三角形中考总复习专题训练(精华).pdf

三角形三角形 专题训练专题训练一、选择题一、选择题1.1.若等腰三角形底角为若等腰三角形底角为 7272，则顶角为（，则顶角为（）。A A108108 B B7272 C C5454 D D36362.2.等腰等腰三角形的两边长分别为三角形的两边长分别为 5 5 和和 6 6，则这个三角形的周长是（，则这个三角形的周长是（）。A A1616 B B1717 C C1313 D D1616或或17173.3.下列条件能确定下列条件能确定ABCABC 是直角三角形的条件有（是直角三角形的条件有（）。(1)(1)A+B=CA+B=C；(2)(2)A:B:C=1:2:3A:B:C=1:2:3；(3)(3)A=90-BA=90-B；(4)A=B=(4)A=B=CC21A A1 1 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个4.4.正正ABCABC 的两条角平分线的两条角平分线 BDBD 和和 CECE 交于点交于点 I I，则，则BICBIC 等于（等于（）A A6060 B B9090 C C120120 D D1501505.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 3030，则顶角的度数为（，则顶角的度数为（）。A A6060B B120120 C C6060或或 150150 D D6060或或 1201206 6.下面给出的几种三角形：（下面给出的几种三角形：（1 1）有两个角为）有两个角为 6060的三角形；的三角形；(2)(2)三个外角都相等的三角三个外角都相等的三角形；形；(3)(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)(4)有一个角为有一个角为 6060的等腰三角的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（形。其中一定是等边三角形的有（）。A A4 4 个个 B B3 3 个个 C C2 2 个个 D D1 1 个个7.7.已知已知ABCABC，如图如图 1 1，若，若 P P 点是点是ABCABC 和和ACBACB 的角平分线的交点，则的角平分线的交点，则P=90P=90AA；21如图如图 2 2，若，若 P P 点是点是ABCABC 和外角和外角ACEACE 的角平分线的交点，则的角平分线的交点，则P=90P=90AA；如图如图 3 3，若，若 P P 点是外角点是外角CBFCBF 和和BCEBCE 的角平分线的交点，则的角平分线的交点，则P=90P=90AA。21上述说法下确的个数是（上述说法下确的个数是（）。A A0 0 个个B B1 1 个个 C C2 2 个个D D3 3 个个8.8.如图如图 4 4，工人师傅砌门时，常用木条，工人师傅砌门时，常用木条 EFEF 固定矩形门框固定矩形门框 ABCDABCD，使其不变形，这种做法的根，使其不变形，这种做法的根据是（据是（）。A.A.两点之间线段最短两点之间线段最短 B.B.矩形的对称性矩形的对称性 C.C.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角 D.D.三角形的稳定性三角形的稳定性 9.9.如图如图 5 5，在菱形，在菱形 ABCDABCD 中，中，E E、F F 分别是分别是 ABAB、CDCD 的中点，如果的中点，如果 EFEF =2=2，那么菱形，那么菱形 ABCDABCD 的周的周长是（长是（）。A A4 4 B B8 8 C C1212 D D161610.10.如图如图 6 6，平行四边形，平行四边形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC 和和 BDBD 相交于点相交于点 O O，如果，如果 AC=12AC=12 ,BD=10,BD=10,AB=mAB=m ，那么，那么 m m 的取值范围是（的取值范围是（）。A.10m12A.10m12 B.2m22B.2m22 C.1m11C.1m11 D.5m6D.5m6图图 4 4 图图 5 5 图图 6 612.12.若有一条公共边的两个三角形称为一对若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形共边三角形”，则图，则图 7 7 中以中以 BCBC 为公共边的为公共边的“共共边三角形边三角形”有（有（）。A A2 2 对对 B B3 3 对对 C C4 4 对对 D D6 6 对对13.13.如图如图 8 8，ABCABC、ADEADE 及及EFGEFG 都是等边三角形，都是等边三角形，D D 和和 G G 分别为分别为 ACAC 和和 AEAE的中点的中点.若若 ABAB4 4 时，则图形时，则图形 ABCDEFGABCDEFG 外围的周长是（外围的周长是（）。A A1212 B B1515 C C1818 D D2121 图图7 7 图图 8 8 14.14.一个等腰三角形底边上的高是一个等腰三角形底边上的高是 4 4，周长是，周长是 1616，则三角形的面积是（，则三角形的面积是（）。A A2424 B B1212 C C1010 D D8 8二、填空题二、填空题1.1.在在ABCABC中，若中，若AA：BB：C=2C=2：3 3：4 4，则，则C=_C=_。2.2.三角形的三边长为三角形的三边长为3,a,7,3,a,7,则则a a的取值范围是的取值范围是_。3.3.如图如图9 9，在，在ABCABC中，中，A AB BC C=9 90 0，A A=5 50 0，BDBDACAC，则，则C CB BD D的度数是的度数是_。4.4.