大学物理规范作业C(上)07振动.ppt

C（07）大学物理规范作业简谐振动及振动合成 1.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为:(A)(B)(C)0 (D)一、选择题解：开始计时时，摆球位于正的最大位移处，所以初相位为0。【C 】2.一物体作简谐振动，振动方程为则该物体在t=0 时刻的动能与t=T/8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A)1:4 (B)1:2 (C)1:1 (D)2:1 解：t=0时，xt=T/8时，由旋转矢量法可知，物体运动到负时，由旋转矢量法可知，物体运动到负 处处动能之比为【D】3.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为【】(A)(B)(C)(D)0B解：由振动曲线可知，两个简谐振动是反相振动，合振动与第二个振动同相，所以初相也为。12二、填空题1.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，(1)振子在负的最大位移处，则初相为_ _；(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_-/2_；(3)振子在位移为A/2 处，且向负方向运动，则初相为_/3 _。x解：由旋转矢量法可知（1）初相位为（2）初相位为-/2（3）初相位为/32.两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A1=0.05 m 和A2=0.07 m，它们合成为一个振幅为A=0.09 m 的简谐振动。则这两个分振动的相位差_rad。解：1.473.一质点作简谐振动，速度最大值vm=5 cm/s，振幅A=2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为_。解：解：由速度最大值由速度最大值 得：得：由旋转矢量法可知由旋转矢量法可知初相初相位位x1.一轻弹簧在60 N 的拉力下伸长30 cm。现把质量为4 kg 的物体悬挂弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10 cm，然后由静止释放并开始计时。求(1)物体的振动方程；(2)物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm 处所需要的最短时间。三、计算题解：（1）由题意得，t=0时,解以上二式得：（2）以平衡位置为坐标原点，物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力为（3）据题意，由旋转矢量图，可得x2.在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为0.1kg 的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s 内完成48 次振动，振幅为5 cm。(1)上述的外加拉力是多大？(2)当物体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的动能和势能各是多少？解：（1）依题意得,取平衡位置为原点，向下为x 正方向设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为l，则有mg=kl,加拉力F 后弹簧又伸长x0，则得：当物体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的势能：振动系统的动能：