数字相关和数字卷积.doc

《生物医学信号处理》实验报告
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大理大学实验报告

课程名称 生物医学信号处理
实验名称 数字相关和数字卷积
专业班级
姓名
学号
实验日期
实验地点

2015—2016学年度第 3 学期

一、 实验目的
熟悉数字相关的运算，初步在信号处理中应用相关技术。

二、 实验环境

1、硬件配置： 处理器：AMD A10-5750M APU with Radeon(tm) Graphics 2.50GHz
安装内存：（RAM）4.00GB
系统类型：64位操作系统，基于x64位处理器

2、软件环境：Matlab R2012b

三、 实验原理
相关可以从时域角度表现信号间的相似（关联）程度，是统计信号处理最基本的手段之一。
设有离散信号x(n)和y(n)，线性相关函数定义为

实际采集的信号总是有限长度，用有限的样本估计相关（自相关）函数

求和项总数不是N而是N-|m|，因为当n=N-|m|-1时，n+|m|=N-1。此时xn+m已经到了数据边沿。这种估计是渐进无偏估计和一致估计。
计算中，只要将其中一个序列反转，就可以用计算线性卷积的程序计算线性相关

因此可以用FFT来加速相关运算，即对序列补零后，用循环相关计算线形相关，然后用循环卷积的快速算法计算循环相关，得到最终结果。

四、 实验内容
已知发射波形，利用相关技术，在有强背景噪声的情况下检测回波的延时和强度。
首先使用已知信号模版及其若干次衰减延迟生成仿真回波波形，然后与白噪声背景叠加，构造仿真信号。然后计算模版与仿真信号的相关函数，判断回波位置及相对强度。
五、实验结果与分析
实验程序：
% 作出八个模版的波形图
clear all;clc;
np = 1:100;
% p = sin(pi/5*np); % 正弦
% p = exp(-0.06*np); % 指数衰减
% p = sin(pi/5*np).*exp(-0.06*np); % 指数衰减正弦
% p = ones(size(np)); % 方波
% load ecgdata; w = ecgdata(np);p = w'; %产生100个心电信号的数据
% load eegdata; w = eegdata (np);p = w'; %产生100个脑电信号的数据
% load icpdata; w = icpdata (np);p = w'; %产生100个颅内压信号的数据
%load respdata; w = respdata (np);p = w'; %产生100个呼吸信号的数据
figure;
subplot(1,1,1); plot(np,p);

n = 1:1000; %定义1000点长的随机信号
w = randn(size(n)); %产生1000点长的随机信号噪声
s = zeros(size(n)); %产生1000点长的有用信号

%通过改变衰减系数对已知信号模版进行若干次衰减，生成仿真回波
A = 3; % 衰减系数
s(100:199) = s(100:199)+A*p;
s(500:599) = s(500:599)+(A/3)*p;
s(800:899) = s(800:899)+(A/3/3)*p;
x = s+w; %仿真回波与白噪声叠加构造仿真信号

figure;
subplot(3,1,1); plot(n,w); title('Noise'); %作出噪声信号的图，并添加标题
subplot(3,1,2); plot(n,s); title('Signal'); %作出有用信号的图，并添加标题
subplot(3,1,3); plot(n,x); title('Signal with Noise'); %作出观测信号的图，并添加标题

p = [p,zeros(1,length(x)-length(p))]; % 如果要求归一化相关系数（相干系数），两个序列要同样长
Rps = xcorr(s,p,'coeff'); %对有用信号做互相干函数
Rpw = xcorr(w,p,'coeff'); %对噪声信号做互相干函数
Rpx = xcorr(x,p,'coeff'); %对观测信号做互相干函数

n2 = (n(1)-np(end)):(np(end)-n(1)); %线性相关的范围
figure;
subplot(3,1,1); plot(Rps); title('Rpw of p(n) and s(n)'); %作出有用信号线性相干后的图，并添加标题
subplot(3,1,2); plot(Rpw); title('Rps of p(n) and w(n)'); %作出噪声信号线性相干后的图，并添加标题
subplot(3,1,3); plot(Rpx); title('Rpx of p(n) and x(n)'); %作出观测信号线性相干后的图，并添加标题

实验结果：

(a) (b) (c)
图1 模板为方波，A=3，均值为0，方差为1的结果图

（a） (b) (c)
图2 模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为1的结果图

（a） (b) (c)
图3 模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图4 模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为1的结果图
(a) (b) (c)
图5 模板为100个心电信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)

