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用分数表示可能性的大小

江苏省高邮市八桥镇中心小学 周伟
[教学内容]  苏教版教科书小学数学六年级上册94－97页。
[教学目标]
 1、让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
[教学难重点]
理解并掌握用分数表示可能性大小。
[教学对象分析及学习需要分析] 在现实世界中，有些事件的结果在一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象（不确定现象）。本课旨在引导学生观察分析生活中的现象，体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性及其概率大小。教材选取了现实生活中乒乓比赛猜球的现实情境，引入本单元的学习内容。通过主题图及例1、例2的教学，使学生感受可能性有大有小，学会用分数表示简单事件的发生的可能性。
[教学媒体]计算机多媒体
[教学过程]
复习。
1、 转盘游戏
2、 出示透明塑料盒,里面有六只白乒乓球。师：“全是什么球？”生：“白球”.师：“闭上眼睛，任意摸出一只”。
a. 师：可能摸到黄球吗？生：不可能。板：不可能
b. 师：摸出的一定是白球吗？生：一定。板：一定
c. 放进两只黄球，师：每次摸一只，可能摸到黄球吗？生：可能。板：可能。
小结：我们用“可能、一定、不可能”来表示可能性的大小，，其实可能性大小也能用一个数来表示。
指向“不可能”，师：不可能说明可能性是多少：0（板）
指向“一 定”，师：一定说明可能性是多少：1（板）
今天我们就研究用数字个表示可能性。（板书课题）
创设情境、激发兴趣。
一、新授
（一）、教学例1 （教学用几分之一表示事件发生的可能性）课件例1争发球
1、例1场景图 ，提出问题。
 谈话：两位同学打乒乓球。中间是？（裁判）他们在干什么？（争发球）你知道比赛中如何确定谁先发球吗？ 课件乒乓规则
规则：乒乓比赛中，裁判把乒乓球放在左手或右手，不让任何
人知道，给参加比赛的运动员猜，谁猜对谁先发球 。
“齐读”
想和同桌来一场乒乓比赛吗？老师做裁判，看谁先发球。
师：这次谁先发球？
 提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？你是怎么想的？ （学生讨论）
 2、学生讨论后明确：球可能在左手，也可能在右手，任意猜一种，一共有2种可能情况，（贴）猜对的是其中的一种情况,（贴）所以猜对的可能性是。（找同学多说几遍）
那猜错的可能性呢？同桌的能说说吗?（找一个同学说一下）
猜对猜错的可能性都是，所以这是公平的，很多比赛中也都用到类似的方法。
2、同步体验。P94 “试一试”
还有几个关于乒乓球的有趣问题。 课件七色乒乓球
 （1）谈话：从左边袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问）能知道吗？必须得先知道什么？
（2）打开袋子（一红一蓝）问：有答案了吗？你怎么想的？
（3）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况，摸到红球是1种情况，所以摸到红球的可能性是。(利用板书述理)
（4）从右袋中任意摸一个，摸到红球的可能性是几分之几？怎么来的？
（5）提问：袋子里都只有一个白球，摸到白球的可能性怎么会不同呢？
生：第一次口袋里只有两个球，第二次口袋里有三个球
师：这说明可能性的大小和什么有关？（一共有几种可能情况）
（6）追问：如果右边的口袋再装一个黄球，任意摸一个，摸到红球的可能性是几分之几？
要使摸到红球的可能性是，口袋里至少要怎么放？ （放不是红球的球）
用几分之一来表示可能性的大小，类似的问题还有。
（二）、 教学例2 （教学用几分之几表示事件发生的可能性）
课件例2 六张牌
 （学生说出各是什么牌，注意区分“红桃”和“黑桃”）
1、问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？怎么思考的？(板) （洗后反扣的目的：使每张牌都有可能被摸到）
2、交流后明确:每次摸出的牌的可能有六种情况，摸到红桃是其中的一种，摸到红桃A的可能性是。
3、追问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？
4、小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是相等的，都是。
5、提问迁移。
（1）提问：从这6张牌，你还可能提出什么问题？
（2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？……
（3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。
方法可能有：①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是，也就是；②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是；③摸到每张牌的可能性都是，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个，也就是。
（4）、延伸扩展：
任意摸一张，摸到“2”的可能性是多少？
（同桌交流）
