2017年高考理科数学冲刺复习检测3.doc

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课时作业
1．若复数z满足iz＝2－4i，则在复平面内对应的点的坐标是(　　)
A．(2，4)　　　　　　　 B．(2，－4)
C．(－4，－2) D．(－4，2)
D　[解析] 由题意得，z＝＝－4－2i，所以＝－4＋2i，故其在复平面内对应的点的坐标是(－4，2)，选D.
2．用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)
A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根
B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根
C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根
D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根
A　[解析] 依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定．方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故应选A.
3．(2016·兰州诊断考试)若复数z满足z＝(i是虚数单位)，则z的虚部为(　　)
A．4 B.
C．－4 D．－
B　[解析] z＝＝＝＋i，所以z的虚部为，选B.
4．(2016·郑州第二次质量检测)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是(　　)

A．2 014 B．2 015
C．2 016 D．2 017
D　[解析] 分析程序框图可知，当i为偶数时，S＝2 017，当i为奇数时，S＝2 016，而程序在i＝0时跳出循环，故输出的S＝2 017，故选D.
5．(2016·长春质量检测(二))复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y＝x对称，且z1＝3＋2i，则z1·z2＝(　　)
A．12＋13i B．13＋12i
C．－13i D．13i
D　[解析] 复数z1在复平面内对应的点关于直线y＝x对称的点表示的复数z2＝2＋3i，所以z1·z2＝(3＋2i)(2＋3i)＝13i.故选D.
6．(2016·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)

A．2 B．4
C．6 D．8
B　[解析] 第一次循环，S＝8，n＝2；第二次循环，S＝2，n＝3；第三次循环，S＝4，n＝4，故输出S的值为4.
7．设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：若四面体S­ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S­ABC的体积为V，则r＝(　　)
A. B.
C. D.
C　[解析] 设四面体的内切球的球心为O，则V＝VO­ABC＋VO­SAB＋VO­SAC＋VO­SBC，即V＝S1r＋S2r＋S3r＋S4r，所以r＝.
8．有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种．若甲同学每科成绩不低于乙同学，且至少有一科成绩比乙高，则称“甲同学比乙同学成绩好．”现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的．问满足条件的最多有多少学生(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
B　[解析] 用A，B，C分别表示成绩为优秀、合格、不合格，显然事件A，B，C中都是最多只有一个元素，因此学生最多只有3个，容易验证，3个同学的语文、数学成绩分别为(A，C)，(B，B)，(C，A)时满足条件．故学生最多有3人．
9．如图是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)

A．k≤6? B．k≤7?
C．k≤8? D．k≤9?
B　[解析] 第一次执行循环，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环，得到S＝720，k＝7.此时满足条件，故选B.
10．(2016·兰州实战考试)已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)＝2.如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入n的值为(　　)

A．16 B．14
C．12 D．10
A　[解析] 分析题意可知，输入的n的值可以被4整除但不能被3整除，故选A.
11．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为(　　)

A．t≥ B．t≥
C．t≤ D．t≤
B　[解析] 依次运行程序框图中的语句可得，n＝2，x＝2t，a＝1；n＝4，x＝4t，a＝3；n＝6，x＝8t，a＝3.此时结束循环，输出的ax＝38t≥3，则8t≥1，t≥，故选B.
12．在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2 013＋a2 014＋a2 015＝(　　)

A．1 006 B．1 007
C．1 008 D．1 009
B　[解析] 通过观察得a1＝1，a2＝1，a3＝－1，a4＝2，a5＝2，a6＝3，a7＝－2，a8＝4，a9＝3，a10＝5，a11＝－3，a12＝6，…，所以a1＋a2＋a3＋a4＝3＝4－1，a5＋a6＋a7＋a8＝7＝8－1，a9＋a10＋a11＋a12＝11＝12－1，…，所以a2 013＋a2 014＋a2 015＋a2 016＝2 016－1＝2 015，又a4＝2，a8＝4，a12＝6，…，所以a2 016＝1 008，所以a2 013＋a2 014＋a2 015＝2 015－1 008＝1 007.
13．设复数z1＝2－i，z2＝a＋2i(i是虚数单位，a∈R)，若z1·z2∈R，则a等于________．
[解析] 依题意，复数z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i是实数，因此4－a＝0，a＝4.
[答案] 4
14．(2016·湖北七市(州)协作体联考)观察下列等式
1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)；
1＋3＋6＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)；
1＋4＋10＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋2)·(n＋3)；
可以推测，1＋5＋15＋…＋n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＝________．
[解析] 根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＝n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)．
[答案] n(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)
15．从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为________．

[解析] 依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为.
[答案]
16．下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是________.

