第四部分--电表的原理、改装及应用.doc

(完整word)第四部分 电表的原理、改装及应用
第四部分　 电表的原理、改装及应用
知识要点梳理
知识点一—-电表的改装
　　▲知识梳理
1．电流表（表头)
　　小量程的电流表G是我们常说的“表头”,电流表G的主要参数有三个:
　　①电流表G的电阻，通常叫做电流表的内阻；
　　②指针偏转到最大刻度时的电流,叫做电流表G的满偏电流，也叫电流表G的量程；
　　③电流表G通过满偏电流时加在它两端的电压叫做满偏电压,也叫电压量程.由欧姆定律可知，电流表G的满偏电流和满偏电压一般都比较小。
2．电压表的改装
　　电流表G的电压量程，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，如图所示。
　　电压扩大量程的倍数
　　由串联电路的特点得
　　解得
　　即电压扩大量程的倍数为n时,需要串联的分压电阻
　　电压表的总电阻。
3．电流表的改装
　　电流表G的量程为，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为并联电阻R可以起到分流作用，因此叫做分流电阻，已知电流表G满偏电流为，扩大量程的电流表满偏电流为I,如图所示。
　　扩大量程的倍数
　　由并联电路的特点得
　　所以
　　即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为
　　电流表的总电阻。
　　说明：
　　①加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和；通过电流表的电流和流过表头G的电流不一样。
　　②电压表的量程是指通过表头的电流达到时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏时，通过表头和分流电阻的电流之和。
　　③由串联分压原理可知：串联的分压电阻越大,电压表的量程越大,由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大。
　　④实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必对原来的电路有影响。这是今后我们要注意的,有时不考虑电表内阻对电路的影响，这是为了研究的方便，认为电压表的内阻是无限大,电流表的内阻为零，这时它们叫做理想电表，是理想化模型。
4．电表的校对
　　按如图所示的电路对改装成的电表进行校对.校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

　　▲疑难导析
1、理想电表和非理想电表
　　（1）中学阶段,大多数情况下，电压表和电流表都可看作是理想的，即电压表内阻为无穷大，电流表的内阻为零。这种理想电表连入电路对整个电路是没有影响的。但是在有些情况下，电表并不能看作是理想的（特别是一些实验测量问题)，这时的电表既是一个测量的仪表，又是连接在电路中的一个电阻，就好像电流表变成了一个小电阻，只不过这个电阻能显示出流过它的电流；电压表变成了一个大的电阻，它同时可显示出自己两端的电压。
　　(2）非理想电表对电路的影响：
　　当电路中存在非理想电压表时，起分流作用，故测量值比真实值偏小；当电路中接入非理想电流表时,起分压作用,故测量值偏小.
2、电表的读数方法
　　在实验中，测量时要按照有效数字的规律来读数.
　　测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数.
　　（1）最小分度是“1"的仪器,测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读,如最小刻度是1 mm的刻度尺,测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米。
　　（2）最小分度是“2”或“5"的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读.如学生用的电流表0.6 A量程，最小分度为0。 02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读,以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、…、9；学生用的电压表15 V量程,最小分度为0。5 V,测量误差出现在伏特的十分位上,只读到伏特的十分位,估读五分之几小格，以电压为单位读数时，十分位上的数字可能为0、1、2、…、9。
　　（3）对欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指表盘到的部分，否则需换挡，换挡后，需要重新进行欧姆调零。
1：两个定值电阻串联后接在输出电压U恒为12 V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于的电压表接在两端（如图)，电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接在两端，则电压表的示数将（　 ）
　　A．小于4V　　　　　　B．等于4V　
　　C．大于4V小于8V　　 D．等于或大于8V
　　解析：与并联时,上的电压是4 V，与并联后的电阻比小，此时与分压，显然此时电压表的示数比4V小，答案A正确。
知识点二-—电阻的测量——伏安法
　　▲知识梳理
1．原理
　　部分电路欧姆定律.
2．两种接法
　　如图甲所示,电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外接法”;如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。

3．误差分析
　　采用图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R的电流大,因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小.电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应采取这种接法。
　　采用图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应采取这种接法。
4．伏安法的选择
　　为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：
　　（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采用电流表外接法;若，宜采用电流表内接法。
　　（2）临界值法：令，当时,内接法；时，外接法。
　　(3)实验试探法：按如图接好电路，让电压表的一根接线P先后与B、C处接触一下,如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.

　　▲疑难导析
一、测量电阻的若干方法
　　1．安安法测电阻
　　若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
　　（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻，
　　　　 则可测得的内阻。

　　（2）如图所示,当两电表的满偏电压时,串联一定值电阻后,
　　　　 同样可测得的内阻。

　　2．伏伏法测电阻
　　电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
　　（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻，则可测出的内阻.

