midas施工阶段分析.doc

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本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。

图1. 分析模型

桥梁概况及一般截面

分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。

桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁
桥梁长度：L = 2@30 = 60.0 m

区 分
钢束坐标
x (m)
0
12
24
30
36
48
60
钢束1
z (m)
1.5
0.2

2.6
1.8

钢束2
z (m)

2.0
2.8

0.2
1.5
1.5 m
0.2 m
0.2
0.2 m
3 m
2 m

图2. 立面图和剖面图
预应力混凝土梁的分析步骤

预应力混凝土梁的分析步骤如下。

1. 定义材料和截面
2. 建立结构模型
3. 输入荷载
恒荷载
钢束特性和形状
钢束预应力荷载
4. 定义施工阶段
5. 输入移动荷载数据
6. 运行结构分析
7. 查看结果

使用的材料及其容许应力

q 混凝土
设计强度：
初期抗压强度：
弹性模量：Ec=3,000Wc1.5 √fck+ 70,000 = 3.07×105kgf/cm2
容许应力：

容许应力
预应力作用后（瞬间）
预应力损失发生后（最终）
抗 拉
抗 压

q 预应力钢束 (KSD 7002 SWPC 7B-Φ15.2mm (0.6˝strand)
屈服强度： →
抗拉强度： →
截面面积：
弹性模量：
张 拉 力： fpi=0.7fpu=133kgf/mm2
锚固装置滑动：
磨擦系数：

容许应力
张拉时的最大应力
锚固瞬间()
应力损失后使用状态

荷载

q 恒荷载
自重
在程序中按自重输入

q 预应力
钢束(φ15.2 mm×31 (φ0.6˝- 31))
截面面积 : Au = 1.387 × 31 = 42.997 cm2
孔道直径 : 133 mm
张拉力 : 抗拉强度的70%
fpj = 0.7 fpu = 13,300 kgf/cm2
Pi = Au × fpj = 405.8 tonf
张拉后的瞬间损失（程序自动计算）
摩擦损失 :
,
锚固装置滑动引起的损失 :
弹性收缩引起的损失 : 损失量
最终损失（程序自动计算）
钢束的松弛（Relaxation）
徐变和收缩引起的损失

q 徐变和收缩
条件
水泥 : 普通硅酸盐水泥
长期荷载作用时混凝土的材龄 : 5天
混凝土与大气接触时的材龄 : 3天
相对湿度 :
大气或养护温度 :
适用规范 : CEB-FIP
徐变系数 : 程序计算
混凝土收缩变形率 : 程序计算

q 活荷载
适用规范：城市桥梁设计荷载规范
荷载种类：C-AL
C-AD(20)

设置操作环境

打开新文件(新项目)，以 ‘PSC beam’ 为名保存(保存)。

将单位体系设置为 ‘tonf’和‘m’。该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。

File / New Project
File / Save ( PSC beam )

² 单位体系还可以通过点击画面下端状态条的单位选择键()来进行转换。
Tools / Unit System ²
Length> m ; Force>tonf ¿

图3. 设置单位体系
定义材料和截面

下面定义PSC beam所使用的混凝土和钢束的材料特性。

Model / Properties / Material
² 同时定义多种材料特性时，使用键可以连续输入。
Type>Concrete ; Standard>KS-civil(RC)
DB>C400 ¿ ²

Name ( Tendon ) ; Type>User Defined ; Standard>None
Analysis Data
Modulus of Elasticity (2.1e7) ¿

图4. 定义材料对话框

定义截面

PSC beam的截面使用比较简单的矩形截面来定义。

Model / Properties / Section
DB/User> Section ID ( 1 ) ; Name (Beam)
Section Type>Solid Rectangle> User
H ( 3 ) ; B ( 2 )
Offset>Center-Bottom ¿

图5. 定义截面的对话框
定义材料的时间依存性并连接

为了考虑徐变、收缩以及抗压强度的变化，下面定义材料的时间依存特性。
材料的时间依存特性参照以下数据来输入。

Ø 28天强度 : fck = 400 kgf/cm2
Ø 相对湿度 : RH = 70 %
Ø 理论厚度 : 1.2m ( 2Ac / u= 2 x 6 / 10 = 1.2 )
Ø 混凝土种类 : 普通水泥 (N.R)
Ø 拆模时间 : 3天

