第四章-矩阵练习题.doc
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1、(完整word)第四章 矩阵练习题矩阵习题一、 判断题1. 对于任意阶矩阵,有.2. 如果则。3. 如果,则为可逆矩阵。4. 设都是阶非零矩阵,且,则的秩一个等于,一个小于。5为阶方阵,若 则6为矩阵,若则存在阶可逆矩阵及阶可逆矩阵,使7阶矩阵可逆,则也可逆.8设为阶可逆矩阵,则二、 选择题1设是阶对称矩阵,是阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ) (A) (B) (C) (D) 2。 设是任意一个阶矩阵,那么( )是对称矩阵。(A) (B) (C) (D) 3以下结论不正确的是( )。(A) 如果是上三角矩阵,则也是上三角矩阵;(B) 如果是对称矩阵,则 也是对称矩阵;(C) 如果
2、是反对称矩阵,则也是反对称矩阵;(D) 如果是对角阵,则也是对角阵.4是矩阵, 是矩阵, 若的第列元素全为零,则下列结论正确的是( )(A) 的第列元素全等于零; (B) 的第列元素全等7于零; (C) 的第列元素全等于零; (D) 的第列元素全等于零; 5设为阶方阵,为阶单位阵,则以下命题中正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 6下列命题正确的是( )(A) 若,则 (B) 若,且,则 (C)若,且,则 (D) 若,且,则7。 是矩阵,是矩阵,则( )(A)当时,必有行列式; (B)当时,必有行列式(C)当时,必有行列式; (D)当时,必有行列式;8以下结论正确的是( )(A) 如
3、果矩阵的行列式,则,则;(B) 如果矩阵满足,则;(C) 阶数量阵与任何一个阶矩阵都是可交换的;(D) 对任意方阵,有9设是非零的四维列向量,为的伴随矩阵,已知的基础解系为,则方程组的基础解系为( ). (A)。 (B)。(C). (D)。 10.设是阶矩阵,适合下列条件( )时,必是可逆矩阵(A) (B) 是可逆矩阵 (C) (D)主对角线上的元素全为零 11阶矩阵是可逆矩阵的充分必要条件是( )(A) (B) (C) (D) 12均是阶矩阵,下列命题正确的是( )(A) 若是可逆矩阵,则从可推出(B) 若是可逆矩阵,则必有(C) 若,则从可推出(D) 若,则必有13均是阶矩阵,为阶单位矩阵
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