直线射线线段练习题.doc

直线 射线 线段 角大小比较 角平分线 互余互补
一 解答题
1. 如图所示，指出图中的直线、射线和线段．

2. 往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三站，问：
（1）要有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
3. 如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．

4. 已知线段AB，反向延长AB至C，使AC＝BC，点D为AC的中点，若CD＝3cm，求AB的长．

5. 已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

6. 在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度。

7. 已知A、B、C、D四点，如图所示，若过其中的任意两点画直线，能画几条？分别用字母表示每条直线．

8. 如图所示，这是某村的平面示意图，阴影部分是该村的道路，A处是住宅区，B处是村小学，其他部分都是麦田，每年一到冬季，小学生们就在麦田里走出一条小路AB，请你用数学原理解释这一现象．

二、选择题．
1、下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）
A. 直线a B. 直线Ma C. 直线MN D. 直线MO
2、下列作图语句中正确的是（ ）
A. 画直线AB＝2cm
B. 画射线OC＝3cm
C. 在射线OC上，截取射线CD＝2cm
D. 延长线段AB到C，使得BC＝AB
3、下列说法错误的是（ ）
A. 过一点可以作无数条直线 B. 过已知三点可以画一条直线
C. 一条直线通过无数个点 D. 两点确定一条直线
4、如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，则线段AC的长度是（ ）
A. 2cm B. 10cm C. 2cm或10cm D. 无法确定
5、下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点．其中正确的是（ ）A. ①③④ B. ④ C. ②③④ D. ③④
6、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，则下列关系式中不正确的是（ ）
A. CD＝AC－BD B. CD＝AD－BC
C. CD＝AB－BD D. CD＝AB

7、线段AB＝1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ＝1200cm，线段BP＝1050cm，则线段PQ＝（ ）
A. 254cm B. 150cm C. 127cm D. 871cm
8.下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点
D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
9.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（ ）
A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对.
三、填空题．
1、在墙上钉一根木条需__________个钉子，其根据是__________．
2、如下图所示，直线__________和直线__________相交于点P；直线AB和直线EF相交于点__________；点R是直线__________和直线__________的交点．

3、如下图所示，图中共有__________条线段，它们是__________；共有__________条射线，它们是__________．

4、如下图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．

5、如下图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________，以D为中点的线段是__________．

6、画线段AB＝50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC＝2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB＝10BD，那么CD＝__________mm．

7、探索规律：
（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；
（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
（4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．

8、先画线段AB＝5cm，延长AB至C，使BC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝AB，再计算：
（1）线段CE的长；
（2）线段AC是线段CE的几分之几？
（3）线段CE是线段BC的几倍？

9、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长．

10、已知数轴的原点为O，如图所示，若点A表示3，点B表示－，问：

（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于－，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
角的比较和运算
1.法1.叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，
可看到：∠CGH ∠AOB， 或 ∠AOB ∠CGH.
2.法2. 度量法：可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.
3. 用三角板拼出75°、15°、105°的角, 并描画出来
角的和差
D
2
1
AY
C
B
4. ① ∠2在∠1内部时，如右图, ∠ABD是∠1与∠2的差，
记作：∠ABD＝ － ；
D
1
2
FY
E

② ∠2在∠1外部时，如右图∠DEF是∠1与∠2的和，
记作：∠DEF＝ + ．

角平分线
5. 角平分线: 从角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个 , 这条射线叫做这个角的平分线. 若OC平分∠AOB，(如右图)则 有
（1） ∠1 ∠2；
（2） ∠1＝∠2＝ ∠AOB；
（3） ∠AOB＝ ∠1＝ ∠2．
6. 上图中,若OC是角平分线, ∠1 = 35°,则 ∠AOB ＝
若OC 是∠AOB的角平分线,则_________ = 2∠AOC.
7.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
余角和补角
8.互为余角的定义： ，就说这两个角互为余角。
1
2
3
4
A
O
B
5
6
7
8
如图，若∠1=230， ∠2=670，∠1与∠2互为余角；若∠AOB=900，∠3与∠4互为余角。

O
B
A

9.补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。如图，若∠5=230， ∠6=1570，∠5与∠6互为补角；若∠AOB=1800，∠3与∠4互为补角。
10.究补角的性质：如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
1
2
3
4

11.探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

12.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
13.填空：(1)70°的余角是　 ，补角是　 　 。
(2)∠a（∠a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
(3)若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
（4）一个角的补角比它的还少20°，求这个角.
14．∠β与∠α互余，∠γ与∠α互补，∠α=37°21′，那么∠β=______，∠γ=_____.

15．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角.

16．已知一个角的补角比它的余角的3倍还多18°, 求这个角的度数。

17．已知一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好是这个角的4倍, 求这个角的度数。
分层练习
1. 如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);

2. 如图2 , ∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______= _____-________.
3. OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC = ________,则OC平分∠AOB;
4.如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，那么∠3是多少度？

5.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
6.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( )
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

7. 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数。
B

A O C
8. OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2∠BOC,
求∠AOC的度数.
9．选择题
（1）下列说法中：①一个角的补角一定大于这个角的余角；②一个角的补角必定大于这个角；③若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；④互余的两个非零的角必定都是锐角. 不正确的个数有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
（2）如图，已知∠AOB是直角，点C、O、D在一条直线上，∠AOC=25°，则∠BOC和∠AOD的度数分别是（ ）
A 75°，155° B 65°，155° C 25°，65° D 90°，180°
10．已知：∠AOB=40°，∠BOC是∠AOB的补角，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.

11．如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。

12．如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？

综合练习题
一 判断正误
1、由一点出发的两条线叫角.　　　　　　　　　　　( )
2、角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关.( )
3、如图（1），∠ABO也可以用∠B. 　　　　　( )
4、直线就是平角.　　　　　　　　　　　　　　　　( ) 　　　　　图（1）
5、十二点半整，时针与分针组成的角是平角.　　　　( )
二、填一填。
1、如右图，图中共有 个角，它们分别是
2、把图(1)中用数字表示的角改用字母表示：∠1＝ 或者∠1＝________
3、如右图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD=_______。

4、的补角= .余角=
三 选择题
1、下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 　( )
A.由两条射线组成的图形叫角 　　 B.平分一个角的射线叫角平分线
C.平角是直线
D.∠AOB、∠AOC有公共顶点，∠AOB的一边落在∠AOC的内部，则∠AOB＞∠AOC
2、下列说法正确的是 （ ）
A．平角是钝角 　　　　　 B． 大于直角的角就是钝角
C．一个角的补角是锐角 D． ∠1与∠2互为余角，那么∠1=90°－∠2
3、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ）
A．30° 　　　　　　　　　　B.60°
C．45° D.以上答案都不对
4、已知的大小依次是（ ）
A.110°，70° B.120°，60°
C.100°，70° D.110°，80°

5、如果从A看B的方向为北偏东45°，那么从B看A的方向为( )
A.南偏东45°　　　 　 B.南偏西45°
C.南偏东45° 　　 　D.南偏西45°
6、计算
（1） 34º34´＋21º51´；　　　　　　　　　　　　（2） 180º－52º31´；

（3）134º34´26″＋121º51´12″－180º－52º31´24″；　

（4） （42°13′18″－20°2′19″）×2

（5）42°13′18″÷2
四 解答题
1、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？

2.如图，求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.

3、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，
∠=45°，求∠与∠的度数。

4、如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线. 如果∠AOB＝140°，那么∠COE是多少度？
B
E
D
C
A
O

5、如图，时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合？

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