　　（2）如图所示，两电表的满偏电流时,并联一定值电阻后，
　　　　 同样可测得的内阻。

　　3．电阻箱当电表使用
　　(1）电阻箱当作电压表使用
　　　　 如图所示,可测得电流表的内阻

　　　　 图中电阻箱R可测得表两端的电压为，起到了测电压的作用。
　　（2）电阻箱当作电流表使用
　　　　 如图所示，若已知R及，则测得干路电流为。

　　　　 图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.
　　4．比较法测电阻
　　如图所示,测得电阻箱的阻值及表、表示数，可得。
　　如果考虑电表内阻的影响，则.

　　5．替代法测电阻
　　如图所示：

　　（1）S接1,调节,读出A表示数为I；
　　（2）S接2，不变，调节电阻箱，使A表示数仍为I；
　　(3)由上述可得。
　　　　 该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻不能连续变化。
　　6．半偏法测电流表内阻
　　(1）找出电流表的三个参数、和，可直接从表头上读出，
　　　　 可采用半偏法测出，。
　　（2）半偏法测电流表内阻：
　　①测量原理：电路如图所示:

　　第一步，闭合，调节使G指针满偏;第二步，再闭合，调节，使G指针半偏，读出的值,则.实验中，要注意满足G能满偏的前提下使.
　　②误差分析
　　　设电源电动势为E，内阻忽略，在闭合断开，G满偏时有　 ①
　　　当也闭合，G半偏时有　 ②
　　　由①②可得
　　　故，测量值比偏小，要减小误差，应使.
　　（3)熟悉把改装的电表跟标准电压表核对的电路及方法。
二、电学实验仪器的选择
　　电学实验仪器的选择应注意以下几个方面：
　　1．原则
　　（1)安全性原则：①不超过量程，②在允许通过的最大电流以内；③电表、电源不接反；
　　（2）方便性原则:①便于调节；②便于读数；
　　(3）经济性原则:以损耗能量最小为原则。
　　2．滑动变阻器两种接法的选择方法
　　（1)两种接法比较

限流式
分压式
电路组成

变阻器接入
电路特点
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa部分被短路不起作用）
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器Pa、Pb都起作用）,即从变阻器分出一部分电压加到待测电阻上
调压范围
（不计电源内阻）
（不计电源内阻）
　(2）限流电路、分压电路的选择原则:
　　限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大）。因为越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调节范围越大，越大，分压式中几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化接近线性关系，便于调节.
　　限流式好处是电路简单、耗能低.通常变阻器以限流接法为主,但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：
　　①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式。
　　②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路.
　　③若实验中要求电压从零开始连接可调，则必须采用分压式电路。
2:如图所示，用伏安法测时，不知大约数值，为了选择正确电路减小误差，先将仪器接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K和a、b分别接触一下，则(　 ）
　　A．若A示数有明显变化，K应接a
　　B．若A示数有明显变化，K应接b
　　C．若V示数有明显变化,K应接a
　　D．若V示数有明显变化，K应接b
　　答案：BC
　　解析：K接a为电流表“外接法"，电流表会出现误差，K接b为电流表“内接法”，电压表会出现误差。
典型例题透析
题型一——电表的改装
　　（1)改装电表，首先要了解电流表表头的三个基本参量：,改装时必须至少知道其中两个参量。
　　（2)注意改装后表头的满偏电流仍保持不变.
　　(3)注意实验基本原理、基本方法的灵活运用和迁移，提高对实验数据的处理能力。
3、将一个电阻为60Ω，满偏电流为500的电流表表头改成如图所示的两个量程的电压表，量程分别为3V和15 V，试求和的阻值。

　　思路点拨:本题考查电表的改装问题。3 V电压档的分压电阻为，而15 V电压档的分压电阻为，可以先求出和的值,再求的值。
　　解析:
　　　　　分压电阻
　　　　　分压电阻
　　　　　解得。
　　总结升华:表头G的满偏电压和满偏电流一般都比较小，测量较大的电压时要串联一个电阻把它改装成电压表，测量较大的电流时则要并联一个电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表。
举一反三
　　【变式】有一只电流表的满偏电流=100,内阻,现在要把它改装成一量程为=3V的电压表。
　　（1）在虚线框中画出改装电路原理图，并计算出所用电阻的阻值。

　　（2）某同学完成改装后，把这只电压表接在如图所示电路中进行测量：已知电阻R=1Ω，断开电键S时电压表读数=1。 50 V；闭合电键S时电压表读数=1.00 V。试根据他所测出的数据近似计算出这只干电池的电动势E和内电阻r，并说明你所作计算的近似的依据.