Model / Property / Time Dependent Material(Creep & Shrinkage)
Name (Creep/Shrinkage) ; Code>CEB-FIP
Compressive strength of concrete at the age of 28 days (4000)
Relative humidity of ambient environment (40 ~ 99) (70)
² 截面形状比较复杂时，可使用模型>材料和街面特性值>修改单元材料时间依存特性 的功能来输入h值。
Notational size of member (1.2) ²
Type of cement>Normal or rapid hardening cements (N, R)
Age of concrete at the beginning of shrinkage (3) ¿

图6. 定义材料的徐变和收缩特性
混凝土浇筑后随时间变化而逐渐硬化，时间越长其强度越大。本例题根据CEB-FIP所规定的混凝土强度发展函数考虑了混凝土的这一特性。

Model / Property / Time Dependent Material(Comp. Strength)
Name (Comp.Strength) ; Type>Code
Development of Strength>Code>CEB-FIP
Concrete Compressive Strength at 28 Days (S28) (4000)
Cement Type(a) (N, R : 0.25) ¿

图7. 定义随时间变化的混凝土强度发展函数

参照图8将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。即，将时间依存材料特性赋予相应的材料。

Model / Property / Time Dependent Material Link
Time Dependent Material Type>Creep/Shrinkage>Creep/Shrinkage
Comp. Strength>Comp. Strength
Select Material for Assign>Materials>
1:C400 Selected Materials

图8. 连接时间依存材料特性
建立结构模型

利用建立节点和扩展单元的功能来建立单元。

Point Grid(off) ; Point Grid Snap(off) ; Line Grid Snap(off)
Front View ; Auto Fitting
Model>Nodes> Create Nodes
Coordinates (0,0,0)
Model>Elements> Extrude Elements
Select All
Extrude Type>Node à Line Element.
Element Type>Beam ; Material>1:C400 ; Section> 1: Beam
General Type>Translate
Translation>Equal Distance>dx,dy,dz>(2, 0, 0)
Number of Times>(30) ¿

图9. 建立几何模型
定义结构组、边界条件组和荷载组

为了进行施工阶段分析，将在各施工阶段(construction stage)所要激活和钝化的单元和边界条件定义为组，并利用组来定义施工阶段。
C

Group>Structure Group >New…
Define Structure Group>Name ( S-G ) ; Suffix ( 1to2 )
² 为了利用 桥梁内力图 功能查看分析结果而将其定义为组。
Define Structure Group>Name ( All ) ²
Element Number (on)
Select Window (Elements : 1 to 18)
Group>Structure Group>S_G1 (Drag & Drop)
Select Window (Elements : 19 to 30)
Group>Structure Group>S_G2 (Drag & Drop)
Select All
Group>Structure Group>All (Drag & Drop)

Drag & Drop

S-G2
S-G1

图10. 定义结构组(Structure Group)
新建边界组

边界组名称的建立方法如下。

C

Group>Boundary Group >New…
Define Boundary Group>Name ( B-G ) ; Suffix ( 1to2 )

图11. 建立边界组(Boundary Group)

新建荷载组

恒荷载组和预应力荷载组名称的新建方法如下。

C

Group>Load Group >New…
Define Load Group>Name ( Selfweight )
Define Load Group>Name ( Tendon ) ; Suffix ( 1to2 )

图12. 建立荷载组(Load Group)

输入边界条件

边界条件的输入方法如下。

Element Number (off) ; Node Number (on)
Model / Boundary / Supports
Select Single (Nodes : 1)
Boundary Group Name>B-G1
Options>Add
Support Type> Dy, Dz, Rx (on) ¿
Select Single (Nodes : 16)
Boundary Group Name>B-G1
Options>Add
Support Type>Dx, Dy, Dz, Rx (on) ¿
Select Single (Nodes : 31)
Boundary Group Name>B-G2
Options>Add
Support Type> Dy, Dz, Rx (on) ¿

