定义域和值域(含答案).pdf

定义域和值域（含答案）定义域和值域（含答案）一：例题讲解一：例题讲解1下列四组函数，表示同一函数的是（）A B xxgxxf,21)(,11)(x2xxgxxfC D22)(,4)(2xxxgxxfxxgxxf2lg)(,lg2lg)(【答案】D2函数的定义域是（）22(x)log(x2x 3)f=+-A B C D 3,1-(3,1)-(,31,)(,3)(1,)【答案】D3函数01()()22xf xxx的定义域为（）A1(2,)2 B（2，+）C11(2,)(,)22 D1(,)2【答案】C4若，则 f（x）的定义域为（）A B C D【答案】C5函数的定义域为 1lg sin2f xx【答案】Zkkxkx,265266若函数的定义域为，则的定义域为 _)12(xf3,3()f x【答案】-7,57若函数)2(xf的定义域是1,1，则函数)12()12(xfxf的定义域是 【答案】1 1,2 28已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 211f xmxmxRm.【答案】04m【解析】要使的定义域是，即对任意的 恒有，则当若，()f xRx210mxmx 0m 恒有；当，则有，解得综上所述，100m 2040mmm 04m04m9函数的值域为 3,0,342xxxyA B C 3,00,13,1D 2,0【答案】C10函数的值域为（）Ay|y1 By|yR 且 y0 Cy|yR 且 y4 Dy|yR 且 y1【答案答案】（分离常数法）（分离常数法）D11函数的值域是（）2221xxyxA或 B或 C D或|2y y 2y|2y y 2y|22yy|2 2y y 2 2y【答案】（法）法）AA12 函数122xxy的值域是（）A（0,1）B1,0 C,0 D,0 【答案】（反解法）（反解法）A13函数的值域是 21 21()()2x xf x【答案】1,414设，则函数的值域为 02x124325xxy【答案】（换元法）（换元法）1 52 2，【解析】，122143 2523 252xxxxf x （令，则，则2xt14t 22211111153531432222222yttttt（故答案为1 52 2（15函数值域为 xxy21【答案】（换元法）（换元法）1(,2【解析】设，则，所以1 2xt0t 212tx，因为，所以222111(21)(1)1222tytttt 0t 12y 16定义在 R 上的函数的值域为，则的值域为 ()yf x 1,2(1)yf x【答案】1,2【解析】函数的图象向左平移一个单位得的图象，因此它们()yf x(1)yf x的值域相同 17若函数的定义域为，值域为，则 m 的取值范围是 432xxym,04,425【答案】3,23【解析】函数的图象如图，当时，函数有最小值，当 x=0432xxy32x 254或 x=3 时函数值为-4，原题给出函数的定义域为，所以，从图象中直观看m,0出332m18函数的值域是_Rxxxxf|,3|1|)(【答案】2,2【解析】，利用绝对值的几何意义可知表示()|1|3|13f xxxxx f x到 1 的距离与 到 3 的距离之差，结合数轴可知值域为xx2,219函数的值域是_ 1,11,2xxxxxf【答案】),020已知 f（x）=x23x+4，若 f（x）的定义域和值域都是a，b，则a+b=【答案】5【解析】f（x）=x23x+4=+1，x=2 是函数的对称轴，根据对称轴进行分类讨论：当 b2 时，函数在区间a，b上递减，又值域也是a，b，得方程组即，两式相减得（a+b）（ab）3（ab）=ba，又ab，a+b=，由，得 3a28a+4=0，a=b=2，但 f（2）=1，故舍去当 a2b 时，得 f（2）=1=a，又f（1）=2，f（b）=b，得，b=（舍）或 b=4，a+b=5当 a2 时，函数在区间a，b上递增，又值域是a，b，得方程组，即 a，b 是方程 x23x+4=x 的两根，即 a，b 是方程 3x216x+16=0 的两根，但 a2，故应舍去故答案为：5二：练习二：练习21的定义域是（）()11xf xxA B C D(1，(101，）（，）(001，）（，1，）【答案】C22函数的定义域为（）A（，1）B（，）C（1，+）D（，1）（1，+）【答案】A23已知，则函数的定义域为（）1|1|3)(2xxxxf)(xfA B C D0,3 0,22,3 0,22,3 0,22,3【答案】C24若函数 y=f（x）的定义域是2，2，则函数 g（x）=的定义域是 【答案】1，0）（0，125已知，则 f（2x1）的定义域为（）A B C D【答案】D【解析】令 x+1=t，则 x=t1，f（t）=，t2+2t0，解之得 0t2函数 f（t）=的定义域为0，2令 02x12，解得，函数 f（2x1）的定义域为，故选D26函数 f（x）的定义域是 R，则实数 a 的取值范围是（）2131axaxA B C D94,0940，940，940，【答案】C【解析】由题意定义域为 R，则有恒成立，当时结论成立，2310axax 0a 当时需满足且，代入求解得，综上可得 的范围是0a 0a 0 409aa940，27函数2(13)yxxx 的值域是（）A0,12 B1,124 C1,122 D12,43【答案】B28函数的值域是 1,1,1)21()(xxfx【答案】3,2329函数 y的值域是x416A0，）B0，4 C（0，4）D0，4）【答案】D【解析】因为，所以，所以04 x164-160 x4,0416x30函数 y=2211xx的值域是（）A1，1 B（1，1 C1，1）D（1，1）【答案】B31求下列函数的值域：（1）（2）（3）xxy4321yxx223434xxyxx【答案】（1）（2）（3）1y y 2y y 177yy【解析】（1），所以值域为34771444xxyxxx 7014yx 1y y （2）函数在定义域上是增函数，因此当时函数值最小为，所以值域为1x 22y y （3）由函数解析式得.2(1)3(1)440yxyxy当时，式是关于 x 的方程有实根所以，解得1y 229(1)16(1)0yy.117y又当时，存在使解析式成立，所以函数值域为1y 0 x 1,7732设函数，则的值域是2()2g xx()4,()()(),()g xxxg xf xg xx xg x()f xA B C D9,0(1,)40,)9,)49,0(2,)4【答案】D【解析】由题意可得，21,212,222xxxxxxxxf或当，所以当时有最小值 2；47212,1222xxxxfxx或1x当，所以当时有最小值，当时有 49212,2122xxxxfx21x492x最小值，所以的值域是0()f x9,0(2,)433已知，则函数的值域是（）1,0 xxxy12A B C D 13,123,1 3,12 12,0【答案】C【解析】由题意得函数在上是增函数，所以xxy12 1,0 x，所以函数的值域为 min021f xf max13f xf3,12