　　解析：
　　（1）由串联电路特点
　　　　　解得：R=29。99kΩ

　　（2）当S断开时，由，得1. 50 V
　　　　 当S闭合时，
　　　　 解得r=0。 5Ω
　　　　 近似的依据：根据闭合电路欧姆定律，S断开时，,由于,
　　 　　近似认为。
题型二-—电流表、电压表对电路的影响
　　（1）如果电流表、电压表是理想的，理想电流表内阻是零，理想电压表内阻可看作无穷大，当把电表接入电路中，它们的作用是显示电流、电压的仪器。
　　(2）在有些电路中,电表的内阻对电路的影响很大，不能忽略，这时电表在电路中的作用是能显示电流、电压的电阻。
4、如图所示，已知=3 kΩ，=6 kΩ，电压表的内阻为9 kΩ，当电压表接在两端时,读数为2V，而当电压表接在两端时，读数为3。6 V，试求电路两端（AB间）的电压和电阻R的阻值。

　　思路点拨：由于电压表的内阻与电阻和的值均在一个数量级(kΩ)上，因此不能按理想电表讨论.
　　解析:当电压表接在两端时，电路的总电流为
　　　　　所以有　 ①
　　　　　当电压表接在两端时，电路总电流为

　　　　　所以有　 ②
　　　　　将I和代入①②两式可解得:AB间的电压:U=13.2 V，电阻R=6。6 kΩ。
　　总结升华：通过电压表的读数，可以间接地知道电路中的电流，在这里，电压表实际上充当了双重角色(既是电压表，又是电阻）,流入电压表的电流不可忽略.
举一反三
　　【变式】在如图所示,电路中，＝6Ω，＝3Ω,＝1Ω，电流表内阻＝2Ω，电池组的电动势E＝12.5V，内阻r＝1。5Ω，求:
　　(1）当开关接通，断开时，电流表的示数是多少?
　　(2）当开关、同时接通时，电流表的示数是多少?

　　解析:本题中电路由于开关、的闭合、断开组成不同形式的电路,应注意的是电流表内阻不可忽略，当开关断开、开关接通时，组成如图甲所示电路，由电阻的串、并联和全电路欧姆定律，部分电路欧姆定律可求出流过电流表的电流。
　　当开关、同时接通时，组成如图乙所示电路，依电阻并、串联的总电阻规律、全电路欧姆定律和部分电路欧姆定律,可求出电流表的示数。

　　（1）断开，闭合后电路如图甲所示。　　　　　　　
　　　　 ＝＋＝2Ω＋6Ω＝8ΩW
　　　　 ＝＋＝3Ω＋1Ω＝4ΩW
　　　　 外电阻
　　　　 电路中干路电流I

　　　　 路端电压U，U＝E—Ir＝12.5V—3×1.5V＝8V
　　　　 流过电流表的电流即电流表示数,
　　(2）、接通，电路简化如图乙.
　　　　 电路的外电阻R，
　　　　　电路中干路电流I，
　　　　　电流表两端电压，
　　　　　流过电流表电流（即电流表示数）
　　　　　。
题型三——测量电流表或电压表内阻
　　测量电流表或电压表内阻的测量原理仍然是伏安法,只不过要注意这时电表在电路中的作用是能显示电流、电压的电阻。
5、（1）用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0。02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。可读出圆柱的直径为　　　　 mm。

　　(2）利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻。图中、为定值电阻，、为电键，B是电源（内阻可忽略)。
　　①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。
　　②已知=140Ω，=60Ω。当电键闭合、断开时,电流表读数为6.4mA；当、均闭合时，电流表读数为8.5mA.由此可以求出=　　 Ω.（保留2位有效数字）

　　思路点拨：本题第（2）问是由闭合电路的知识确定未知电阻，原理类似于“测电源的电动势和内电阻”.
　　解析:
　　（1）游标卡尺的读数方法：先读主尺，再看游尺上哪条线与主尺对齐,数清对齐线前游尺上的格数，则卡尺读数=主尺读数＋精确度×游尺上对齐线前的格数,此题中主尺读数为42,精确度为0.02，游尺上对齐线前格数为6,则读数为42。12,注意单位为毫米.
　　（2）由闭合电路的欧姆定律及题给条件，设电源电动势为E，电流表两次读数为，列方程组:

　　　　　代入数值，解得：43Ω。
　　　　　连线如图所示：
　　总结升华：实物连线题应注意的问题：（1）严格按电路中的走向连接实物；（2)电表、电源正负极不要反接;（3）连线尽量不交叉，且连线尽量光滑.
举一反三
　　【变式】利用图中给定的器材测量电压表V的内阻。其中B为电源（内阻可忽略不计), R为电阻箱，K为电键。
　　（1）将图中实物连接为测量所用的电路。
　　(2）写出实验中必须记录的数据（用符号表示),并指出各符号的意义：___________。
　　（3） 用（2）中记录的数据表示的公式为=___________。

　　解析：
　　（1）连线如图所示。将各元件接线柱依次连接即可，唯一一个注意的地方是不要将电压表正负接线柱接反.
　　(2）改变电阻箱的阻值可以得到不同的读数，分别记下两次电阻箱的阻值和对应的电压表的读数。
　　（3）电源内阻不计，设电源电动势为E，有

　　　　 解得。
第四部分　 电表的原理、改装及应用 第14页