抽出7个和标准温度计比较。标准温度计在100。C的环境下测出的结果用 如下数据表示.99.5 100.2 99.5 100.9 99.1 100.3 100.0（单位：C）可以说这个LOT的90%的信赖区间和这个LOT指示的温度有差异吗?Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-平均的检定-47Rev 4.0