北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题.pdf

北师大版小学六年级数学上册总复习北师大版小学六年级数学上册总复习第一单元第一单元 圆圆1、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的 2 倍。一个圆有无数条半径，有无数条直径。2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆环也有无数条对称轴。4、一个圆的周长总是它直径的兀倍，也就是 3 倍多一点，这就是圆周率。圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值 3.14。圆的周长与直径的比是兀：1，比值是兀。我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.1415926 和 3.1415927 之间。5、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。6、圆的周长=圆周率直径 C=兀 D D=C兀 圆的面积=圆周率半径2 S=兀 r27、圆环的面积=圆周率（大圆半径2小圆半径2）S 环=兀（R2 r2）8、圆的半径扩大 a 倍，则直径扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，则面积扩大 a2倍。周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。9、在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差=2 兀跑道宽。圆圆 典型题例典型题例1、一只挂钟的时针长 4 厘米，分针长 5 厘米，从上午 8 点到 11 点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长 10 厘米宽 8 厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3、在一个长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为 8 米的圆形花坛外修一条宽 2 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5、用 37.68 米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长 15.7 米，正好在一个圆形线圈上绕 100 圈，这个线圈的直径是多少？7、在一个周长 80 厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌，直径是 1.2 米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径 4 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是 60 厘米，自行车每分钟转 80 圈，她从家骑车 12 分钟到学校，求学校和她家的距离。11、一辆自行车的外胎直径是 30 厘米，自行车每分钟转 80 圈，要通过一座长 2512 米的大桥，需要几分钟？图 1 图 2 图 3 图 412、求图 1 中阴影部分周长和面积。13、图 2 中，已知正方形面积为 8 平方分米，求圆的面积。14、图 3 中阴影部分的面积是 30 平方分米，求圆环的面积。15、图 4 中，正方形的边长为 6 厘米，求阴影部分的周长和面积。第二单元第二单元 百分数的应用百分数的应用1、存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息和本金的比率叫利率。2、利息=本金利率存款时间 保险费=保险金额保率时间3、求甲数是乙数的几分之几？甲数乙数4、求甲数比乙数多几分之几？（甲数乙数）乙数5、已知甲数，乙数是甲数的 c/b，求乙数。乙数=甲数c/b 单位“1”的量是甲数，是已知的。6、已知甲数，乙数比甲数多 c/b，求乙数。乙数=甲数甲数c/b ，或者列式为：甲数（1 c/b）。单位“1”的量是甲数，是已知的。7、已知甲数，甲数是乙数的 c/b，求乙数。乙数：甲数c/b 。此题中单位“1”的量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为 X，则：甲数X=c/b8、已知甲数，甲数比乙数多 c/b，求乙数。乙数：甲数（1c/b）。此题中单位“1”的量是乙数，是未知的。列方程为：设乙数为 X，则：Xc/b X=甲数百分数的应用百分数的应用 典型题例典型题例1、一个零件，师傅做 4 小时可以完成，徒弟 5 小时可以完成，师傅比徒弟的工作效率高百分之几？2、一袋米，第一次吃掉 20 千克，还剩 80%，求这袋米原有多少千克？3、一本故事书，小明第一天看 10%，第二天看 20%，两天共看了 60 页，这本书一共有多少页？4、一个工程队修一条路，第一天修了这条路的 10%，第二天修了这条路的 15%，第二天比第一天多修 10 米，这条路总长多少米？5、一套西装，裤子 90 元，裤子价格比上衣价格少 75%，这套西装一共多少元？6、一套西装 650 元，裤子是上衣的 2/3，求裤子和上衣各多少元？7、六年级学生植树，成活了 100 棵，2 棵没有成活，求成活率是多少？8、一台 DVD 机打九折后售价 540 元，原价是多少元？9、小红和小薇学剪花，小红剪了 32 朵，小薇剪的花比小红的 75%多 9 朵，她俩一共剪多少朵花？10、比 60 多 20%的数是多少？60 比什么数多 20%？11、一个数的 40%和 120 的 75%相等，这个数是多少？12、从 A 地到 B 地，客车要行 8 小时，货车要行 10 小时，客车所用时间比货车少百分之几？货车所用时间比客车多百分之几？客车的速度比货车快百分之几？货车的速度比客车慢百分之几？13、水果店有苹果 2400 千克，卖出它的 1/3 后，剩下苹果的重量是梨重量的 40%，水果店有梨多少千克？14、一种电冰箱原价 3500 元，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这种电冰箱现价多少元？15、一种电冰箱，第一次降价 10%，第二次又降价 10%，这时电冰箱的售价为 2592 元，这种电冰箱原价多少元？16、一根铁丝长 50 米，剪去 80%，还剩多少米？如果再剪去 4/5 米，还剩多少米？第三单元第三单元 比的认识和应用比的认识和应用1、两个数相除，也叫两个数的比。一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不能为 0。写作：比的前项：比的后项=比值 比可以写作分数形式。2、比和除法、分数的联系和区别：名称名称联系联系区别区别比比前项前项比号比号后项（不能为后项（不能为 0）比值比值两数间的一种关系两数间的一种关系除法除法被除数被除数除号除号除数（不能为除数（不能为 0）商商一种运算一种运算分数分数分子分子分数线分数线分母（不能为分母（不能为 0）分数值分数值一个数一个数3、比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为 0 的数，它的比值不变。4、比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个。比的认识和应用典型题比的认识和应用典型题1、要配制一种农药药水 400 克，药和水按 3：7 的比例配制，需要药多少克？2、一个长方形操场，周长为 300 米，它的长和宽的比是 3：2，这个操场的面积是多少平方米？3、用 48 米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是 3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少米？4、一个面积是 24 平方厘米的长方形，它的长、宽之比是 3：2，它的周长是多少？5、在 3：5 中，如果前项加上 6，要使比值不变，后项须乘（）。6、在含糖 25%的糖水中，糖与水的比是多少？7、小刚有 280 枚邮票，小英有 70 枚邮票，小刚给小英多少张邮票后，小刚与小英的邮票数之比为 5：2？8、一个三角形三个角的度数比为 3：2：1，这是一个什么三角形？9、小强家果园去年收桃子 6 吨。桃子和梨的比是 5：4，小强家果园去年收梨多少吨？10、学校购回一批图书共 1000 本，其中 20%分给教师，剩下的书按 3：2：2：1 分给六、五、四、三四个年级，五年级能分到多少图书？11、甲乙两地相距 630 千米，甲、乙两车同时从甲乙两地相向而行，7 小时相遇。已行甲、乙两车的速度比为 5：4，求两车的速度。图形的变换、比赛场次单元复习图形的变换、比赛场次单元复习1、平移、旋转和轴对称都是图形的变换方式。叙述时，平移要说清楚平移的格数、平移的方向；旋转要说清旋转的中心、旋转的方向和旋转的度数，而轴对称则要说清以哪条直线为对称轴。2、单循环赛制的比赛场次计算公式：n(n1)2，淘汰赛制的比赛场次计算公式：n13、复式统计图有图例。也就是要用不同的线条或颜色把不同的数量区分开4、在同一个统计图中，单位长度表示的数量是一定的。