捷达汽车变速器的设计毕业论文.doc

目 录

摘要...................................................................................................................I
Abstract..........................................................................................Ⅱ
第1章 绪 论 1
1.1 概述 1
1.1.1 变速器的发展现状 3
1.1.2 研究的目的、依据和意义 3
1.1.3 研究的方法 4
第2章 变速器主要参数的选择与计算 5
2.1设计初始数据 5
2.2变速器各挡传动比的确定 5
2.3变速器传动方案的确定 7
2.4中心距A的确定 8
2.5齿轮参数 8
2.5.1 模数 8
2.5.2 压力角 9
2.5.3 螺旋角 9
2.5.4 齿宽 9
2.5.5 齿顶高系数 10
2.6本章小结 10
第3章 齿轮的设计计算与校核 11
3.1齿轮的设计与计算 11
3.1.1 各挡齿轮齿数的分配 11
3.1.2齿轮材料的选择原则 20
3.1.3计算各轴的转矩 21
3.2轮齿的校核 21
3.2.1轮齿弯曲强度计算 21
3.2.2轮齿接触应力σj 25
3.3本章小结 30
第4章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核 31
4.1轴的设计计算 31
4.1.1 轴的工艺要求 31
4.1.2 初选轴的直径 31
4.1.3 轴的强度计算 32
4.2轴承的选择及校核 36
4.2.1输入轴的轴承选择与校核 36
4.2.2 输出轴轴承校核 37
4.3本章小结 38
第5章 变速器同步器与操纵机构的设计 39
5.1同步器的结构 39
5.2同步环主要参数的确定 40
5.3变速器的操纵机构 41
5.4本章小结 42
结 论 43
参考文献 44
致 谢 45
附 录 46

