反比例函数提高训练题(难).doc

反比例函数复习题

O
一、选择题：
1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若A（，），B（，），C（，）是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的图象是（ ）

O

O

O

O
A
B
C
D

4、反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如果点A和点B是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（ ）

O

O

O

O
A
B
C
D

6、若点A、B、C在反比例函数的图象上，则（ ）

O
A
B
A、 B、
C、 D、
二、填空题
7、已知，点A在双曲线上，AB⊥轴于B，且AOB的面积为2，则=
8、已知点P（，）在反比例函数的图象上，若点P关于轴对称的点在反比例函数的图象上，则的值为 。
9、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 。
10、双曲线、在第一象限的图象如图所示，，过上的任意一点A，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是 。

图7
11、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为___________.
12、已知点A，B，C在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是 （用“”或“”连接）

A
B
C
D
O

P

x
y
13、两个反比例函数和在第一象限内图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PD⊥轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①ODB与OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确是的 。
三、解答题
14、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式。

O
A
B
15、如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥轴于点C，OC=2AO，求双曲线的解析式

16、如图中曲线是反比例函数的图象的一支。
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？

O
B
A
（2）若一次函数的图象与反比例函数图象交于点A，与轴交于点B，的面积为2，求的值。

17、如图，一次函数的图象反比例函数的图象交于点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，一次函数的图象分别交轴、轴于点C、点D。且，。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

O
A
B
C
D
P

18、如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4）、B（，），其中，过点A作轴垂线，垂足为C，过点B作轴的垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB。
（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC//AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。

19、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在轴上求一点P，使PA+PB最小。

O
A
M

20、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与，轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线与双曲线的交点。
（1）求和的值；
（2）设双曲线在A，B之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点P在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论。

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