图6 模板为100个脑电信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图7 模板为100个颅内压信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图8 模板为100个呼吸信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图9 模板为方波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图10 模板为正弦波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图11 模板为指数衰减信号，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图12 模板为指数衰减正弦信号，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图13 模板为100个心电信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图14 模板为100个脑电信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图15 模板为100个颅内压信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图16 模板为100个呼吸信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图

(a) (b) (c)
图17模板为方波，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)

图18模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图19模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图20模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图21模板为100个心电信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图22模板为100个脑电信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图23模板为100个颅内压信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图24模板为100个呼吸信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图

(a) (b) (c)
图25模板为方波信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图26模板为正弦信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图27模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图28模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图29模板为100个心电信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图30模板为100个脑电信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图31模板为100个颅内压信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

(a) (b) (c)
图32模板为100个呼吸信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图

（a)方波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３３ 模板为方波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)正弦波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３4 模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)指数衰减波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３5模板为指数衰减波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)指数衰减正弦波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３6模板为指数衰减正弦波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)100个心电信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３7模板为100个心电信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)100个心脑信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３8模板为100个心电信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)100个颅内压信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图３9模板为100个颅内压信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图

（a)100个呼吸信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波
图40模板为100个呼吸信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图
%线性相关、线性相干、线性卷积以方波、正弦、指数衰减、指数正弦衰减信号为例%

（a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数
图41 模板信号为方信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数图

（a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数
图42 模板信号为正弦信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数

（a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数
图43 模板信号为指数衰减信号，A=3，噪声均值为0，方差为1， 3种函数图

（a） 线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数
图44 模板信号为指数衰减正弦信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数图
%循环相关、循环相干函数以指数衰减信号为例%

(a)循环相关函数 (b)循环相干函数
图45模板信号为指数衰减信号，A=3，噪声均值为0，方差为1函数图

六、实验小结：
1、线性相关是讨论两信号之间的同步性或相似性或同相性或两信号的变化规律是否具有线性关系或接近线性关系的程度。
2、自相关函数研究信号本身：波形的同步性和周期性等；而互相关函数是研究两信号的同一性程度：测定两信号间的时间滞后或从噪声中检测信号。

七、思考题:
尝试修改程序，包括改变仿真信号中模板的形状，噪声的强弱，噪声的类型，哪些因素会影响相关函数的结果？
答：经过对生成图像的比对，模板的形状与噪声的强弱会影响相关函数的结果，噪声的类型不会影响相关函数的结果。

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目 录

第一章 总 论 1
一、项目提要 1
二、可行性研究报告编制依据 2
三、综合评价和论证结论 3
四、存在问题与建议 4
第二章 项目背景及必要性 5
一、项目建设背景 5
二、项目区农业产业化经营发展现状 11
三、项目建设的必要性及目的意义 12
第三章 建设条件 15
一、项目区概况 15
二、项目实施的有利条件 17
第四章 建设单位基本情况 19
一、建设单位概况 19
二、研发能力 20
三、财务状况 20
第五章 市场分析与销售方案 21
一、市场分析 21
二、产品生产及销售方案 22
三、销售策略及营销模式 22
四、销售队伍和销售网络建设 23
第六章 项目建设方案 24
一、建设任务和规模 24
二、项目规划和布局 24
三、生产技术方案与工艺流程 25
四、项目建设标准和具体建设内容 26
五、项目实施进度安排 27
第七章 投资估算和资金筹措 28
一、投资估算依据 28
二、项目建设投资估算 28
三、资金来源 29
四、年度投资与资金偿还计划 29
第八章 财务评价 30
一、财务评价的原则 30
二、主要参数的选择 30
三、财务估算 31
四、盈利能力分析 32
五、不确定性分析 33
六、财务评价结论 34
第九章 环境影响评价 35
一、环境影响 35
二、环境保护与治理措施 35
三、环保部门意见 36
第十章 农业产业化经营与农民增收效果评价 37
一、产业化经营 37
二、农民增收 38
三、其它社会影响 38
第十一章 项目组织与管理 40
一、组织机构与职能划分 40
二、项目经营管理模式 42
三、技术培训 42
四、劳动保护与安全卫生 43
第十二章 可行性研究结论与建议 46
一、可行性研究结论 46
二、建议 47

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