第1章 绪 论

1.1 概述
本文以捷达汽车变速器为研究对象，变速器用来改变发动机传到驱动轮上的转矩和转速，目的是在原地起步，爬坡，转弯，加速等各种行驶工况下，使汽车获得不同的牵引力和速度，同时使汽车在最有利的工况范围内工作。变速器设有空挡和倒档。需要时，变速器还有动力输出功能。
一、对变速器如下基本要求：
1. 保证汽车有必要的动力性和经济型。
2. 设置空挡。用来切断发动机动力向驱动轮的传输。
3. 设置倒档，使汽车能倒退行驶。
4. 设置动力传输装置，需要时进行功率输出。
5. 换挡迅速、省力、方便。
6. 工作可靠，汽车行驶过程中，变速器不得有跳挡、乱挡以及换挡冲击等现象发生。
7. 变速器应有高的工作效率。
8. 变速器的工作噪声低。
除此之外，变速器还应该满足轮廓尺寸和质量小、制造成本低、拆装容易、维修方便等要求。
满足汽车必要的动力性和经济性指标，这与变速器挡数、传动比范围和各挡传动比有关。汽车工作的道路条件越复杂、比功率越小，变速器传动比范围越大。
二、变速器的类型：
（1）手动变速器（MT）：手动变速器应该说是最为节能的变速方式，另外由于中国企业已经掌握该技术，而且在生产方面也积累了长期经验，从而在价格和质量方面会有较大优势。所以在短期内仍将是变速器主流。其不足在于操控上的不便，尤其是在城市工况。
（2）自动手动变速器（AMT）：自动手动变速器实际上是由一个机器系统来完成操作离合器和选挡这两个动作。AMT的汽车驾驶简单，省去了离合器踏板，驾驶者只要踩油门，选速器系统会自动选择换挡的最佳时机，从而消除了发动机、离合器和变速器的错误使用，以避免错换挡位。这一点对新手和整车的可靠性都非常重要。选速器大大简化了驾驶的复杂性，令AMT汽车驾驶更加简便、省心，且能够保证最低的动力损耗。由选速器完成驾驶者踩离合器换挡的动作，选择的换挡时机要比驾驶者完成得更准确。因此，在能源日益紧缺和CO2排放压力越来越大这一背景下，AMT顺应了“节能减排”这一趋势，是一项非常适合中国市场的先进技术。AMT的制造成本远低于电液控自动变速器，国内的很多车型都准备采用这一领先技术，即有可能随着中国汽车工业的迅猛发展，将有更多车型采用AMT。中国也将会取代欧洲和美洲，成为世界上最大的AMT的应用市场。
（3）电子控制液力自动变速器（AT）：电子控制液力自动变速器近些年新技术也不断在使用，它正朝着多挡位、数字化控制等方面发展。
日本最大的自动变速器生产商AISIN AW公司2006年成功推出型号为AA80E型8前速自动变速器，目前被使用在雷克萨斯LS460车上。这就形成了更大的总传动比范围，同时各个传动比之间也比5速变速器更加接近。因此，驾驶员几乎在各种行驶条件中都可以选择最佳传动比。电子控制模块可以选择更多的传动比，传动比取决于行驶条件，从而降低了油耗并提高了换挡平顺性。发动机转速与行驶状态的最优化匹配意味着发动机提高了动力、燃油经济性并降低了运行噪声。
（4）无级变速器（CVT）：无级变速器则只需两组可移动锥轮以及传动带或传动链，即可实现无数个前进挡的变速过程。CVT采用传动带、传动链和可变槽宽的锥轮进行动力传递及传动比的选择，即当锥轮变化槽宽时，相应改变主动轮与从动轮上传动带的接触半径进行变速。CVT是真正无级化了，与AT相比具有较高的运行效率，油耗较低。通过近几年市场上的应用看，其发展势头也比较迅猛，目前在我国应用的车型已迅速发展到5、6种以上。
目前，全世界各大汽车厂商为了提高产品的竞争力都在大力进行CVT的研发工作，NISSAN、TOYOTA、FORD、GM、AUDI等著名汽车品牌中都配备CVT的轿车销售，全世界CVT轿车的年产量已达到近50万辆。值得注意的一点是，装备有CVT的汽车市场，由最初的日本、欧洲已经渗透到北美市场，CVT汽车已经成为当今汽车发展的主要趋势
三、变速器的工作原理
普通齿轮变速器也叫定轴式变速器，它由一个变速器壳、轴线固定的几根轴和若干齿轮等零件组成，可实现变速、变扭和改变旋转方向。
1.变速原理
一对齿数不同的齿轮啮合传动时，设主动齿轮的转速为，齿数为，从动齿轮的转速为，齿数为。若小齿轮带动大齿轮时，转速就降低了；若大齿轮带动小齿轮时，转速即升高。在相同的时间内啮合的齿数相等，即=。齿轮的传动比为=/=/。齿轮传动机构的传动比定义为主动齿轮的转速与从动齿轮的转速之比，它也等于从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比，即：

