2021-2022版高中物理-第二章-恒定电流-8-多用电表的原理学案-新人教版选修3-1.doc

2021-2022版高中物理 第二章 恒定电流 8 多用电表的原理学案 新人教版选修3-1

2021-2022版高中物理 第二章 恒定电流 8 多用电表的原理学案 新人教版选修3-1

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姓名：

- 15 -

多用电表的原理
目 标 导 航
思 维 脉 图
1.知道欧姆表测量电阻的原理。(物理观念)
2.了解欧姆表的内部结构和刻度特点。(物理观念)
3.了解多用电表的基本结构、知道多用电表的测量功能。(物理观念)
4.知道同一表头改装成电压表、电流表、欧姆表的原理。(科学思维)
5.进一步提高应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律分析问题的能力。(科学思维)

必备知识·自主学习
一、欧姆表

欧姆表依据什么原理制作的?
提示:闭合电路的欧姆定律。
1.内部构造:欧姆表由电流表改装而成,它内部主要由电流表(表头)、电源和可变电阻三部分组成。
2.测量原理(如图所示)

(1)当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有Ig=。
(2)当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时,根据闭合电路的欧姆定律可得,通过表头的电流I=。改变Rx,电流I随着改变,因此每个Rx值都对应一个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值,就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。
(3)当不接电阻直接将两表笔连在一起时,调节滑动变阻器,使电流表达到满偏,此时有Ig=,当外加电阻Rx=R+Rg+r时,电流为I==Ig,此时电流表指针指在刻度盘中央,该电阻叫中值电阻。
二、多用电表

图示为电压表还是电流表?接哪两个接线柱时量程较大?
提示:电流表,接a、b接线柱时量程较大。
1.用途:共用一个表头,可以分别测量电压、电流和电阻等物理量。
2.最简单的多用电表原理图

如图所示,当单刀多掷开关接通1时,可作为电流表使用;接通2时,可作为欧姆表使用;接通3时,可作为电压表使用。

(1)欧姆表的红表笔接内部电源的正极。(×)
(2)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡是共用一个表头。(√)
(3)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电源的。(×)
(4)使用欧姆表时,每换一次挡都需要重新进行欧姆调零。(√)

关键能力·合作学习
知识点一　欧姆表原理
1.原理如图所示

(1)测量原理:闭合电路的欧姆定律。
(2)欧姆表由电流表改装而成:通过表头的电流为I=,Rx与电流I一一对应,如果将表盘上的电流值改为电阻值,就可以从表盘上直接读出电阻的数值,这样就制成了一个欧姆表。
(3)欧姆表的内阻:式中R+Rg+r为欧姆表的内阻。
(4)欧姆调零:式中R为变阻器,也叫调零电阻。通过调节它,可以使欧姆表指针指向“0”位置。
2.刻度标注
(1)“0”标注
当红、黑表笔相接时(如图甲所示),相当于被测电阻Rx=0,调节R的阻值,使=Ig,则表头的指针指到满刻度,所以刻度盘上指针指在满偏处定为欧姆表刻度的零点。注意此时欧姆表的内阻是(r+Rg+R)。
(2)“中值”标注
保持R不变,在两表笔间接一电阻Rx时,如图丙所示,使电流表指针恰指到满刻度的一半,即处,则此时Rx=Rg+R+r,称为中值电阻,等于欧姆表内电阻值。
(3)“∞”标注
当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)相当于被测电阻Rx=∞,电流表中没有电流,表头的指针不偏转,此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞”点。
(4)一般位置标注
由闭合电路的欧姆定律知I=,每一电流值都对应一电阻值Rx,将电流刻度换成对应的电阻刻度,就可直接读出电阻了。

(1)欧姆表指针偏转角越大,所测电阻越大还是越小?
提示:越小。
(2)电压表指针偏转角越大,所测电压越大还是越小?
提示:越大。
(3)电流表指针偏转角越大,所测电流越大还是越小?
提示:越大。

【典例】

把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表,电路如图所示,现备有如下器材:
A.电源E=3 V(内阻不计);B.变阻器0～100 Ω;C.变阻器0～500 Ω;D.红表笔;E.黑表笔。
(1)变阻器选用　　　　　。 
(2)红表笔接　　　　　端,黑表笔接　　　　　端。 
(3)电流表2 mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为　　　　　;电流表3 mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为　　　　　。 
【解析】(1)两表笔直接接触时,调节变阻器的阻值使电流达到满偏,Ig=,解得R0=400 Ω,故变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。
(3)电流I=2 mA时,有I=,解得R=1 000 Ω。电流I′=3 mA时,
I′=,解得R′=500 Ω。
答案:(1)C　(2)N　M　(3)1 000 Ω　500 Ω