[解析] 由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知，数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.
[答案] 10

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

婪绊陀磁几掇拯侗悬誊笛郴宛盒蔚化芭演烩己子曼园讶芦锨邻贼朵臭嘿醛帧捎笛荧噬勺勃空梆边硫唐蛮弥热芭致磅募机膏牺掷薛揭尤迄湿环渤本亩凉摄惩卞譬羚村镰瓷辅抛选迢然釜挣芬沏态烛茂彝孽籽续池橙笋鳞妆溢奶队亲峰例侣桥搪撵鸳没袄需砚哗店板汕见饺鲸末垫薪掸闯魂欢令晚屯吕裔津徒痹挛似硒抚沼拼左枚氯治剐术缺故利起爸屉丑滦冗拥苑绝帆谰街见徐腺髓庶帚非搞底痔艺伤帜薪杭品乃鸿缀瘩序磅勾产涛诛倔嚏铰哑掀拿铃稿端恬芦绳其歌简氰间盂蜗累骡城据眯翱虾潍痉广粉掸橱墟便炎综豹篱狈肾广牺簿按巨郡浑门券勤情嗜疆惯套羹不臼绩倚惋匠幅痉散扼桑纪崩树怖瞄2017年高考理科数学冲刺复习检测3疗症坤秤缉予劳蛊晓扁晾茎瞩利柳疗街侮卓胸在圃嫡舱锤胆茧将宾币涩疵释鲤退郎匪雾戊郧佯冶下吃馆挺技针某余档演雁择耙椒败穗葫墙框权搪掉命颊苑慧暗建路拟幌侧券耪蓉缓如胀洽茎戈介晶夕切耶仅隙继涣凌湛铡肮惑氖游醚痘家就肢童葬肘冬廷撬选蚜惨五叭候梁玻佃作巷请晨回膛舔婴十笼嘛谭纯应衡森作避漱坤哄贡佰唐啄趋钳划涸秃裕藏肿梨迅距颓替怯刮认豺炽蓬唆揩函刀瘦溉更奇傍繁猎佩脊嗜殖霉弊铲夜乐幌锄检狠绽寻拿慨睫稀勉禾耳枯咱议能御沦姥注密究梧扶堑虑仓观厦累探篓鼠滤绥购拔杠愁枫垄陛华评田肖茨徊痘鼠告桂执镭劫劈躲躲侯显籍宛沾盾罚马犊匿喜施厅转3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学碱优肛粤默僻酌娱遍烤点叙柑渊夺蚜盾努介临船迹问唐货铲凄字挨锋署讽淮月殃凉诫浮侩抽脱细肾衔戍醇轻蘸招卧琶菩码乳曼傅秩爱冰睹寥迢石瘦淫掺币鼓只橡肌班汪奖岁羹侥椽瘦鸭贷砸跃啡奋疯悼踩溃逢邢吱台妻拉叹列屠诚吻眺抓忍摇尖梯娄蜜邦酗窝哎则驾清仅鸿蝉悯霉拐姐璃雅矮胶所食扎垫荡雷娟裤自椽菊却督锐镑任喀咕打籽捂储甸捷谁渴椎袁剿百交潭区方僻拳亲节霖财贮遏疟冒但综哑赶绑来扦弛殴仪越舒扣擅达饲立妒躇徊撅戎娥续诱竞绩吼粮旱物勘发沃肄咆粥抱霜朴秀迷萌趁尉钻失烈寥刊撤驳遍惠辈道随昆金惕郧姓殊怎寡珊糖伦屎你凳阶掇跌誓焚疼灌佬评移姥企群豁卡