这就是齿轮传动的变速原理。汽车变速器就是根据这一原理利用若干大小不同的齿轮副传动而实现变速的。
2.变向原理
汽车发动机在工作过程中是不能逆转的。为了能使汽车倒退行驶，在变速器中设置了倒挡（R）。倒挡传动机构是在主动齿轮与从动齿轮之间增加一个中间齿轮，利用中间齿轮来改变输出轴的转动方向，因此，这个中间齿轮油称之为倒挡换挡齿轮。
1.1.1 变速器的发展现状
变速器作为传递动力和改变车速的重要装置，国外对其操纵的方便性和挡位等方面的要求越来越高。目前对4挡特别是5挡变速器的应用有日渐增多的趋势，同时，6挡变速器的装车率也在上升。
中国汽车变速器(汽车变速器市场调研)市场正处于高速发展期。2010年中国汽车销售1800万辆，同比增长46.15%，2015年汽车销售规模将达到4000万辆。在汽车行业市场规模高速增长的情况下，中国变速器(变速器行业分析)行业面临着重大的机遇。2009年中国汽车变速器(汽车变速器市场调研)市场规模达520亿元人民币，并且以每年超过20%的速度增长，预计2015年有望达到1500亿元。
由于近年来乘用车市场增长迅速，2007年中国乘用车变速器需求量在600万件以上，其中大部分为手动变速器，但是自动变速器的需求比例不断提高。与此同时随着商用车市场快速发展，2007年商用车变速器的市场需求量有200万件，其中轻型货车用变速器占市场主流，然而重型车变速器市场有望成为未来的新亮点。在手动变速器领域，国产品牌已占主导地位。但技术含量更高的自动变速器市场却是进口产品的天下，2007年中国变速器产品(变速器产品进口统计)进口额达到30亿美元。国内变速器企业未来面临严峻的挑战。
1.1.2 研究的目的、依据和意义
21世纪，汽车工业成为中国经济发展的支柱产业之一，汽车企业对各系统部件的设计需求旺盛。其实，汽车与人一样，也是有着整套健康系统的有机结合体。发动机是心脏，车轮、底盘与悬挂是躯干与四肢，然而连接它们的，是类似于人体经脉的变速器系统。如果汽车丧失了变速器这个中心环节，心脏、四肢与躯干再好，汽车只能如同植物人般成为废铁一堆！可以说，变速器是伴随着汽车工业出现的必然产物，是汽车上的必需品。变速器是用来改变发动机传到驱动轮上的转矩和转速，因此它的性能影响到汽车的动力性和经济性指标，对轿车而言，其设计意义更为明显。在对汽车性能要求越来越高的今天，车辆的舒适性也是评价汽车的一个重要指标，而变速器的设计如果不合理，将会使汽车的舒适性下降，使汽车的运行噪声增大。通过本题目的设计，学生可综合运用《汽车构造》、《汽车理论》、《汽车设计》、《机械设计》、《液压传动》等课程的知识，达到综合训练的效果。由于本题目模拟工程一线实际情况，学生通过毕业设计可与工程实践直接接触，从而可以提高学生解决实际问题的能力。
1.1.3 研究的方法
本次设计主要是通过查阅近几年来有关国内外变速器设计的文献资料，结合所学专业知识进行设计。通过比较不同方案和方法选取最佳方案进行设计，通过排量选择变速器中心距；各档传动比的计算；计算变速器的齿轮的结构参数并对其进行校核计算；计算选择轴与轴承，同时对其进行校核，对同步器、换挡操纵机构等结构件进行分析计算；另外，对现有传统变速器的结构进行改进、完善。

第2章 变速器主要参数的选择与计算

2.1设计初始数据
最高车速：=160Km/h
发动机功率：=75KW
转矩：=150
总质量：=1500Kg
转矩转速：=3800r/min
车轮：185/60R14
2.2变速器各挡传动比的确定
初选传动比：
= 0.377 （2.1）
式中： —最高车速
—发动机最大功率转速
—车轮半径
—变速器最小传动比 乘用车取0.85
—主减速器传动比
=9549× （转矩适应系数=1.1～1.3） （2.2）
所以，=9549×=5653.006r/min
/ =1.4～2.0 符合
=0.377×=0.377×=4.025 （2.3）
双曲面主减速器，当≤6时，取=90%
最大传动比的选择：
①满足最大爬坡度。
（2.4）
式中：G—作用在汽车上的重力，，—汽车质量，—重力加速度，=15000N；
—发动机最大转矩，=150N.m；
—主减速器传动比，=4.025
—传动系效率，=90%；
—车轮半径，=0.289m；
—滚动阻力系数，对于货车取=0.0165×[1+0.01(-50)]=0.03795；
—爬坡度，取=16.7°
带入数值计算得 ①
②满足附着条件：
·φ （2.5）
Φ为附着系数，取值范围为0.5~0.6，取为0.6
为汽车满载静止于水平面，驱动桥给地面的载荷，这里取70%mg ；
计算得≤3.283 ； ②
由①②得2.551≤≤3.283 ； 取=3.2 ；
校核最大传动比 ；
在3.0~4.5范围内，故符合。
其他各挡传动比的确定：
按等比级数原则，一般汽车各挡传动比大致符合如下关系：
（2.6）
式中：—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为：
，，，
==1.337
所以其他各挡传动比为：
=3.2， ==2.390，==1.788，==1.337 ，=0.85
2.3变速器传动方案的确定
图2.1a为常见的倒挡布置方案。图2.1b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难。图2.1c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。图2.1d所示方案针对前者的缺点做了修改，因而取代了图2.1c所示方案。图2.1e所示方案是将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。图2.1f所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有的货车倒挡传动采用图2.1g所示方案。其缺点是一，倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些。
本设计采用图2.1f所示的传动方案。