如图如图 1010，已知已知ABCABC 中，中，ABABACAC，BACBAC 与与ACBACB 的平分线交于的平分线交于 D D点，点，ADCADC130130，那么，那么CABCAB 的大小是的大小是_。图图 9 9 图图 10105.5.如图如图 1111 所示，把腰长为所示，把腰长为 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是1_。6.6.如图如图 1212，ABCABC 中，中，ABABACAC，AA3636，BDBD 平分平分ABCABC，DEBCDEBC，则图形中共有，则图形中共有_个等腰三角形。个等腰三角形。7.7.如图如图 1313，在，在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，BAD=20BAD=20，且，且 AE=ADAE=AD，则，则CDECDE_。图图 1111 图图 1212 图图 1313 8.8.在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图如图 1414，在在 4444 的方格纸上，以的方格纸上，以 ABAB 为边的格点三角形为边的格点三角形 ABCABC 的面积为的面积为 2 2 个平方单位，则符合条件个平方单位，则符合条件AEDCB20的的 C C 点共有点共有_个。个。9.9.如图如图 1515 是由是由 9 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 a a，则六边形的周长是则六边形的周长是_。1010如图如图 1616，P P 是正三角形是正三角形 ABCABC 内的一点，且内的一点，且 PAPA6 6，PBPB8 8，PCPC1010若将若将PACPAC 绕点绕点 A A逆时针旋转后，得到逆时针旋转后，得到PABPAB ，则点，则点 P P 与点与点 PP 之间的距离为之间的距离为_，APBAPB_。图图 1414 图图 1515 图图 161611.11.已知：已知：x x：y=1y=1：2 2，则，则 (x+y)(x+y)：y=_y=_12.12.若若 ，则，则 =_=_32babaa13.ABC13.ABC 中，中，D D、E E 分别是分别是 ABAB、ACAC 上的点，上的点，DEBCDEBC。若。若 ADAD：ABAB1 1：2 2，则，则 S SADEADE：S SABCABC14.如图，如图，ABC 为等边三角形，为等边三角形，D 为为ABC 内一点，内一点，ABD 经过旋转后到达经过旋转后到达ACP位置，图中旋转中心是点位置，图中旋转中心是点 ，旋转角度是，旋转角度是 度，度，ADP 为为 三角形三角形.1515已知已知 D D、E E 分别是等边分别是等边ABCABC 中中 ABAB、ACAC 上的点，且上的点，且 AE=BDAE=BD，求，求 BEBE 与与CDCD的夹角是的夹角是 度度.三、解答下列各题三、解答下列各题1.1.如图，已知如图，已知ABCABC 中，中，ABC=ACB=2AABC=ACB=2A，且，且 BDACBDAC，垂足为，垂足为 D D，求求DBCDBC 的度数。的度数。2.2.如图如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余 1 1 米米,若将绳子拉直若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离则绳端离旗杆底端的距离(BC)(BC)有有 5 5 米米.求旗杆的高度求旗杆的高度.ABABCD3 3 如图，已知点如图，已知点 B B、C C、D D 在同一条直线上，在同一条直线上，ABCABC 和和CDECDE都是等边三角形都是等边三角形BEBE 交交 ACAC 于于 F F，ADAD 交交 CECE 于于 H H，求证：求证：BCEACDBCEACD；求证：求证：CF=CHCF=CH；判断判断CFHCFH的形状并说明理由的形状并说明理由4.4.已知：如图，已知：如图，是是的中点，求证：的中点，求证：是是中中ABCDFACFDE点。点。5.5.已知：如图，已知：如图，AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD，E E，F F 分别是分别是 ABAB，ADAD 的中点的中点.求证：求证：CE=CFCE=CF 。6.6.如图，如图，ABCABC 中，中，ADAD 是是BACBAC 的平分线，的平分线，DEABDEAB 于于 E E，DFACDFAC 于于 F F。求证：（。求证：（1 1）ADEFADEF ；（；（2 2）当有一点）当有一点 G G 从点从点 D D 向向 A A 运动时，运动时，DEABDEAB 于于 E E，DFACDFAC 于于 F F，此时上面结论是否，此时上面结论是否成立？成立？7.7.两个全等的含两个全等的含 30300 0,60600 0角的三角板角的三角板 ADEADE 和三角板和三角板 ABCABC 如图所示放置，如图所示放置，E,A,CE,A,C 三点在一条三点在一条直线上，连结直线上，连结 BDBD，取，取 BDBD 的中点的中点 M M，连结，连结 MEME，MCMC试判断试判断EMCEMC 的形状，并说明理由的形状，并说明理由EDCABHF8.8.某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m1m 长的竹杆竖直放置时的影长为长的竹杆竖直放置时的影长为 1.5m1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上。他测得落在地面上的影长为在墙上。他测得落在地面上的影长为 21m21m，留在墙上的影高为，留在墙上的影高为 2m2m。你能帮助他求出旗杆的。你能帮助他求出旗杆的高度吗？高度吗？