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3火柴棍中的数学游戏0
3火柴棍中的数学游戏0

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2003/920
火柴棍中的数学与游戏
　　 编写：华鉴
例1 下面是由火柴棍组成的四个数字和三个运算符号：

　　(1）移动一根火柴,使下列等式成立.

　　(2）添一根或去一根火柴，使等式成立。

　　（3）移动每个式子中的一根或两根火柴使下列每个算式成为一个等式。

分析与解 思考由火柴棍组成的算式谜的变化时，应注意以下两点:
　　一是在考虑使等式成立的数时，不要忽略数字只限于1、2、4、7，这就缩小了数的思考范围。
　　二是要掌握这些由火柴棍组成的数字。运算符号因火柴的移、去、添而引起的变化规律。动一根火柴的变化规律一般为:
移 要做到保持算式中火柴总根数不变，如,变“2"为“4”（或相反,以下相同),变“+”为“7",变“1”为“—”,变“7”为“×”变“＋”为“-”等。
去 要减少一根火柴.如，变“4"为“+”，变“7”为“1”，变“+"为“-”,变“=”为“-”，变“2”为“7”，去“-”,去“1”等.
添 要增加一根火柴，与“去"正好相反.如，变“1”为“7"等，还可以在数之间加“-”，在数前、数后加“1”等。
　　“去”与“添"相结合,就成为“移”。
　　(1）①移动“1"，把“-"变为“+”。
　　②把“=”右边的“2"变为“4”。　
　　③把“＋”变为“—",使“7”变为“2”。
　　④把“=”左边的“2”变为“4"。
　　⑤把“＋”变“-”，在“7"前添“-”。　
　　⑥把“2”变“7”，在74中间添“-”。　
　　（2)①添1根使“1”变为“7”。
　　②把444中间的“4”变为“＋”（即去一根）。

　　（3）①把1144千位上的“1”移到“2”前,把“＋"变为“=”。

　　②把444中间的“4”变“＋”,最后的“4”前的“—”变为“=”。

　　③把“14”十位上的“1"移到“24”前的“—"上，使“—”变“=”,把“24”的“2”变成“4”。

（思维性练习） 请你移动一根火柴,使下列等式成立：

例2 用6根火柴可以组成哪些三位数？其中最大、最小的三位数各是多少？摆一摆.
分析与解 先要看看组成每一个数字用几根火柴,再算算哪三个数字结合正好用6根火柴。
用6根火柴可分别组成1、2、7与1、4、7两组数字.用这两组数字一共可组成12个三位数（请你自己摆一摆)，其中最大的是741，最小的是127。
(思维性练习) 请你移动一根或两根火柴，使下列等式成立：

例3 请你用火柴摆一摆图1中的三个图形，算一算，要用72根火柴摆十个这样的图形，每种图形能各摆几个？

分析与解 先算一算，如果十个图形都摆成所用火柴最少的图形，要比应该用的火柴少用了多少根.再数一数,如果换成另外两种图形，每换一个要多用几根火柴,就可以算出要各用几个另外的两种图形来换，正好把少用的火柴数补齐，也就得出每种图形能各摆几个。
　　如果十个都摆成如图1（a）所示的图形，只用火柴(6×10=）60根，比72根少用（72-60=）12根.
　　用一个图1（a）所示的图形换成一个图1（b）所示的图形，要多用2根；用图1(a)所示的图形换成图1（c）所示的图形，要多用3根.
　　各用2个图1(b）和图1（c)所示的图形去换图1(a)所示的图形，还剩下火柴（12—（2＋3）×2=）2根。这时，只要再用一个图1（b）去换图1（a)就行了。
　　72根火柴可摆图1（a）: 10—2×2—1=5（个)
摆图1（b)：2＋1=3（个)； 摆图1(c）：2个。
　（思维性练习）.请你用火柴摆成三角形、正方形和五边形三种图形.算一算，用35根火柴摆10个图形，每种图形应摆几个?
例4 用24根火柴摆成(摆时火柴的首尾紧挨)的“回”字形方环，见图2.