图13. 定义边界条件
输入荷载

本例题针对恒荷载和预应力荷载进行施工阶段分析。移动荷载分析则需另行输入移动荷载数据。

Load / Static Load Cases
Name (恒荷载)
Type (Construction Stage Load) ¿
Name (Prestress 1)
Type (Construction Stage Load) ¿
Name (Prestress 2)
Type (Construction Stage Load) ¿

图14. 输入静力荷载工况的对话框

输入恒荷载

使用 自重 功能输入恒荷载。

Load / Self Weight
Load Case Name > 恒荷载
Load Group Name > Selfweight
Self Weight Factor > Z (-1)

图15. 输入恒荷载

输入钢束特性值

Load/ Prestress Loads / Tendon Property
Tendon Name ( Tendon ) ; Tendon Type>Internal
Material>2: Tendon
Total Tendon Area (0.0042997)
or
Tendon Area>15.2mm(0.6＂)
² 当钢束施加张拉力，维持其一定的应变时，作用到钢束上的张拉应力随时间的推移逐渐减小，这个现象称之为松弛(Relaxation)。MIDAS/Civil采用Magura公式来考虑钢束的松弛。松弛系数为该式中与钢材有关的常数，一般钢材取值为10，低松弛钢材取值45。详见用户手册Analysis for Civil Structures的“预应力损失”。
Number of Tendon Area ( 31 ) ¿
Duct Diameter (0.133) ; Relaxation Coefficient (45)²
Curvature Friction Factor (0.3) ; Wobble Friction Factor (0.0066)
Ultimate Strength (190000) ; Yield Strength (160000)
Load Type>Post-Tension
Anchorage Slip>Begin (0.006) ; End (0.006) ¿

图16. 输入钢束特性值

输入钢束形状

首先输入第一跨的钢束形状。

Hidden(on) ; Element Number (on) ; Node Number (off)
Model / Loads / Prestress Loads / Tendon Profile
Tendon Name (Tendon 1) ; Tendon Property>Tendon
Select Window (Elements : 1 to 18)
Straight Length of Tendon>Begin (0) ; End (0)
² 钩选固定(fix)的话该点的斜率为所输入的值，若不选则生成拥有适当斜率的曲线。
Profile
1>x ( 0 ), y ( 0 ), z ( 1.5 ), fix (off)²
2>x ( 12 ), y ( 0 ), z ( 0.2 ), fix (on), Ry ( 0 ), Rz ( 0 )
3>x ( 30 ), y ( 0 ), z ( 2.6 ), fix (on) , Ry ( 0 ), Rz ( 0 )
4>x ( 36 ), y ( 0 ), z ( 1.8 ), fix (off)
Tendon Shape>Straight
Profile Insertion Point ( 0, 0, 0)²
X Axis Direction>X ¿

图17. 定义钢束形状
下面输入第二跨的钢束布置形状。

Model / Loads / Prestress Loads / Tendon Profile
Tendon Name (Tendon 2) ; Tendon Property>Tendon
Select Window (Elements : 13 to 30)
Straight Length of Tendon>Begin (0) ; End (0)
Profile
1>x ( 24 ), y ( 0 ), z ( 2 ), fix (off)
2>x ( 30 ), y ( 0 ), z ( 2.8 ), fix (on), Ry ( 0 ), Rz ( 0 )
3>x ( 48 ), y ( 0 ), z ( 0.2 ), fix (on) , Ry ( 0 ), Rz ( 0 )
4>x ( 60 ), y ( 0 ), z ( 1.5 ), fix (off)
Tendon Shape>Straight
Profile Insertion Point ( 0, 0, 0)
X Axis Direction>X ¿

图18. 定义第二跨的钢束布置形状

下面按如下方法确认所输入的钢束的形状。

Element Number (off)
Display>Misc tab>Tendon Profile (on)>Name(on) ; Point (on) ¿

