【全国百强校】陕西师范大学附属中学七年级上学期期末考试数学试题.doc

期末考试七年级数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A.有理数不是正数就是负数 B.有理数不是整数就是分数
C.有理数是自然数和负整数 D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类
1
2
3
4
5
6
2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有
数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )
A．3 B.4 C.5 D.6 第2题图
3、下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4、下列说法正确的有 （ ）个
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角
A.0 B.1 C.2 D.3
5、线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是( )
A.6cm B.5cm或7cm C.5cm D.5cm或6cm
6、二次三项式是一个完全平方式，则的值是( )
A.-6 B. C.-3 D.
7、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家( )
A.不赔不赚 B.赔了10元 C.赚了10元 D.赔了50元
8、是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，为长和宽作长方形，那么( )
A．长方形面积大　B．正方形面积大　 C．一样大 D．不能确定
9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( )
A.0,1,2 B.0,1,3 C.1,2,3 D.0,1,2,3
10、若，则的值为( )
A.10 B.0 C.15 D.5
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)；
a b 0 c

12、已知在数轴上的对应点如图所示，
化简= ； 第12题图
13、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF，则下列结论①AD平分；②AF平分；③AE平分；④AF平分；⑤AE平分正确的有 ；(只填序号) 第13题图
14、若是关于的一元一次方程，则的值为__________；
15、若与互为相反数，则= ；
16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是______________________.
陕西师大附中2013—2014学年度第一学期
期末考试七年级数学答题纸
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11、 、 、 ；13、 ；15、 ；
12、 ；14、 ；16、 .
三、解答题(共52分)
17、计算(每小题3分，共6分)：
(1) (2)

18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：
(1),其中，

(2)，其中

19、解方程(每小题4分，共8分)
(1) (2)

20、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。
组别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ；扇形统计图中E组所占的百分比为 ；
（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）治污减霾，你有什么建议？

21、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图.

从正面看 从上面看

22、（5分）如图,直线，垂足为O， 射线OE在内部， ，求.

23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少？

24、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；
探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成 个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形．
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)
陕西师大附中2013—2014学年度第一学期
期末考试七年级数学答案
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
A
C
D
B
B
D
C
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11、；13、 ③⑤ ；15、 -5 ；
12、； 14、； 16、 90 .
三、解答题(共52分)
17、计算(每小题3分，共6分)：
解:(1)原式=
(2)原式=
18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)：
解：(1)原式=,当，时，原式=4
(2)原式=，当时，原式=4
19、解关于的方程(每小题4分，共8分)
解：(1) (2)

20、(5分)（1）40， 100，15%；（2）255万；（3）合理的建议都算对，例如：绿色出行减少汽车尾气的排放等等
21、(5分)有3种情况：

22、(5分)解：设∠COE=5x，∠BOE=7x，则5x+7x+∠BOC=360°
因为，所以∠BOC=∠AOC=∠BOD=90°
所以12x+90°=360°，则x=22.5°
所以∠AOE=∠COE -∠AOC =5x-90°=22.5°
∠DOE=∠BOE -∠BOD=7x-90°=67.5°
所以=1:3
23(7分)解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有：

解之，得
所以，客车的速度是（米/分钟）
货车的速度是(米/分钟)

若两车相向行驶，那么交叉时间为0.25（分钟）=15秒
24、(8分)探究三：7
分割示意图(答案不唯一)

探究四：或
探究拓展：或
问题解决：或
实际应用：把，代入上述代数式，得

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