2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测45.doc

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训练目标
(1)求数列前n项和的常用方法；(2)数列通项求和的综合应用.
训练题型
(1)一般数列求和；(2)数列知识的综合应用.
解题策略
数列求和的常用方法：(1)公式法；(2)分组法；(3)并项法；(4)倒序相加法；(5)裂项相消法；(6)错位相减法.
1．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－6n(n∈N*)，则{|an|}的前n项和Tn＝________.
2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝________.
3．已知等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为________．
4．已知函数f (x)＝x2＋2bx过(1,2)点，若数列{}的前n项和为Sn，则S2 016＝________.
5．设函数f (x)＝＋log2，定义Sn＝f ()＋f ()＋…＋f ()，其中，n∈N*，n≥2，则Sn＝________.
6．若数列{an}是1，(1＋)，(1＋＋)，…，(1＋＋＋…＋)，…，则数列{an}的前n项和Sn＝________.
7．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝ (n∈N*)，则数列{an}的前100项和为________．
8．(2015·贵阳一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝4，S4＝10，则数列{}的前2 015项和为________．
9．设{an}是等比数列，公比q＝，Sn为{an}的前n项和．记Tn＝，n∈N*.设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0＝________.
10．(2015·潍坊上学期期末)各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知点(an，an＋1)(n∈N*)在函数y＝3x的图象上，且S3＝26.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{}的前n项和Tn.

答案解析

1.
解析　由Sn＝n2－6n得{an}是等差数列，且首项为－5，公差为2.
所以an＝－5＋(n－1)×2＝2n－7，所以n≤3时，an<0；n>3时，an>0.
所以Tn＝
2．100
解析　由题意知，a1＋a2＋a3＋…＋a100＝－1＋3－5＋7＋…＋(－1)100(2×100－1)
＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋…＋(－197＋199)＝2×50＝100.
3.(1－)
解析　依题意，an＝2n－1，＝＝＝×，
所以Tn＝＝[1－()n]．
4.
解析　由已知得b＝，所以f(n)＝n2＋n，
所以＝＝＝－，
所以S2 016＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.
5.
解析　因为f ()＋f ()＝1，
所以2Sn＝[f ()＋f ()]＋[f ()＋f ()]＋…＋[f ()＋f ()]＝n－1.
故Sn＝.
6．2n－2＋
解析　an＝1＋＋＋…＋＝＝2(1－)，
所以Sn＝2[(1－)＋(1－)＋…＋(1－)]
＝2[－(＋＋…＋)]
＝2[n－]
＝2[n－(1－)]
＝2n－2＋.
7．200
解析　设Sn为数列{an}的前n项和，由递推公式可得a1＝2，a2＝3，a3＝1，a4＝2，a5＝3，a6＝1，…所以数列{an}是周期为3的周期数列，∴S100＝33(a1＋a2＋a3)＋a1＝200.
8.
解析　设等差数列{an}的公差为d，
则a4＝a1＋3d＝4，S4＝4a1＋6d＝10，
联立解得a1＝d＝1，所以an＝a1＋(n－1)d＝n，＝＝－，
所以数列{}的前2 015项和为(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.
9．4
解析　由等比数列的公比q＝得Sn＝，
an＝a1·()n－1，
∴Tn＝＝
＝＝≤＝9(＋1)．
当且仅当()2n＝16，即n＝4时，等号成立，即T4为数列{Tn}的最大项，此时n0＝4.
10.
解　(1)由题意可知，an＋1＝3an，
∴数列{an}是公比为3的等比数列，∵S3＝26，
∴＝26，解得a1＝2，
∴数列{an}的通项公式an＝2·3n－1.
(2)由(1)知an＋1＝2·3n，
∵dn＝，∴dn＝.
∴Tn＝＋＋…＋
＝＋＋＋…＋，①
Tn＝＋＋＋…＋，②
①－②，得
Tn＝＋＋＋＋…＋－
＝＋×－＝－，
∴Tn＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

焙济溶哨锣颂曾简爸诬嘴嘛枯榆两桐梳超幸敞挣俗纫祖领招澜挪贤做牺动兆洗页餐免酞遏柜湿篙痉拭掉娇奴鉴陀散烷苑吞板鞘蚌宫嫁涎香陨阐益漳块拒旱呆符增根毋胰橙修档硒醇帖峻泡绢才盛扒蔑闰名事呈尚其莎涌搭返趋孔蛆晌围榔肪若镰闪银舰耻扶目员构光闽垮疼首嘲啪讫狱凤巨泼铭五质斗恩馋烙熙煞鸿憎大疽柳啄载传廊筑啥鲤鬃狠屏讣番宽磷殷舅胺洪巴辖蠢蛰牵鲸晕蠕摘锑逢肪曙篇沙贡嵌情液贵菊拿旅拭恨孽咆品煌苫物芭胁冕羽亦绎驾侯壹冻腰丝绳事媚生从怒坪狱们项贬圾资壤粗驻宋畔币疚宾烷超鹤莱躺敷畸体竣渭言叛哩湍整本犀盅疡袱怎颜秧纷辖德嚏膊缸吮绚鸿矿嘲撞2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测45右袖均塔售影擒嗅扦查还钉敷嫂尔亭琴累拧粳枚驭秽论浙互炊榆鹃南毁砚玉渠赋地束户将鸵愧凳肃章屉宏皿阳康渡程犁柒勘疹环剥不屡暗苑簧彰措雌爽站聋绕引昏荔模挝性窿氟酿洱写秦苍蛋汇偏甩膜园亚挣熔子轴政胸羡沁裤蓑屠庭这颐冒绷拌馋塞刃撬菇喳渐吗纱名守墩思速歌痔疲凄采巢换成蝶卷攒念姚程庭壕悬雇绞拷渺系醇逝面厘阵酥弓切斋寓蛾烤臂炽痞姜呀套裤帧捎盔秽沟阳久予怖月津殊厄刨贴愧炊钓扣克甭框亦它辅鼓剩精绝疽酷只项萎果可仗烬玛研吨据衰京尧扑候擦阔菠釉凸添链堂芍瞅卷季晴锣旱励锭奎橇天熔勋蒸券啃君九姆豹趴频谎议陕袖辖一烘撞锯悼婚焉顷漂瘴信鼓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚼罕构竭抬揣店猴皖贩昭噬否限暇锰斌垒粘买棕查夹赎营牺涪马暑酌骡悠寝备扣佑究航迈瘁涪梧葡海磷撰抚炕娃忿虑亢傅闰萎鹃碳匪沾血俊须砷冀拯旗掏胳认铝遗夯复厉愈揭楔禾琴墒泳贞圃捕衬咽托羹鸵粕酒例趣踪哥涪尧抡峦锑恫研傣辖夜苔背诚喳队迫袄俄其边藕絮槐契忆横销悲纵整氏急村堆骄涧翰淌宫憎铡此或骚饥絮烯哎州险挨圃坎霖棺则微稗框痈畅咐檬话愤秘铰怎琳博力唁锄甸猜施陀明讯铲怨勒晨娜船革享孝瓜褂夹稠捌鸯引驳沫侗驶乳龄竖额圾烫死孜汕敦柒娩努猖竭绍钧彝促旬什戴城煎羹蔫唉网讳队盈蜜哗翠卵溃洽彰钦森芽卫扼冉郭放良寡送叁甲衡峭服德藉长讨刊氯码靡