(中国石油大学华东)应用统计方法期末考试题1.doc

1.在某新产品开发试验中需要考虑四个因素A、B、C、D对产品质量的影响。根据专业知识和实践经验知道，A与C之间存在着交互作用，D与A、B及C之间的交互作用可以忽略不计。
（1）假设每个因子只取两个水平，试选择适当的正交表安排该实验；
（2）指出第2号及第5号试验的实验条件。

解：
（1）根据题意，A与B、B与C之间的交互作用还不能肯定，需要通过试验考察。这样，需要考察的因子及交互作用为A，B，C，D，A×B，A×C，B×C。因此可以选用正交表。
表头设计列入表1-1。
表 1-1 表头设计
列号
1
2
3
4
5
6
7
因子

试验方案列入表1-2。
表 1-2 实验方案表
因
子
水
平
试
验
号

1

2

3

4

5

6

7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
（2）第2号试验的试验条件为，第5号试验的试验条件为。
2.设，，，为来自总体X的一个样本，求X的协方差矩阵、相关矩阵R的矩估计。
解：

3.下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作二天的日产量：

机器
操作工
甲
乙
丙
A
15
17
16
16
18
21
B
16
17
15
15
22
19
C
15
16
18
17
18
18
D
18
20
15
17
17
17
试用方差分析法检验：
（1）操作工之间的差异是否显著；
（2）机器之间的差异是否显著；
（3）交互影响是否显著（）。

解：
由题意知，又由题目给出数据可得：
，，，见上表中两数之和。

将计算的有关结果列入方差分析表（表3-1）中。
表 3-1 方差分析表
方差来源
平方和
自由度
平均平方和
F值
操作工
30.0833
2
15.0417
10.9394
机器
0.4583
3
0.1528
0.1111
交互作用
34.9167
6
5.8195
4.2323
误差
16.5
12
1.375
—
总和
81.9583
23
—
—
对于给定水平，由分别查（附表5）得，，由表3-1可知：
（1）操作工之间的差异显著。
（2）机器之间的差异不显著。
（3）操作工与机器交互影响显著。

4.下面是来自两个正态总体、的样本值

试分别用贝叶斯判别法（取）和距离（采用马氏距离）判别法判别样品及所属的类。若出现不一致结果，请提出你的判别建议。
解：
依题意，对于，，对于，。
（1）贝叶斯判别法：

0.352
0.218
0.254

所以，属于，属于。
（2）距离判别法：

显然，故属于。

显然，故属于。
（3）结果不一致分析。

5．已知四个样品分别为，试用重心法和离差平方和法进行聚类分析。若分成两类，请您提出您的分类建议。
解：
（1）重心法：
首先将四个样品分别看做一类，计算距离矩阵。

0

4
0

8
4
0

25
17
5
0
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、、之间的距离，得相应的如下

0

25
0

5
25
0
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、之间的距离，得相应的如下

0

16.25
0
最后将与合为一类。上述聚类过程用聚类图表示为图5-1。
（2）离差平方和法：
由（1）中已计算的重心法的距离平方及计算距离矩阵。

0

2
0

4
2
0

12.5
8.5
2.5
0
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、、之间的距离，得相应的如下

0

12.25
0

3.3333
16.6667
0
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、之间的距离，得相应的如下

0

12.1875
0
最后将与合为一类。上述聚类过程用聚类图表示为图5-2。
6.在有关合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的试验中得试验数据如下：
变
量
序
号

1
2
1.3
4
1.69
2.6
2
2.5
2.5
6.25
6.25
6.25
3
2.7
2.5
7.29
6.25
6.75
4
3.5
2.7
12.25
7.29
9.45
5
4
3.5
16
12.25
14
6
4.5
4.2
20.25
17.64
18.9
7
5.2
5
27.04
25
26
8
6.3
6.4
39.69
40.96
40.32
9
7.1
6.3
50.41
39.69
44.73
10
8
7
64
49
56
11
9
8
81
64
72
12
10
8.1
100
65.61
81
∑
64.8
57.5
428.18
335.63
378
（1）试利用上述数据表建立合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的回归方程；
（2）检验所见方程是否有意义（）；
（3）预测当拉伸倍数x=6时，强度y的置信度为95%的置信区间。
解：
（1）由于
=12，，

于是得

故所求回归方程为

（2）

由，查分布表（附表5）得，而

所以回归方程有意义。
（3）时，y的估计值为

又，由，查分布表（附表3）得，故得y的置信度为95%的预测区间为

从而得时，y的置信度为95%的预测区间为（4.2992，6.3192）

论述题：（任选两题）
1.解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。71-73
2.试述均匀试验设计的特点，对均匀试验设计和正交试验设计两种方法进行比较，指出各自的优缺点。183/189-190
3.试述费歇判别的基本思想方法及主要步骤。216/219-220
4.试述多元线性回归解决实际问题的基本思想方法及主要步骤。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落