湖南省长沙市雨花区赤岗冲小学北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题及答案.doc
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1、六年级上册数学应用题附答案1一根铁丝,先用去总数的,又用去剩下的,这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米?2宝强开车从A城市到B城市,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前1.5小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高,于是提前1小时40分钟到达A城市求A、B两座城市之间的路程3修一条路,甲队单独修需要 12 天,乙队单独修需要 15 天;一开始两队一起修,但中间甲因其他任务离开,结果前后一共用了 10 天才把整条路修完,那么甲队提前离开几天?4有两个养鸡场,甲鸡场有 是公鸡,其余都是母鸡,总只数比乙养鸡场多150只,乙养鸡场的全部是公鸡,两个养鸡场中的
2、公鸡只数共690只甲养鸡场养母鸡多少只?5一条公路,第一周修了全长的,比第二周少修16km,还剩44km没有修,这条公路长多少km?6学校落实“五项管理”措施之后,宁静每天的睡眠时间达到10小时,比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时?7一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶90km,小时行完了全程的,甲地到乙地的全程是多少千米?8南山养殖场养鸭600只,养鸭的只数比鸡少25%,这个养殖场养鸡多少只?9五年级同学参加数学兴趣小组的有48人,比参加写作小组的人数多20%,参加写作小组的有多少人?10无脊椎动物中游得最快的是乌贼,脊椎动物中跑得最快的是猎豹。乌贼每小时可以游55千米,比猎豹每小时跑
3、的路程多10%。猎豹每小时可以跑多少千米?11小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说:“这两支钢笔一支盈利10%,另一支亏损10%。”小玉说:“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗?通过计算说明。12下面各题只列式或方程,不解答。13苍中七年级学生分三组参加植树,第一组与第二组的人数比是54,第二组与第三组的人数比是32,第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人,七年级参加植树的共有多少人?14如图所示,两个圆周只有一个公共点,大圆直径为48厘米,小圆直径为30厘米,甲、乙两虫同时从点出发,甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行,乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆
4、周爬行(本题取3)(1)问乙虫第一次爬回到点时,需要多少秒?(2)两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由。15如图:两个同心圆的周长相差18.84厘米,两个正方形的周长相差多少厘米?16下图圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是6.28厘米。长方形的周长是多少厘米?17甲、乙两队的人数比是25,如果乙队人数不变,甲队增加36人后,甲、乙两队的人数比是58,原来甲、乙两队各有多少人?18一件工作,由甲单独做要15天完成,现在由甲、乙两人各做3天后,余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是
5、23,乙完成这件工作还需要多少天?19用铁皮制作一个圆柱形油桶,底面半径是4分米,高的长度与底面半径的比是31。(1)制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?(2)这个油桶的容积是多少升?20小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周,恰好用了4分钟,这个水溏的面积是多少平方米?(取3.14)21一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行,相遇时,客车距两地中点20千米。已知客车与货车的速度比是54,则甲乙两地相距多少千米?22如图,地面上平放着一个底面半径0.5m的圆柱形油桶,如果要将这个油桶滚到墙边,需要滚动几圈?23小芳家有一个无盖的长方体的玻璃鱼缸,长8分米,宽3分米,高6分
6、米。(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(玻璃厚度忽略不计)(2)鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是,在鱼缸里放入一块景观石后,现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是。这块景观石的体积是多少立方分米?24学校买来一批书,分给高年级后,剩下的按43的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本,这批书一共有多少本?25在新农村的建设中,小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长,工人叔叔说:“已经修好的和还没修的长度的比是25,再修450米,已经修好的和还没修的长度的比是12”,要修的路总长多少米?26已知、两地相距700千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过5小
7、时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是43,相遇时甲车行驶了多少千米?27用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架,长、宽、高的比是534,求这个长方体框架的体积是多少立方厘米?28某工厂内有两桶油,第一桶用去,第二桶用去40%,第一桶和第二桶内剩余油质量之比为53,若第二桶内原来装油150千克,第一桶内原来装油多少千克?29李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院,小院的直径是12m(1)围这个小院需要多长的篱笆?(2)如果要扩建这个小院,把它的直径增加2m,这个小院的面积增加了多少平方米?30六年级三个志愿小队的同学收集废纸,第一小队收集的废纸占总数的25%,第二小队收集的废纸质量与第三小队收
8、集的废纸质量的比是78,第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克?31果园里有500棵果树,其中苹果树和梨树占总数的 40,其余的是桃树和杏树,桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?32光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成下面两幅统计图(不完整)。请你根据图中所给的信息完成下列各题。(1)将两幅统计图补充完整。(2)如果“一般”和优秀”都视为成绩达标,那么成绩达标的有多少人?(3)如果全校有1200人,那么请你估计在这次测试中,全校成绩达标的有多少人?33下面是六(1)班学生喜欢读书的类别情况统计图。(1)