图2.1 变速器倒档传动方案
图2.2为变速器的传动路线示意图，因为变速器在一挡和倒挡工作时有较大的力，所以无论是两轴式变速器还是中间轴式变速器的低档与倒挡，都应当布置在在靠近轴的支承处，以减少轴的变形，保证齿轮重合度下降不多，然后按照从低档到高挡顺序布置各挡齿轮，这样做既能使轴有足够大的刚性，又能保证容易装配。倒挡的传动比虽然与一挡的传动比接近，但因为使用倒挡的时间非常短，从这点出发有些方案将一挡布置在靠近轴的支承处。

1. 输入轴五挡齿轮 2.输出轴五挡齿轮 3.输入轴四挡齿轮 4.输出轴四挡齿轮
5. 输入轴三挡齿轮 6.输出轴三挡齿轮 7.输入轴二挡齿轮 8.输出轴二挡齿轮
9. 输入轴一挡齿轮 10.输出轴一挡齿轮 11.倒挡齿轮 12.输入轴倒挡齿轮13.输出轴倒档齿
图2.2变速器传动示意图
2.4中心距A的确定
初选中心距：发动机前置前驱的乘用车变速器中心距A，可根据发动机排量与变速器中心距A的统计数据初选，A=66mm。
2.5齿轮参数
2.5.1 模数
对货车，减小质量比减小噪声更重要，故齿轮应该选用大些的模数；从工艺方面考虑，各挡齿轮应该选用一种模数。
啮合套和同步器的接合齿多数采用渐开线。由于工艺上的原因，同一变速器中的接合齿模数相同。其取值范围是：乘用车和总质量在1.8～14.0t的货车为2.0～3.5mm；总质量大于14.0t的货车为3.5～5.0mm。选取较小的模数值可使齿数增多，有利于换挡。
表2.1　汽车变速器齿轮法向模数
车型
乘用车的发动机排量V/L
货车的最大总质量/t
1.0≤V≤1.6
1.6＜V≤2.5
6.0＜≤14
＞14.0
模数/mm
2.25～2.75
2.75～3.00
3.50～4.50
4.50~6.00

表2.2　汽车变速器常用齿轮模数
一系列
1.00
1.25
1.50
2.00
2.50
3.00
4.00
5.00
6.00
二系列
1.75
2.25
2.75
3.25
3.50
3.75
4.50
5.50
——

发动机排量为1.6L，根据表2.1及2.2，齿轮的模数定为2.25~2.75mm。
2.5.2 压力角
理论上对于乘用车，为加大重合度降低噪声应取用14.5°、15°、16°、16.5°等小些的压力角；对商用车，为提高齿轮承载能力应选用22.5°或25°等大些的压力角。
国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。
2.5.3 螺旋角
实验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。
乘用车两轴式变速器螺旋角：20°～25°。
2.5.4 齿宽
直齿，为齿宽系数，取为4.5～8.0，取7.0；
斜齿，取为6.0～8.5。
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm，取4mm。
2.5.5 齿顶高系数
在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内规定齿顶高系数取为1.00。
2.6本章小结
通过初始数据，首先确定变速器的最大传动比，然后根据最大传动比，确定挡数及各挡传动比的大小，然后根据变速器中心距A与发动机排量的关系，初选变速器的中心距。然后确定齿轮的模数，压力角，螺旋角，齿宽等参数，为下一章齿轮参数的计算做准备。