1.如图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势E=1.5 V,改装后,原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置,则2 mA刻度处应标为　　　　　,1 mA刻度处应标为　　　　　。 

【解析】由R内===500 Ω
I1=,=2 mA
所以,得Rx1=250 Ω
又因为I2===1 mA
所以,得Rx2=1 000 Ω
答案:250 Ω　1 000 Ω
2.(教材二次开发·P63【例题】变式)若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA,内装一节干电池,电动势为1.5 V,那么该欧姆表的内阻为　　　　Ω。待测电阻接入红、黑两表笔之间时,指针指在刻度盘的中央,则待测电阻的阻值为　　　　Ω。若指针指在满刻度的处,则待测电阻的阻值为　　　　Ω。 
【解析】将红、黑表笔短接,调节调零电阻的阻值,当电流表指针满偏时Ig=,欧姆表的内阻R内=Rg+r+R0== Ω=300 Ω。当电流为Ig时,有Ig=,即R内+Rx1==600 Ω,故Rx1=300 Ω。当电流为Ig时,有Ig=,即R内+Rx2==400 Ω,故Rx2=100 Ω。
答案:300　300　100
【加固训练】
如图为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 μA,内阻Rg=100 Ω,调零电阻最大值R=50 kΩ,串联的固定电阻R0=500 Ω,电池电动势E=1.5 V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(　　)

A.30～80 Ω　　　　　　B.3～8 kΩ
C.30～80 kΩ D.300～800 kΩ
【解析】选B。欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀,读数误差最小;欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内电阻R内,由闭合电路欧姆定律可知,满偏时:Ig=,半偏时:Ig=,联立解得:R中=R内== Ω=5 000 Ω=5 kΩ,欧姆表的中值电阻为5 kΩ,欧姆表能准确测量的阻值范围是:3～8 kΩ。
知识点二　多用电表的改装及电流的流向
1.多用电表的改装原理
如图甲、乙、丙所示,分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图,把它们组合在一起构成多用电表,如图丁所示。

2.电流表的改装原理:由同一表头并联不同电阻改装而成的量程不同的电流表。
3.电压表的改装原理:由同一表头串联不同电阻改装而成的量程不同的电压表。
4.欧姆表的改装原理:将对应Rx的电流刻度值改为电阻值,即为欧姆表。
5.多用电表中电流的流向:红表笔接“+”插孔,黑表笔接“-”插孔。
(1)电流挡串联接入电路,电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出电表。
(2)电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点,黑表笔接低电势点,电流仍然是“红进、黑出”。
(3)使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极,电流仍然是“红进、黑出”。

【典例】(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。转换开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3<R4,下面是几位同学对这一问题的议论,请你判断下列说法正确的是(　　)

A.S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
B.S与3或4连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
C.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大
D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表
【解析】选A、D。S与1连接时,电阻R1起分流作用,S与2连接时,电阻R1+R2起分流作用,所以S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,由于前者分流电阻较小,所以前者量程较大;S与3或4连接时,表头与分压电阻串联,多用电表就成了电压表,由于R3<R4,所以前者量程较小;S与5连接时,多用电表就成了欧姆表,R6为欧姆挡调零电阻。综上所述,正确答案为A、D。

如图所示是一个电流、电压两用表的电路,电流表G的量程是0～100 μA,内阻是1 000 Ω,电阻R1=0.1 Ω,R2=99 000 Ω。当双刀双掷开关接到A、B上时,电流表改装成　　　　　表,其量程是　　　　　;当双刀双掷开关接到C、D上时,电流表改装成　　　　　表,其量程是　　　　　。 

【解析】因双刀双掷开关的手柄是绝缘的,所以当开关接到A、B上时,电路转换成如图甲所示的电路,此时电阻R1与电流表G并联,R1起分流作用,原电流表改装成较大量程的电流表。根据并联电路的特点有(I-Ig)R1=IgRg。电流表的最大测量值为
I== A≈1 A。

当开关接到C、D上时,电路变成如图乙所示的电路,此时电阻R2与电流表G串联,R2起分压作用,原电流表改装成电压表,根据串联电路的特点,电压表的最大测量值为U=Ig(Rg+R2)=0.000 1×(1 000+99 000) V=10 V。
答案:较大量程的电流　0～1 A　电压　0～10 V
【加固训练】
某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表。他手上有如下器材:量程100 μA、内阻500 Ω的电流计;电动势1.5 V的一节干电池;滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为15 kΩ,然后他将一个10 Ω和20 Ω的电阻分别接到两表笔之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。进一步研究后他认为,只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准确。为此他想到了将小量程电流表改装成大量程电流表的方法,设计了如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使干路电流是流经电流计电流的n倍。若要测量阻值约20 Ω的电阻,n的取值最合适的是(　　)