　　（1）请移动其中4根火柴,使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形,应该怎么移？
　　（2）求移动后所得图形的周长（已知每根火柴长4厘米)。
分析与解 （1)移动大正方形对角的4根火柴，成为图3的形状.

　　(2）移动后所得图形的周长：
方法1：4×16=64（厘米) 方法2：4×4×4=64（厘米）
方法3：4×（3×4＋4）=64（厘米） 方法4:4×3×4＋4×4=64（厘米）
我们还可以用火柴来做图形的游戏。

(思维性练习）。由火柴棍摆成的定风旗如右图，移动四根火柴，使它成为一座房子。

例5 用10根火柴，摆了两只倒扣着的杯子(两杯口之间相距1根火柴长）,见图4，请你只动4根火柴，把杯口正过来。

分析与解 照图5移动，杯口就可正过来。

(思维性练习） 图6中是一个用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2根火柴,使椅子复原站立，看上去也不缺少腿。

例6 下面是由火柴棍组成的十个数字和三个运算符号：

　　（1）移动一根火柴，使下列公元年份相等。

　　（2）添上一根火柴,使下列等式成立。
分析与解 (1）移动一根火柴，使左右两个公元年份数相等,就是在一个数字上拿走一根火柴，放在另一个数字上。

　　①移动原式中等号左边“8"里的一根，使8变为9；放在等号右边的“5”里，使5变成9，就是
　　1996＝1996
　　也可以移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为6；放在等号右边的“5"里，使5变成6，就是
　　1966＝1966
　　②移动原式中等号右边“6”里的一根，使6变成5;放在等号左边靠近5的“9”里，使9变为8，就是
　　1985＝1985
　　（2)添上一根火柴，就是在原式中的某一个数字上加上一根火柴。
　　①将原式中的“6”上加一根火柴，使6变成8，就是
　　18＋4＝22
　　②将原式中的“3”上加一根火柴，使3变为9，就是
　　19—7＝12
　　③将原式中的“15”里的“5"上加一根火柴，使15变为19，就是
　　19×5＝95
(思维性练习） 在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立.

练习题
　　1、请你移一根或去一根火柴,使等式成立：

　　2、火柴十四根，摆成房一间。（见图7）
　　只要动两根,方向朝左变。 你看怎么动？请来试试看。

　　3、添上一根火柴，使下列等式成立：

　　4、有两堆数目不同的火柴，由两人轮流从其中任意一堆火柴中取出一根或几根火柴，每次至少要取出一根，而且不能同时从两堆里都拿。谁能拿到最后的一根或几根,谁就获胜.如果由你先取,你怎样巧取火柴来保证取胜
　　5、在下面由火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴棍,使算式成立。

　　6、在下面由火柴棍摆成的算式中，只移动一根火柴棍,使算式变成等式.

　　7、由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移4根火柴棍，把杯口正过来.

　　　8、在下面火柴棍摆成的算式中，移动两根火柴，使算式成立.

　　9、在下面火柴棍摆成的算式中，移动两根火柴，使算式变为等式。

　　10、由十根火柴摆成两只高脚杯，如下图.移动六根火柴，使它变成一座房子。

　　11、由九根火柴摆成的路灯，如下图。移动四根火柴，把它变成四个全等的三角形。

　　12、在下图所示的火柴摆成的图形中，移动三根火柴，得到三个相同的正方形。

　　13、用十六根火柴棍可以摆出四个大小相同的正方形，如下图.试问：如果用十五根、十四根、十三根、十二根火柴棍，能否摆成四个大小相同的正方形？

　　习题解答
　　思维6

　　习题5

　　习题6

　　习题7

　　习题2

　　8、
　　9、
　　10、如（下图）

　　11、如（下图）

　　12、如（下图）

　　13、如（下图）