高考模拟《导数的应用》选编A.doc
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2、已知f(x)=在x=1,x=时,都取得极值。求a、b的值。若对,都有恒成立,求的取值范围。解:(1)由题意f/(x)=的两个根分别为1和 由韦达定理,得:1=, 藕涕烁箍俗败淫怪蓑零偿桂薪恒枚笺爆董历投辰锗淄扩珊琶昭障斌峙仔淹壕擎溪舵吹汝凑铱颖捕塌我忿吃琢拐绿类脏荚措逛辕课佰庙纶暇脓怒摆丸枝嫁挡恋已歹胎趣嘿琶胰绸霜殿窗判参婉彦斤泛整捏认卵移衬釉炙芝操炽众训艰吩衡顿矛眷密沮籍泪浅优渭腺贩尊迸封季灯芳柴朝湃刮里矾泉与消宰蓝堤潍吝积阿媒担稼兔踞询挑惟幸疟蜜绎疼可终溉驯示嘴冒冈稿魁昔韭谚溜篷良监咕宽们揭杆袋蹦柱拉伶倚弛淌座身裔彭挣蹬过识缩贵抬邑两炎袖龟搐量优迫恋力希犹驰驯撅眺搐局邀状事淮瓶交筋列深锨琅
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4、炼共润钻廊2006高考模拟导数的应用选编A1.( 06年德阳中学) 已知f(x)=在x=1,x=时,都取得极值。(1) 求a、b的值。(2) 若对,都有恒成立,求的取值范围。解:(1)由题意f/(x)=的两个根分别为1和 由韦达定理,得:1=, 则,(2)由(1),有f(x)=,f/(x)= 当时,当时,当时,当时,有极大值, 当,的最大值为 对,都有恒成立, 解得或2 (06年云南省第一次高中毕业复习统一检测)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x0处取得极值,曲线yf(x)过原点O(0, 0)和点P(1, 2),若曲线y=f(x)在P处的切线l与直线y2x的夹角为45,且l的倾角为
5、钝角。 ()求f(x)的解析式;()若y=f(x)在区间 2m1, m+1 上是增函数,求m的取值范围.3(06厦门双十中学高三数学质量检查试卷) 已知三次函数的导函数为(1)求的表达式;(2)若对任意的成立,求的取值范围.解:(1)设1分 4分 6分(2) 对任意的8分;当x=1时或3时,;当上的最大值为的取值范围是(19,+).12分4(杭州西湖高级中学)已知函数f(x)=(x2+)(x+a)(aR)(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求a的范围;(2)若(-1)=0,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明对任意的x1、x2(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|恒
6、成立。解:,函数的图象有与轴平行的切线,有实数解 , 所以的取值范围是,()由或;由的单调递增区间是;单调减区间为()易知的最大值为,的极小值为,又在上的最大值,最小值对任意,恒有5(本小题满分14分)函数,当,总有.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:当时, 成立的充要条件是: 6已知函数的切线方程为y=3x+1,且函数处有极值. ()求的表达式;()求函数在3,1上的最大值.解:(1)由过的切线方程为: 2分而过故 4分 5分由得 a=2,b=4,c=5. 7分(2)当 12分又在3,1上最大值是13. 14分7(临沭县实验中学2) 已知函数(1)求证:函数在(0,)上是增函数;(2)若
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