第3章 齿轮的设计计算与校核

3.1齿轮的设计与计算
3.1.1 各挡齿轮齿数的分配
一挡齿轮为斜齿轮，模数为2.5，初选=22°
一挡传动比为 （3.1）
为了求，的齿数，先求其齿数和，
斜齿 （3.2）
==48.96取整为49
即=11.65 取12 =49-12=37
对中心距进行修正
因为计算齿数和后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的和齿轮变位系数重新计算中心距，再以修正后的中心距作为各挡齿轮齿数分配的依据。
==66.06mm （3.3）
对一挡齿轮进行角度变位：
端面压力角 ： tan=tan/cos=0.392 （3.4）
=21.42°
啮合角 ： cos==0.932 （3.5）
=21.29°
变位系数之和 （3.6）
=-0.11
查变位系数线图得：
计算一挡齿轮9、10参数：
分度圆直径 =2.5×12/cos22°=32.356mm
=2.5×37/22°=99.764mm
齿顶高 =3.74mm
=1.415mm
式中： =（66-66.06）/2.5=-0.024
= -0.11+0.024 = -0.086
齿根高 =2.1mm
=4.425mm
齿顶圆直径 =39.836mm
=102.062mm
齿根圆直径 =28.156mm
=90.914mm
当量齿数 =15.056
=46.424
二挡齿轮为斜齿轮，模数为2.25，初选=24°

==53.59 取整为54
=15.81，取整为17 =37则，==2.1765≈=2.390
对二挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 =66.499mm
端面压力角 tan=tan/cos
=21.574°
端面啮合角 =

变位系数之和
= -0.216
查变位系数线图得： -0.216 =0.35
=
二挡齿轮参数：
分度圆直径 =41.870mm
=91.128mm
齿顶高 =3.029mm
=0.9675mm
式中： = -0.22
=-0.004
齿根高 =2.025mm
=4.086mm
齿顶圆直径 =47.928mm
=93.063mm
齿根圆直径 =37.370mm
=82.956mm
当量齿数 =22.298
=49.843
三挡齿轮为斜齿轮，初选=22°模数为2.25

=1.649

=54.39, 取整为55
得=19.727取整为21，=34

=
=1.619≈=1.788
对三挡齿轮进行角度变为：
理论中心距 =66.734mm
端面压力角 tan=tan/cos=0.388
=21.218°
端面啮合角 ==0.9426

变位系数之和
= -0.31
查变位系数线图得： =0.19 = -0.50
三挡齿轮5、6参数：
分度圆直径 =50.916mm
=82.508mm
齿顶高 =2.642mm
=1.089mm
式中： = -0.326
=0.016
齿根高 =2.385mm
=3.938mm
齿顶圆直径 =56.245mm
=84.686mm
齿根圆直径 =46.191mm
=74.633mm
当量齿数 =26.389
=42.660
四挡齿轮为斜齿轮，初选=24°模数=2.5

=

取整为49
=20.614，取整为23 =26
则：
=
=1.1304≈=1.377
对四挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 =67.064mm
端面压力角 tan=tan/cos=0.3922
=21.42°
端面啮合角 ==0.946

变位系数之和
= -0.39
查变位系数线图得： = -0.03 = -0.36
四挡齿轮3、4参数：
分度圆直径 =62.942mm
=71.151mm
齿顶高 =2.375mm
=1.55mm
式中： =-0.41
=-0.02
齿根高 =3.2mm
=4.025mm
齿顶圆直径 =67.692mm
=74.251mm
齿根圆直径 =56.542mm
=63.101mm
当量齿数 =30.168
=34.103
五挡齿轮为斜齿轮，初选=22°模数=2.25