如果拿到奇数算小明赢，拿到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？
三、刚才我们知道了可以用数准确表示可能性大小，在数学上，还可以用线段上的点来表示。
画出一条线段。
四、转盘游戏
我们的生活中充满了可能性，你能说说这样的例子吗？
老师就带大家到一个超市看看.为了搞促销，超市规定：购物满50元可获得一次转盘中奖的机会。我们随便逛逛吧，喜欢什么尽管买啊！课件超市照片
你买了什么？满50了没有？让你转一次。一次中奖可得一份精美礼品。
问下面同学：如果你是商家，你打算怎样定规则？（分别三位同学上来转）
师：指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？
你想得到更大的中奖机会吗？
如果你们是消费者，希望如何修改规则？谁修改，转盘的机会送给你！
根据学生修改的意见，问停在黄色或蓝色区域的可能性。。
五、练习
你们这帮消费者还真精明！想不想迎接更多的挑战？
1、课件奇妙的正方体
2、你能按要求摆出可能性吗？课件藏在口袋里的奥秘
在口袋里放红、蓝铅笔。任意摸一枝，要符合下面的要求，分别应该怎样放？
放4枝，摸到红铅笔的可能性是
(出示后:谁摆对谁就可以获得一次摸奖机会,摸到了红笔,它就归你.)
想想,在全班同学中,你被老师选中上来的可能性是多少?
学生摸出一支笔后,师:从中任意摸一支,你摸出( )笔的可能性是( ).
放6枝，摸到红铅笔的可能性是
要使摸到红铅笔的可能性是，可以怎样放？还可以怎么放？（学生发言）
分析有人摸到,有人没能摸到,但可能性是一样的,大家摸中的机会是公平的.
3、课件G奥运奥运标志
介绍五环标志,奥运会徽,展示福娃图片.
想不想再看一下? 课件猜福娃
它们都躲在了五环后面,你猜蓝环后面是谁?你猜中的可能性是?
五、全课总结。
今天我们学习了什么？你知道了什么？同学们，可能性和生活联系很密切，最后就让我们 走进生活，走进可能性。
课件生活中的可能性
（1）、美科学家称禽流感经人传染的可能性为
（2）、统计表明,酒后驾车导致交通安全事故的可能性相当大。
（3）、某日新浪网预报第二天无锡地区降水的可能性为0.
（4）、据计算，传统型七位数体育彩票的中奖的可能性仅仅为一千万分之一。
生活中的任何偶然和幸运的背后都是有科学规律支配的，我们做有心人，用数学的眼光去观察生活中的可能性，探索他们背后的奥秘！
板书：
可 能 性
不可能 可 能 一 定
0 1
一共有（2）种可能情况， （猜中）的是其中的（一）种，
[教学流程图]
乒乓比赛规则，引入例
题教学
转盘游戏
课堂练习：奇妙的正方体、口袋里的奥秘、请你猜福娃
全课总结，并用课件展示生活中的可能性
可能性

教学反思：“可能性”这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，我从以下几个方面入手：
1、活动贯穿始终，经历知识的形成过程。活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此在课始部分，通过创设摸奖的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。新知学习部分，先通过例题1“猜左右决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁，将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画，这也比较容易让学生接受。紧接着，组织学生完成“试一试”，通过摸球，继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的，可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次，为了让提高学生学习的积极性，利用魔术表演中常见的扑克牌为载体，让学生对新知产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。整堂课始终为学生创设各种游戏活动，让其在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性大小的体验，理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。
2、紧密联系生活，突出学以致用。
在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性，从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。
3、注重对知识的深层挖掘。试一试的第（1）小题是要学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题进行更深层次的挖掘。因此，在学生能用分数表示可能性时，提出如果任意摸一个球，使摸到红球的可能性是七分之三，可以怎么装球？此时，学生思维处于极度活跃状态，也使学生积极地参与学习中，同时也有利于对学生进行发散性思维的培养。学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。而六年级学生已经有较好的数学思维能力了，因此，在课堂上，要培养其善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获所有的鱼。