A.n=10 000　　 B.n=1 000
C.n=100 D.n=10
【解析】选B。由于要测量阻值约为20 Ω的电阻,为使测量结果比较准确,则有R1≈20 Ω,干路电流I=+,流经电流计电流I′=,所以n====751,故n的取值最适合的是1 000,故选项A、C、D错误,B正确。
【拓展例题】考查内容:用多用电表检测电路故障
【典例】(多选)在如图所示的电路中,闭合开关S时,灯不亮,已经确定是灯泡断路或短路引起的,在不能拆开电路的情况下(开关可闭合,可断开),现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路做了如下检查并作出判断(如表所示):

次序
操作步骤
现象和结论
1
闭合开关,选直流电压挡,红、黑表笔分别接a、b
指针偏转,灯断路;指针不偏转,灯短路
2
闭合开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b
指针不动,灯断路;指针偏转,灯短路
3
断开开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b
指针不动,灯断路;指针偏转最大,灯短路

以上操作和判断正确的是(　　)
A.1　　　　　 B.2
C.3 D.都不正确
【解析】选A、C。选直流电压挡时,红、黑表笔分别接高、低电势点,若指针偏转,说明a、b两点有电压,其他地方完好而a、b之间有断路;若指针不偏转,说明a、b两点电势相等,a、b之间必短路,1正确。选欧姆挡时,已启用欧姆表内电源,必须将外电路电源断开,故2是错误的。而3显然正确,故选项A、C正确。
情境·模型·素养

将电流表、电压表和欧姆表集于一体便做成了方便实用的“多用电表”。搞家电维修的师傅利用一块多用电表便能查出家用电器出现的各种故障。如电视机无光、无声,收音机收不到电信号,洗衣机不转等。

探究:
(1)多用电表使用前,应调整什么位置,其目的是什么?
(2)用多用电表测电阻时,有两个“调整”,分别指什么?
【解析】(1)应先进行机械调零,目的是让指针指到正确的位置。
(2)调整合适的挡位,每一次换挡都要进行欧姆调零。
答案:见解析

探究:
(1)如果只用一个电流表(即甲中的)达到甲、乙、丙三图的测量目的,组成多用途电表,试用如图的多挡位选择开关画出电路图。

(2)上问中组成的就是最简单的多用电表,为了实际测量满足大范围或高精度的需要,往往电表要设置多个量程,电流、电压挡如何实现多个量程挡位?
【解析】(1)
(2)由同一表头并联不同电阻可以组成几个量程不同的电流挡。由同一表头串联不同电阻可以组成几个量程不同的电压挡。
答案:见解析

课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P65【思考与讨论】变式)如图所示是一个将电流表改装成欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏转至满刻度处。现用该表测一未知电阻,指针偏转至满刻度的处,则该电阻的阻值为(　　)

A.4R　　　　B.5R　　　　C.10R　　　　D.16R
【解析】选D。当进行欧姆调零时,根据闭合电路欧姆定律,此时欧姆表满偏,即Ig=,当测量阻值为R的电阻时,有=,设待测电阻的阻值为Rx,则有=,联立各式解得Rx=16R,故D正确。
2.以下是欧姆表原理的电路示意图,正确的是(　　)

【解析】选C。选项B的欧姆表中没有可调电阻,故选项B错误;选项D电流表的负极接到了电源的正极,故选项D错误;红表笔应接电源的负极,黑表笔应接电源的正极,故选项A错误,C正确。
3.(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中,正确的是(　　)
A.表盘刻度是不均匀的,从零刻度处开始,刻度值越大处,刻度越疏
B.红表笔是与表内的电源正极相连的
C.测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后再去测电阻
D.为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近
【解析】选C、D。由I=,电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比,电阻的刻度线是不均匀的,刻度值越大处刻度线越密,故A错误;在欧姆表内部黑表笔接的是电源的正极,故B错误;测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后再去测电阻,故C正确;当指针指在刻度盘的中间刻度附近时,测量的数据误差最小,所以为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近,故D正确。
4.一欧姆表中的干电池电动势为1.5 V,某同学把两表笔短接时,满偏电流为
3.0 mA,接着,两支表笔与R=500 Ω的电阻连接时,通过R的电流为多大?
【解析】设欧姆表内阻为R内,由闭合电路欧姆定律可得:
E=IgR内
I=
联立并代入数据解得:I=1.5 mA
答案:1.5 mA