数字信号处理课程总结(公式全是用公式编辑器编的哦).pdf
《数字信号处理课程总结(公式全是用公式编辑器编的哦).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理课程总结(公式全是用公式编辑器编的哦).pdf(20页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、绪论绪论绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念,实现方法,特点,以及涉及的理论、实绪论部分概括性地介绍了数字信号处理的基本概念,实现方法,特点,以及涉及的理论、实现技术与应用这四个方面。现技术与应用这四个方面。信号类别:信号类别:1.连续信号(模拟信号)连续信号(模拟信号)2.时域离散时域离散,其幅度取连续变量,时间取离散值,其幅度取连续变量,时间取离散值3.幅度离散信号,其时间变量取连续值,幅度取离散值幅度离散信号,其时间变量取连续值,幅度取离散值4.数字信号,幅度和时间都取离散值数字信号,幅度和时间都取离散值数字信号处理的四个方面可以抽象成两大方面的问题:(数字信号处理的四个方面可以
2、抽象成两大方面的问题:(1)数字信号处理的研究对象()数字信号处理的研究对象(2)数字信号处理的一般过程。数字信号处理的一般过程。1.数字信号处理的研究对象数字信号处理的研究对象研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列,从而得到需要的研究用数字信号或符号的序列来表示信号并用数字的方法处理这些序列,从而得到需要的信号形式。信号形式。2.数字信号处理的一般过程(注:数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优数字信号处理的一般过程(注:数字信号处理技术相对于模拟信号处理技术存在诸多优点,所以对于模拟信号,往往通过采样和编码形成数字信号,再采用数字信号处理技术点,所以对于模
3、拟信号,往往通过采样和编码形成数字信号,再采用数字信号处理技术进行处理)进行处理)1)信号处理过程(不妨假设待处理信号为模拟信号)信号处理过程(不妨假设待处理信号为模拟信号)()()A/DCD/ACaattyx 预滤波数字信号处理平滑滤波 :模拟信号输入模拟信号输入()ax t预滤波:目的是预滤波:目的是限制带宽(一般使用低通滤波器)限制带宽(一般使用低通滤波器)采样:将信号在时间上离散化采样:将信号在时间上离散化1 1A/DC:模模/数转换数转换量化:将信号在幅度上离散化(量化中幅度值量化:将信号在幅度上离散化(量化中幅度值=采样幅度值)采样幅度值)2 2编码:将幅度值表示成二进制位(条件编
4、码:将幅度值表示成二进制位(条件)3 32scff数字信号处理:对信号进行运算处理数字信号处理:对信号进行运算处理D/AC:数数/模转换(一般用采样保持电路实现:台阶状连续时间信号模转换(一般用采样保持电路实现:台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发在采样时刻幅度发生跳变生跳变)平滑滤波平滑滤波:滤除信号中高频成分(低通滤波器):滤除信号中高频成分(低通滤波器),使信号变得平滑,使信号变得平滑:输入信号经过处理后的输出信号:输入信号经过处理后的输出信号()yat有处理过程可见数字信号处理的特点:有处理过程可见数字信号处理的特点:1)灵活性)灵活性2)高精度和高稳定性)高精度和高稳定性3)便于大规模
5、集成)便于大规模集成4)可以实现模拟系统无法实现的诸多功能)可以实现模拟系统无法实现的诸多功能最后对信号处理的发展的肯定和展望最后对信号处理的发展的肯定和展望第一章第一章 时域离散信号和时域离散系统时域离散信号和时域离散系统(一)时域离散信号(一)时域离散信号一般由模拟信号等间隔采样得到:一般由模拟信号等间隔采样得到:()()aat nTx nxx nTn 1.时域离散信号有三种表示方法:时域离散信号有三种表示方法:1)用集合符号表示)用集合符号表示2)用公式表示)用公式表示 3)用图形表示)用图形表示 2.常见的典型序列:常见的典型序列:1)单位采样序列)单位采样序列 1000()nnn2)
6、单位阶跃序列单位阶跃序列 1000()nnu n3)矩形序列)矩形序列 1010()n NNnR 其他n4)实指数序列)实指数序列 ()()nx na u na为实数5)正弦序列)正弦序列()sinx nn()()sinax tt()()()sin()sin()at nTx nxtnTnT sF6)复指数序列)复指数序列 0()()jnx ne7)周期序列)周期序列。()()x nx nNn (二)时域离散系统(二)时域离散系统时域离散系统定义时域离散系统定义()().x ny nT ()()y nT x n时域离散系统中:时域离散系统中:1)线性系统)线性系统判定公式:若判定公式:若=,=则
