机械设备基础-第三章-直梁的弯曲.ppt
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1、第三章 直梁的弯曲第一节 梁的弯曲实例与概念 三维移三维移动动.受力特点受力特点:在构件的纵向对称平面内,受到垂直于梁的轴线的力或力偶作用(主动力与约束反力)。变形特点变形特点:杆件的轴线由直线变为曲线。弯曲变形梁梁平面弯曲 把以弯曲为主要变形的杆称为梁。载荷作用在同一把以弯曲为主要变形的杆称为梁。载荷作用在同一平面,并使梁的轴线在该平面内弯曲时称为平面弯曲。平面,并使梁的轴线在该平面内弯曲时称为平面弯曲。.工程中的梁横截面一般都是对称的。工程中的梁横截面一般都是对称的。平面弯曲 外载荷作用在纵向对称平面内,外载荷作用在纵向对称平面内,梁的轴线在纵向对称平面内弯曲成梁的轴线在纵向对称平面内弯曲
2、成一条平面曲线一条平面曲线挠曲线。挠曲线。PPP纵向对称面纵向对称面挠曲线挠曲线.悬臂梁悬臂梁外伸梁外伸梁简支梁简支梁一、梁的计算简图一、梁的计算简图:二、载荷的形式二、载荷的形式:qlPRARBABC2aaqP=q aABDRARB集中力集中力集中力偶集中力偶分布力分布力ABCqPM梁的支座和载荷的简化梁的支座和载荷的简化.第二节第二节 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩一、截面法求内力剪力Q和弯矩M外力外力内力内力应力应力强度条件强度条件刚度条件刚度条件工程应用.二、弯矩符号规定二、弯矩符号规定:+MM-MM+MM-MM剪力剪力剪力剪力截面一侧所有竖向分力的代数和截面一侧
3、所有竖向分力的代数和;弯矩弯矩弯矩弯矩截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。对于较细长的梁,它的弯曲变形以致破坏,主要由对于较细长的梁,它的弯曲变形以致破坏,主要由于弯矩于弯矩M的作用,剪力的作用,剪力Q影响很小,可以略去。影响很小,可以略去。当梁向下凹弯曲,下侧受拉,弯矩规定为正值;当梁向上凸弯曲,上侧受拉,弯矩规定为负值;.求弯矩的法则求弯矩的法则:梁在外力作用下,其任意指定截面上的弯矩等于该截梁在外力作用下,其任意指定截面上的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面中性轴取矩的代数和;凡是向上面一侧所有外力对该截面中性轴取矩的代数和;凡是向上的外力,其矩
4、取正值;向下的外力,其矩取负值。的外力,其矩取正值;向下的外力,其矩取负值。若梁上作用有集中力偶,则截面左侧顺时针转向的力若梁上作用有集中力偶,则截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值,反之取负值。偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值,反之取负值。+MM-MM.步骤:步骤:(1)求支座反力求支座反力(2)列弯矩方程列弯矩方程描述弯矩沿梁的轴线变化规律的方程描述弯矩沿梁的轴线变化规律的方程一、弯矩方程一、弯矩方程 M(x):yxmmAB例如在例如在m-m截面一侧,画出截面一侧,画出受力情况,列出平衡方程受力情况,列出平衡方程:第三节第三节 弯矩方程与弯矩图弯矩方程与弯矩图.二、弯
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