概率论与统计学1-4(包含第一章小结).ppt
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1、第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念1.4 事件的独立性事件的独立性.本章小结本章小结 事件的独立性事件的独立性事件的独立性事件的独立性是什么意思?是什么意思?是什么意思?是什么意思?独立性独立性独立性独立性具有什么具有什么具有什么具有什么性质性质性质性质?独立性的独立性的独立性的独立性的实用背景实用背景实用背景实用背景是什么?是什么?是什么?是什么?#二项概型二项概型二项概型二项概型(自学自学自学自学)本章小结练习本章小结练习本章小结练习本章小结练习1 1引例:引例:引例:引例:E:E:E:E:抛一颗骰子,观察点数。抛一颗骰子,观察点数。抛一颗骰子,观察点数。抛一颗骰子,观察点数。
2、记记记记A=1,2,3,B=1,5,C=4,5,D=2,3,A=1,2,3,B=1,5,C=4,5,D=2,3,A=1,2,3,B=1,5,C=4,5,D=2,3,A=1,2,3,B=1,5,C=4,5,D=2,3,问:已知问:已知问:已知问:已知A A A A发生的条件下发生的条件下发生的条件下发生的条件下B B B B、C C C C、D D D D发生的概率是多少?发生的概率是多少?发生的概率是多少?发生的概率是多少?1.1.1.1.事件的相互独立性事件的相互独立性事件的相互独立性事件的相互独立性A A与与B B相互独立:相互独立:(1)(1)(1)(1)A A与与B B相互独立相互独立
3、定义定义定义定义:2 2性质:性质:例例例例1 1 1 1:E:E:E:E:将一颗骰子抛两次将一颗骰子抛两次将一颗骰子抛两次将一颗骰子抛两次 记记记记A A A A=第一次出现第一次出现第一次出现第一次出现1 1 1 1、2 2 2 2点点点点,B B B B=第二次出现第二次出现第二次出现第二次出现1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3点点点点 求:求:求:求:p(A),p(B),p(AB),p(A),p(B),p(AB),并指出并指出并指出并指出A A、B B的独立性的独立性的独立性的独立性(2)n(2)n个事件相互独立定义个事件相互独立定义注:上述定义中共有注:上述定义中共有3
4、3例例2 2:解解:注意不相容与独立的区别!注意不相容与独立的区别!4 4(3)(3)事件独立的实际背景与事件的近似独立性事件独立的实际背景与事件的近似独立性引例:一盒中装有引例:一盒中装有5 5只产品,只产品,3 3只正品,只正品,2 2只次品。只次品。E E:从中取:从中取2 2次,每次取一只。次,每次取一只。a a)放回,)放回,b b)不放回)不放回求:求:1)1)第二次取到次品的概率第二次取到次品的概率 2)2)已知第一次取到次品,问第二次还取到次品的概率已知第一次取到次品,问第二次还取到次品的概率 3)3)若把产品数改为若把产品数改为100000100000,次品数改为,次品数改为
5、200200,结论又如何?,结论又如何?放回抽样的各步之间是独立的,而不放回抽样的各步之间放回抽样的各步之间是独立的,而不放回抽样的各步之间是不独立的,但当产品数很大时,各步之间几乎独立,从是不独立的,但当产品数很大时,各步之间几乎独立,从而把不放回抽样当作放回抽样,这是数理统计的重要观点而把不放回抽样当作放回抽样,这是数理统计的重要观点独立时:独立时:不相容时:不相容时:5 5*关于事件近似独立性的推算(一)关于事件近似独立性的推算(一)6 6*关于事件近似独立性的推算(二)关于事件近似独立性的推算(二)它们的绝对误差都是它们的绝对误差都是1/M1/M的等价无穷小的等价无穷小7 7#2#2#
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