2017年-上海市-初三二模分类汇编24--25题.doc

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2017.4 1徐汇2普陀3松江区4崇明5黄埔6闵行7静安8嘉定
1徐汇区24、如图10，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限的点。
（1） 当△的面积为4时，
①求点的坐标；
②联结，点是抛物线上的点，且∠=∠，求点的坐标；
（2） 直线分别与轴交于点，那么的值是否变化，请说明理由。

25、如图11，已知△中，点是边上的动点，以点为圆心，为半径作圆，交边于点，过点作∠=∠，交边于点，交圆与点。设。
（1） 当点与点重合时，求的长；
（2） 设，求关于的解析式及定义域；
（3） 联结，当时，试判断以点为圆心，为半径的圆与圆的位置关系。

2普陀区24．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数（＞）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点，与轴交于点，抛物线的图像与轴交于点，且．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的表达式；
（3）点是直线上一动点，点在轴上方的平面内，且使以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标．
图9

25．如图10，半圆的直径＝10，有一条定长为6的动弦在弧上滑动（点、点分别不与点、点重合），点、在上，⊥，⊥．
（1）求证：；
（2）联结，如果△中有一个内角等于，求线段的长；
（3）当动弦在弧上滑动时，设变量，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．

3松江区已知抛物线与轴交于点A和点B（3，0），与轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥轴交轴于点N，交抛物线于点M．
（1）求该抛物线的表达式；
（第24题图）
A
B
x
y
C
O
（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；
（3）如果，求tan∠CMN的值．

25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
（1）当PA=1时，求CE的长；
（2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，
求⊙P的半径；
（第25题图）
E
A
D
B
C
P
A
B
C
（备用图1）
A
B
C
（备用图2）
（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长．

4崇明　24如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求的值；
（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，
当与相似时，求点E的坐标．
y
A
O
C
B
x
（第24题图）

25．如图，梯形ABCD中，，，，，，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，设，，求与之间的函数关系式，并
写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当是等腰三角形时，求CE的长．
A
B
C
D
E
F
M
N
E
D
C
F
A
B
E
D
C
F
A
B
G
D
C
A
B
（第25题图1）
（第25题图2）
（第25题图3）
（第25题备用图）

5黄埔区如图，点A在函数图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E.
（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
（2）试问：当点A在函数图像上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积；若变化，请说明理由；
（3）试说明：当点A在函数图像上运动时，线段BD与CE的长始终相等.
E
B
C
A
D
x
y
O

25．已知：Rt△ABC斜边AB上点D、E，满足∠DCE=45°.
（1）如图1，当AC=1，BC=，且点D与A重合时，求线段B E的长；
（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；
（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
（D）
E
C
B
A

A
D
E
C
B

（图1） （图2）
C
B
A
D
E

（图3）

6闵行24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴相交于点.
（1）求这条抛物线的表达式及点的坐标；
（2）设点是所求抛物线上一点，线段与轴正半轴相交与点，如果，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，联结，求的度数.

25.如图，在梯形中，，，，，。点分别在边上，且，联结，的延长线与的延长线相交于点。设，。
（1）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当以为半径的圆与以半径的圆外切时，求的值；
（3）当时，求的值.

7静安24．已知二次函数的图像与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、
（第24题图）

A
O
x
2
y
2
与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．
（1） 用b的代数式表示顶点M的坐标；
（2） 当tan∠MAN=2时，求此二次函数的解析式
及∠ACB的正切值．

25．如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x, 线段OC的长为y.
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长．
（第25题图）
A
B
D
O
C

8嘉定 24在平面直角坐标系（如图）中，已知点的坐标为（,），点的坐标为（，），点的坐标为（,）；某二次函数的图像经过点、点与点.
（1）求这个二次函数的解析式；
图7
O
1
1

-1
（2）假如点在该函数图像的对称轴上，且△ACQ是等腰三角形，直接写出点的坐标；
（3）如果第一象限内的点在（1）中求出的二次函数
的图像上，且，求的正弦值.

25．已知：，⊙经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.
（1）求证：；
（2）如果⊙的半径长为（如图），设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果⊙的半径长为，联结，当时，求的长.
图8
备用图
图9

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