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人教版七年级上册数学课本知识点归纳
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人教版七年级上册数学课本知识点归纳
第一章　　　有理数
（一） 正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数:小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数.包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式.(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2．整数:正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置,和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
5． a−b = a +(−b）　减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五)有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2．乘积是1的两个数互为倒数.
3．乘法交换律：ab= b a
4．乘法结合律:（ab）c = a （b c）
5．乘法分配律：a(b +c）= a b+ ac
（六）有理数除法
1．先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。
2．除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
(七)乘方
1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.写作an　。（乘方的结果叫幂,a叫底数，n叫指数)　
2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4．同底数幂相除，底不变,指数相减。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1．先乘方，再乘除,最后加减.
2．同级运算，从左到右进行。
3．如有括号，先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章　　　　整式
（一)整式
1．整式：单项式和多项式的统称叫整式.
2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3．系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6．项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7．常数项:不含字母的项叫做常数项。
8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9．同类项：多项式中,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二） 整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项.
1．去括号：一般地，几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
第三章　　一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程.　
（二）一元一次方程.
1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（二）等式的性质
1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a= b，那么a± c= b± c
2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c;
如果a= b，（c‡0），那么a ∕c = b ∕ c.
(三)解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1.
1．去分母：把系数化成整数。
2．去括号
3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4．合并同类项
5．系数化为1
第四章　　　图形认识初步
一、图形认识初步
1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5．点，线，面,体
①图形是由点,线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线.
③点动成线，线动成面,面动成体.
二、直线、线段、射线
1．线段：线段有两个端点。
2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5．相交:两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8．线段的性质：两点的所有连线中,线段最短。（两点之间,线段最短）
9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
2．角的度量单位：度、分、秒.
3．角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒.角的度、分、秒是60进制。
4．角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的.
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.始边继续旋转，当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度.周角等于360度。直角等于90度.
③平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
④工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5．余角和补角
①余角:两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角.
②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角.
③补角的性质：等角的补角相等
④余角的性质:等角的余角相等