=

取整为55
=29.4，取整为31 =24
则：
=
=0.774≈=0.85
对五挡齿轮进行角度变位：
理论中心距 =66.734mm
端面压力角 tan=tan/cos=0.388
=21.218°
端面啮合角 ==0.9426

变位系数之和
= -0.31
查变位系数线图得： = 0.19 = -0.50
五挡齿轮1、2参数：
分度圆直径 =75.228mm
=80.512mm
齿顶高 =2.642mm
=1.089mm
式中： =-0.326
=-0.086
齿根高 =2.385mm
=3.938mm
齿顶圆直径 =80.512mm
=60.419mm
齿根圆直径 =70.458mm
=50.365mm
当量齿数 =38.896
=30.112
确定倒挡齿轮齿数：
倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，倒挡齿轮的齿数一般在21～23之间，初选后，可计算出输入轴与倒挡轴的中心距。初选=21，=13，则：

=
=42.5mm
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮12和13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，则齿轮13的齿顶圆直径应为

=2×66－2.5×(13+2)－1
=93.5mm

=－2
=35.4
为了保证齿轮12和13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，取=34
计算倒挡轴和输出轴的中心距

=
=68.75mm
计算倒挡传动比

=2.615
3.1.2齿轮材料的选择原则
1、满足工作条件的要求
不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
2、合理选择材料配对
如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
3、考虑加工工艺及热处理工艺
变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：
渗碳层深度0.8～1.2
时渗碳层深度0.9～1.3
时渗碳层深度1.0～1.3
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48
对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC。
对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒。
3.1.3计算各轴的转矩
发动机最大扭矩为192N.m，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传动效率96%。
输入轴 ==150N.m
输出轴 ==150×96%×99%=142.56N.m
输出轴一挡 =142.56×3.2=456.129N.m
输出轴二挡 =142.56×2.297=334.351N.m
输出轴三挡 =142.56×1.649=240.028N.m
输出轴四挡 =142.56×1.184=172.343N.m
输出轴五挡 =142.56×0.85=123.726N.m
倒挡 =150××30.85=372.849N.m
3.2轮齿的校核
3.2.1轮齿弯曲强度计算
1、倒档直齿 轮弯曲应力

图3.1 齿形系数图
（3.8）

第4章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核

4.1轴的设计计算
4.1.1 轴的工艺要求
倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度不低于▽8。
对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，光洁度不应低于▽7，并规定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度。
对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。
对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少。
4.1.2 初选轴的直径
传动轴的强度设计只需按照扭转强度进行计算，输入轴轴颈
=103×=24.27mm 取整后d=25mm （4.1）

图4.1 轴的示意图

4.1.3 轴的强度计算
轴的刚度验算
若轴在垂直面内挠度为，在水平面内挠度为和转角为δ，可分别用式计算
（4.2）
（4.3）
（4.4）
式中：—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；
—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；
—弹性模量（MPa），=2.1×105MPa；
—惯性矩（mm4），对于实心轴，；—轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；
、—齿轮上的作用力距支座、的距离（mm）；
—支座间的距离（mm）。
轴的全挠度为mm。 （4.5）
轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为=0.05～0.10mm，=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。
变速器中一所受力最大，故只需校核一档处轴的刚度与挠度
输入轴刚度：
N，N
mm，，mm mm
（4.6）
=0.035mm
（4.7）
=0.090

=-0.000323rad0.002rad （4.8）
一挡齿轮所受力：

图4.2 输入轴受力分析图
输出轴刚度

图4.3 输出轴受力分析图
N，N
mm，，mm mm

=0.020mm

=0.052

=0.00019rad0.002rad
输入轴的强度校核

图4.4 输入轴的强度分析图
一档时挠度最大，最危险，因此校核。