7、则 1()y n1()T x n2()y n2()T x n1212()()()()()y nT ax nbx nay nby n2)时不变系统)时不变系统判定公式:判定公式:y(n)=Tx(n)y(n-)=Tx(n-)0n0n线性时不变系统输入与输出之间关系:线性时不变系统输入与输出之间关系:()()h nTn()()()()mx nx mnm axy n()()()my nx mnm()()()my nTx mnmy(n)=x(n)*h(n)()()mx m h nm重点:线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积重点:线性是不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响
8、应的卷积卷积的求解方法:卷积的求解方法:1)图解法)图解法以例说明:以例说明:已知已知 x(n)=(n),h(n)=(n),求求 y(n)=x(n)*h(n)。4R4R解:(翻转,移位,相乘,相加)解:(翻转,移位,相乘,相加)y(n)=()()mx m h nm44()()mR m R nm2)解析法解析法3)Matlab 求解求解4.系统因果性和稳定性的判定系统因果性和稳定性的判定因果性判定:因果性判定:h(n)=0,n0 稳定性判定:稳定性判定:()nh n(三)线性常系数差分方程(三)线性常系数差分方程1)差分方程定义)差分方程定义01()()()MNiiiiy nb x nia y
9、ni2)差分方程求解:)差分方程求解:经典法经典法 递推法递推法 变换域法变换域法1 12 23 3(四)模拟信号数字处理方法(与绪论部分介绍相同)(四)模拟信号数字处理方法(与绪论部分介绍相同)()()A/DCD/ACaattyx 预滤波数字信号处理平滑滤波 :模拟信号输入模拟信号输入()ax t预滤波:目的是预滤波:目的是限制带宽(一般使用低通滤波器)限制带宽(一般使用低通滤波器)采样:将信号在时间上离散化采样:将信号在时间上离散化1 1A/DC:模模/数转换数转换量化:将信号在幅度上离散化(量化中幅度值量化:将信号在幅度上离散化(量化中幅度值=采样幅度值)采样幅度值)2 2编码:将幅度值
10、表示成二进制位(条件编码:将幅度值表示成二进制位(条件)3 32scff数字信号处理:对信号进行运算处理数字信号处理:对信号进行运算处理D/AC:数数/模转换(一般用采样保持电路实现:台阶状连续时间信号模转换(一般用采样保持电路实现:台阶状连续时间信号在采样时刻幅度发在采样时刻幅度发生跳变生跳变)平滑滤波平滑滤波:滤除信号中高频成分(低通滤波器):滤除信号中高频成分(低通滤波器),使信号变得平滑,使信号变得平滑:输入信号经过处理后的输出信号:输入信号经过处理后的输出信号()yat第二章第二章 时域离散信号和系统的频域分析时域离散信号和系统的频域分析(一)时域离散信号傅里叶变化的定义和性质(一)
11、时域离散信号傅里叶变化的定义和性质1)物理意义:傅里叶变换是将对信号的时域分析转换为对其在频域的分析,物理意义:傅里叶变换是将对信号的时域分析转换为对其在频域的分析,便于研究问题。便于研究问题。定义:定义:()()()jjnX eFT x nx n e存在的充分条件:存在的充分条件:()nx n 反变换:反变换:1()()()2jjj tx nIFT X eX eed2)FT 的周期性:的周期性:(2)(2)()()()jjM njMnX ex n eX eM为整数3)线性:设)线性:设,那么,那么11()()jX eFT x n22()()jXeFT x n1212()()()()jjFT
12、ax nbx naX ebXe4)时移与频移性质:)时移与频移性质:设设,那么,那么()()jX eFT x n00()()j njFT x nneX e00()()jnjFT ex nX e 5)FT 的对称性:的对称性:*()()eex nxn6)时域卷积定理)时域卷积定理设设 ()()*()y nx nh n则则()()()jjjY eX eH e7)频域卷积定理)频域卷积定理设设()()()y nh n x n则则()11()()*()()()22jjjjjY eH eX eH eX ed 8)帕斯维尔定理:)帕斯维尔定理:221()()2jx nx ed(二)周期序列的离散傅立叶级数
13、及傅里叶表示式(二)周期序列的离散傅立叶级数及傅里叶表示式1)周期序列的离散傅立叶级数:)周期序列的离散傅立叶级数:展成离散傅里叶级数:展成离散傅里叶级数:()x n222211111()00000NNNNNjmnjknjmnjk m nNNNNkknnnnnxea eeae 式中式中 21()00Njk m nNk mNk mne2)周期序列傅里叶变换表示式:)周期序列傅里叶变换表示式:22()()()jkX eX kkNN 式中式中 2()()jknNkX kx n e(三)时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系:(三)时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系