图19. 确认输入的钢束形状

输入钢束预应力荷载

定义完钢束的形状后，在各施工阶段施加相应的预应力荷载。

Load/ Prestress Loads / Tendon Prestress Loads
Load Case Name>Prestress 1 ; Load Group Name>Tendon 1
² 选择两端张拉时的先张拉端。
Tendon> Tendon 1 Selected Tendons
Stress Value>Stress ; 1st Jacking>Begin²
Begin (133000 ) ; End (133000 )
² 定义对钢束孔道注浆的施工阶段。注浆前的应力按实际截面计算，注浆后按组合成的截面来计算。在注浆中输入了1意味着在张拉钢束之后的施工阶段注浆。
Grouting : after ( 1 )²

图20. 输入预应力荷载
输入钢束2的预应力荷载。

Load/ Prestress Loads / Tendon Prestress Loads
Load Case Name>Prestress 2 ; Load Group Name>Tendon 2
Tendon> Tendon 2 Selected Tendons
Stress Value>Stress ; 1st Jacking>Begin
Begin (133000 ) ; End (133000 )
Grouting : after ( 1 )

图21. 输入预应力荷载

定义施工阶段

本例题的施工阶段如表1所示。

表1. 各施工阶段的结构组、边界组和荷载组

施工阶段
持续时间(天)
结构组
边界组
荷载组
激活
钝化
激活
钝化
激活
钝化
CS1
20
S-G 1

B-G 1

恒荷载
Tendon 1

CS2
20
S-G 2

B-G 2

Tendon 2

CS3
10000

Load / Construction Stage Analysis Data / Define Construction Stage

图22. 施工阶段输入窗口

施工阶段分析模型的阶段是由基本、施工阶段、最后阶段组成的。
基本阶段是对单元进行添加或删除、定义材料、截面、荷载和边界条件的阶段，可以说与实际施工阶段分析无关，且上述工作只能在基本阶段进行。
施工阶段是进行实际施工阶段分析的阶段，在这里可以更改荷载状况和边界条件。
最后阶段是对除施工阶段荷载以外的其他荷载进行分析的阶段，在该阶段可以将一般荷载的分析结果和施工阶段分析的结果进行组合。最后阶段可以被定义为施工阶段中的任一阶段。
下面定义施工阶段1(CS1)。

Load / Construction Analysis Control Data / Define Construction Stage

Name ( CS 1 ) ; Duration ( 20 )
Save Result>Stage(on) ; Additional Step(on)
Additional Step>Auto Generation>Step Number (5)
Element tab
Group List>S-G1
Activation>Age ( 5 ) ;
Boundary tab
Group List> B-G1
Activation>Support / Spring Position>Deformed ;
Load tab
Group List> Selfweight, Tendon 1
Activation>Active Day>First ; ¿

图23. 定义施工阶段1(CS1)
定义施工阶段2(CS2)。

Load / Construction Analysis Control Data / Define Construction Stage

Name ( CS 2 ) ; Duration ( 20 )
Save Result>Stage(on) ; Additional Step(on)
Additional Step>Auto Generation>Step Number (5)
Element tab
Group List>S-G2
Activation>Age ( 5 ) ;
Boundary tab
Group List>B-G2
Activation>Support / Spring Position>Deformed ;
Load tab
Group List>Tendon 2
Activation>Active Day>First ; ¿

图24. 定义施工阶段2(CS2)
下面定义施工阶段3(CS3)。在施工阶段3中结构体系、边界条件、荷载没有变化，只是进行持续时间为10,000天的时间依存性分析。

Load / Construction Analysis Control Data / Define Construction Stage

Name ( CS 3 ) ; Duration ( 10000 )
Save Result>Stage(on) ; Additional Step(on)
Additional Step>Auto Generation>Step Number (15) ¿

图25. 定义施工阶段3(CS3)

完成建模和定义施工阶段后，在施工阶段分析选项中选择是否考虑材料的时间依存特性和弹性收缩引起的钢束应力损失，并指定分析徐变时的收敛条件和迭代次数。

² 最后阶段可指定为任一阶段，通过选择其它阶段来指定。
Analysis / Construction Stage Analysis Control
Final Stage>Last Stage ²
Analysis Option>Include Time Dependent Effect (on)
Time Dependent Effect
Creep Shrinkage (on) ; Type>Creep & Shrinkage
Convergence for Creep Iteration
Number of Iteration ( 5 ) ; Tolerance ( 0.01 )
² 选择“自动分割时间”的话，程序会对持续一定时间以上的施工阶段，在内部自动生成时间步骤来考虑长期荷载的效果。
Auto Time Step Generation for Large Time Gap (on) ²
Tendon Tension Loss Effect (Creep & Shrinkage) (on)
Variation of Elasticity (on)
Tendon Tension Loss Effect (Elastic Shortening) (on) ¿

