中南大学电工学习题册习题答案(9).doc

专业 学号 姓名 成绩
习题2——正弦交流电路
1．
解1：
正弦量
最大值
有效值
初相位
角频率
频率
周期
uA
220V
220V

314rad/s
50Hz
0.02s
uB
220V
220V

314rad/s
50Hz
0.02s

（2）,

（3）,

2．
解2：
(1) =15A
(2) =30∠45°A
(3) i =5sin(ωt－60°) A, =5A

3．
解3：设为参考相量，如图所示：
则：= 10∠90°A
R2=XL，则：= 10∠-45°A
=+=j10+10-j10=10∠0°A 图1 习题3的图

相量图
和同相，说明并联电路发生了并联谐振。
= R= 50∠0°V
∵ =+= 50∠0°+ U2∠0°
∴、、同相。故=+，=-=200-50=150V
=15，，

4、
解4：设为参考相量。
cos=0.8，=-36.87°；cos=0.3，=72.54°
= 4∠-36.87°A，= 2∠72.54°A
=+= 4∠-36.87°+2∠72.54°
=(3.2-j2.4)+ (0.6+j1.9)= 3.8-j0.5 = 3.83∠-7.5°A

∴I=3.83A
cos= cos7.5°= 0.99
5．
解5：100只日光灯总电流为I1，则=36.4A
40只白炽灯总电流为I2，则=18.2A
(1)设为参考相量。则：
= 36.4∠-60°A，= 18.2∠0°A
=+=36.4∠-60°+18.2∠0°
=(18.2-j31.5)+ 18.2= 36.4-j31.5 = 48.1∠-40.87°A
cos= cos40.87°= 0.76
(2) cos=0.9，=25.84°
P =4000+4000 =8000W
=205F

6．
解6：电路发生了串联谐振。
Z = R+j(XL-XC) = R
则R==22
XL=XC ==47.1
L==0.15H
C=F

7、
解7：因I1=I2=I3，由电路分析得知并联电路发生了并联谐振。
I1==7.5A

设为参考相量。则相量图如图所示。
Z1 = R-jXC ，= -60°，XC =R
Z2 = R+jXL ，= 60°，XL =R
则Z1 // Z2 = (R-jR) // (R+jR) =2R
总阻抗Z = R1+ (Z1 // Z2) =R+2R=3R
所以Z ==3R，R=8.9
XC = XL =R，L=49.1mH，C=207F

8．
解8：Z = 8+j3=8.5∠20.56
(1)星形联接Ul =380V，则Up =220V
Il = Ip ==25.9A
P =3 Up Ip cos=16kW
Q =3 Up Ip sin=6kvar
S =3 Up Ip =17.1kVA
(2)星形联接Ul = Up =380V
Ip ==44.7A
Il =Ip =77.4 A

3