14、:()()j TaX eXj1()()j TaskX eXjjkT式中式中 22ssFT(四)序列的(四)序列的 Z 变换变换1)Z 变换定义变换定义 ()()nkX zx n zxxRzR注意:注意:Z 变换变换+不同收敛域不同收敛域对应不同收敛域的不同序列对应不同收敛域的不同序列序列序列(Z 变换变换+收敛域)收敛域)唯一2)序列特性对收敛域存在影响)序列特性对收敛域存在影响3)逆逆 Z 变换变换()()nxxkX zx n zRzR11()()2ncx nX z zdzj A留数法:留数法:1 111()Re (),2nkckX z zdzs F z zj A部分分式展开法:部分分式展开
15、法:2 24)Z 变换的性质变换的性质线性性质线性性质1 1()()()()mmM z ZT m naX zbY zRzR序列的移位性质序列的移位性质2 2()()xxX zZT x nRzR00()()nxxZT x nnzX zRzR序列乘以指数序列的性质序列乘以指数序列的性质3 3()()xxX zZT x nRzR()()ny na x na为常数1()()()nxxY zZT a x nX a za Rza R序列乘以序列乘以 n 的的 ZT4 4()()xxX zZT x nRzR()()xxdX zZT nx nzRzRdx 复共轭序列的复共轭序列的 ZT5 5()()xxX z
16、ZT x nRzR*()()xxZT x nXzRzR初值定理初值定理6 6()()X zZT x n(0)lim()zxX z终值定理终值定理7 71lim()lim(1)()zzx nzx z时域卷积定理时域卷积定理8 8设设()()*()nx ny n()()xxX zZT x nRzR()()xxY zZT y nRzR则则()()()()W zZTnX z Y zwwRzR复卷积定理复卷积定理9 9()()xxZT x nX zRzR()()yyZT y nY zRzR()()()nx n y n1()()()2xyxycz dW zXYR RzR Rj A帕斯维尔定理帕斯维尔定理1
17、 10 0()()xxZT x nX zRzR,()()yyZT y nY zRzR1xyR R1xyR R那么那么*1*11()()()()2cnx n y nXYdj A5)Z 变换解差分方程变换解差分方程00()()kkkka y nkb x nk求稳态解求稳态解1 1Y(z)=H(z)X(z)式中式中00()MkkkMkkkb zH za z()()y nIZT Y z求暂态解求暂态解2 210000()()()MNkklkkkklkNNkkkkkkb za zy l zY zX za za z6)利用)利用 Z 变换分析信号和系统的频响特性变换分析信号和系统的频响特性频率响应函数与系
18、统函数频率响应函数与系统函数1 100()()()MiiiMiikb zY zH zX za z用系统极点分布分析系统的因果性和稳定性用系统极点分布分析系统的因果性和稳定性2 2因果系统:因果系统:h(n)=0,n乘加乘加移位移位:y(n)=x(n)*h(n)=h=h(k k)x x(n-kn-k)循环卷积:补零循环卷积:补零周期延拓周期延拓翻折翻折循环移位循环移位对应值相加对应值相加(四)复共轭序列的(四)复共轭序列的 DFT1)性质)性质设设是 x(n)的复共轭序列,长度为 N,*()x n()()NX kDFT x n则则*()()01NDFT x kXNkkN(五)频率域采样(五)频率
19、域采样X(z)在单位圆上的 N 点等间隔采样 X(k)的 N 点 IDFT 是原序列想 x(n)以 N 为周期的周期延拓序列的主值序列,即()()()()()NNix nx n Rnx niN Rn频域采样定理:如果序列频域采样定理:如果序列 x(n)的长度为的长度为 M,则只有当频域采样点数,则只有当频域采样点数 N,才有,才有M,即可以由频域采样,即可以由频域采样 X(k)恢复原序列)恢复原序列 x(n),否则产生时域混叠现,否则产生时域混叠现()()()NxnIDFT X kx n象。象。(六)(六)DFT 的应用举例的应用举例1)用)用 DFT 计算线性卷积计算线性卷积设设 h(n)和
20、和 x(n)的长度分别为的长度分别为 N 和和 M,其,其 L 点循环卷积为点循环卷积为()()cy nh nL10()()()()LLLmx nh m x nmR n且 ()()()()LLH kDFT h nX kDFT x n01kL则由 DFT 的循环卷积定理有 ()()()()ccLY kDFT y nH k X k01kL2)用)用 DFT 对信号进行谱分析对信号进行谱分析第四章第四章快速傅里叶变换(快速傅里叶变换(FFT)(一)(一)运算量分析:运算量分析:有限长序列有限长序列 x(n)的的 N 点点 DFT 为为考虑考虑 x(n)为复数序列的一般情况,为复数序列的一般情况,10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字信号 处理 课程 总结 公式 全是用 编辑器
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。