图26. 指定施工阶段分析选项
输入移动荷载数据

在施工阶段分析中，对于没有将类型定义为施工阶段荷载的一般静力荷载或移动荷载的分析结果，可在最后阶段进行查看。本例题将在最后阶段查看对于移动荷载的分析结果。

Load / Moving Load Analysis Data / Traffic Line Lanes
Lane Name ( Lane1 )
² 该项为移动荷载加载方向的选项。
Vehicle Load Distribution>Lane Element
Moving Direction>Both ²
Eccentricity ( 0 )
² 输入数据时也可输入数式。
Impact Factor ( 15/(40+30) ) ²
Selection by>2 Points ( 1, 31 )8 ¿

图27. 定义车道

输入车辆荷载

输入数据库中内含的标准车辆荷载C-AL和C-AD(20))。

荷载 / 移动荷载分析数据 / 车辆
² 标准车辆荷载数据库中未包含的荷载可通过用户定义来输入。
车辆 > 添加标准车辆 ²
标准车辆荷载 > 规范名称 > 中国城市桥梁荷载(CJJ77-98)
车辆荷载名称 > C-AL ¿ ; C-AD(20) ¿

图28. 输入车辆荷载

本例题中不考虑C-AL和C-AD(20)荷载同时在多条车道加载的情况，故在这里不定义车辆组。

下面输入移动荷载工况。

Load / Moving Load Analysis Data / Moving Load Cases
Load Case Name ( Moving Load )
Sub-Load Cases>
Vehicle Class>VL: C-AL
Min. Number of Loaded Lanes ( 0 )
Max. Number of Loaded Lanes ( 1 )
List of Lanes>Lane1 Selected Lane> Lane1

Sub-Load Cases>
Vehicle Class>VL: C-AD(20)
Min. Number of Loaded Lanes ( 0 )
Max. Number of Loaded Lanes ( 1 )
List of Lanes>Lane1 Selected Lane> Lane1

图29. 移动荷载工况的输入窗口

图30. 定义移动荷载工况
运行结构分析

建模、定义施工阶段全部输入结束后，运行结构分析。

Analysis / Perform Analysis

查看分析结果

对于MIDAS/Civil² 参照联机帮助的 “阶段/步骤时程图形”。
² 参照联机帮助的 “桥梁内力图”。
施工阶段分析的结果，可查看到某一施工阶段为止所累积的全部构件的应力和位移²，也可查看某一单元随施工阶段的应力和位移的变化。²

利用图形查看应力和构件内力

利用桥梁内力图 查看施工阶段1(CS 1)中截面下缘的应力。

Stage>CS1
Results / Bridge Girder Stress Diagram
² 合计是对于自重、恒荷载、徐变和收缩、钢束等分析结果的和。
Load Cases/Combinations>CS: Summation (on) ² ; Step>Last Step
Diagram Type >Stress ; X-Axis Type>Distance
Bridge Girder Elem. Group>All
Components to combine
组合(on) ; 3(+y, -z)
Allowable Stress Line>Draw Allowable Stress Line (on)
Tens. ( 320 ) ¿

图31. 施工阶段1(CS1)中下缘应力曲线
利用桥梁内力图 查看在各施工阶段所发生的最大、最小应力。

Stage>Min/Max
Results / Bridge Girder Stress Diagram
Load Cases/Combinations>CSmax: Summation (on)
CSmin: Summation (on)
Diagram Type >Stress ; X-Axis Type>Distance
Bridge Girder Elem. Group>All
Components to combine
组合(on) ; 3(+y, +z)
Allowable Stress Line>Draw Allowable Stress Line (off) ¿

Stage>Min/Max
Results / Bridge Girder Stress Diagram
Load Cases/Combinations>CSmax: Summation (on)