9、喜欢读小说的学生占总人数的百分之几?(2)六(1)班有5人喜欢读漫画,你知道这个班一共有多少人吗?(3)从统计图中你还发现了哪些信息?你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议?34某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图(见图1和图2)。请结合这两种统计图完成下面问题。(1)这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车?(2)五月份售出汽车多少台?再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。35如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况,看图回答问题。(1)横轴表示的是什么?从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟?(2)写出公共汽车
10、从起点站到百货大楼速度的变化情况。36某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动,为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种),学校将收集到的调查结果整理后,绘制成如下图所示的统计图,根据统计图,回答下列问题。(1)最想读哪类书的人数最多?最想读哪类书的人数最少?(2)已知最想读国防类的有72人,那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人?37某学校六年级科学考试结果以等级呈现,分A、B、C、D四个等级,在一次模拟考试后,随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计,绘制
11、成如下两幅不完整的统计图。(1)这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。(2)B等的学生人数占抽样学生人数的 。(填百分数)(3)请把条形统计图补充完整。(4)如果该校六年级有800名学生,这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。38下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。 (1)喜欢篮球的同学占全年级人数的()%。(2)如果喜欢排球的同学有48人,则六年级共有多少人?(3)喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几?39王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计,绘制成图1和图2所示的统计图(未完成)。(1)请你根据图中信息补充完整两个统计图。(2)如果步行的
12、学生中女生人数是男生人数的,那么步行的男生有多少人?(3)如果乘车的学生中男生比女生人数少,那么乘车的女生有多少人?40下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。(单位:分)879674756676887810089558090876710071836292(1)按分数段填写下表。分数100909980897079606960以下合计人数(2)分数在()段的人数最多,在()段的人数最少。(3)如果我们规定90100分为优秀,7089分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。【参考答案】170米【解析】由已知条件可得出:第二次用去了总数(1
13、)的,即总数的;这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的,也就是说10米是总数的,由此便可求这根铁丝原来长多少米。(1)共用了总数的:剩下了总数的:110()1070(米)答:这根铁丝原来长70米。【点睛】此题解答较容易,只要知道10米是总数的几分之几即可。2A解析:1260千米【解析】把原计划的车速看作单位“1”,提高的的速度是(1+),用原计划的车速除以提高后的车速,求出原计划车速是提高后车速的几分之几;根据分数除法的意义,求出原来速度行驶下所需要的时间;再求出后来的速度是最后速度的几分之几,进而求出后来所用的时间;然后根据分数除法的意义,求出原来的速度,再依据路程、速度、时间三者之间的关
14、系求出A、B两地的距离1小时40分小时原来的速度相当于提速后的:1(1+)1原来时间:1.5(1)1.515(小时)原车速相当于提高后车速的:1(1+)1 最后的用的时间:(1)原来的车速:280(15)28084(千米)84151260(千米)答:A、B两座城市之间的路程是1260千米【点睛】此题较难关键是根据分数乘、除法的意义,分别求出原来计划车速车速提高后的几分之几、用原来计划速度行完全程所需要的时间、原车速相当于提高后车速的几分之几、最后用的时间、原来计划的车速、最后再求出两地的距离36天【解析】4360只【解析】(690+150)(1+ )(1 ),=840 ,=360(只)答:甲鸡
15、场养母鸡360只580km【解析】第一周修了全长的,比第二周少修16km,则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”,根据题意画线段图如下。观察线段图可知,(1644)km占全长的(1),用(1644)除以(1)即可求出这条公路的全长。(4416)(1)6080(km)答:这条公路长80km。【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图,理解(1644)km对应的分率是(1)是解题的关键。6小时【解析】把以前的睡眠时间看作单位“1”,那么现在的睡眠时间是以前的(1),现在的睡眠时间(1),即可求出以前每天的睡眠时间。10(1)10 (小时)答:宁静以前每天睡眠时间是小时。【点
16、睛】此题考查了分数的四则混合运算,找准单位“1”,明确求单位“1”用除法。7600千米【解析】由题意可知:9075千米对应全程的,求全程用75计算。9075600(千米)答:甲地到乙地的全程是600千米。【点睛】根据“速度时间路程”求出全程的对应的路程是解题的关键。8800只【解析】把养鸡的只数看作单位“1”,那么养鸭的只数是养鸡只数的(125%),已知养鸭的只数,用除法即可求出养鸡的只数。600(125%)6000.75800(只)答:这个养殖场养鸡800只。【点睛】此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少,找出已知数量对应的百分率,用除法解决。940人【解析】把参加写作小组的人数看作单位
17、“1”,写作小组人数占数学兴趣小组人数的(120%),根据“量对应的百分率”即可求得写作小组的人数。48(120%)481.240(人)答:参加写作小组的有40人。【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。1050千米【解析】根据题意可得,乌贼每小时可以游55千米猎豹每小时跑的路程(110%),据此解答即可。55(110%)551.150(千米)答:猎豹每小时可以跑50千米。【点睛】本题考查百分数,解答本题的关键是找到题中的数量关系。11小玉的说法错误,老板亏损了。【解析】一支钢笔盈利10%,可运用百分数除法得出答案;一支钢笔亏损10%,可用现价除以90%,得出原价,再进行判断小玉的说法的
18、正误。盈利10%的钢笔原价为:(元);亏损10%的钢笔原价为:(元);则老板按原价卖的价格为:182240(元);现在的价格为:19.819.839.6(元)。即按原价卖要大于现价卖,故亏损。答:小玉的说法错误,老板亏损了。【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用,解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则,进而得出答案。12360(110%)【解析】看图可知,原价是单位“1”,现价对应百分率原价,据此列式。360(110%)3600.9400(元)【点睛】已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法。13140人【解析】七年级学生分三组参加,第一组与第二组人数的比是54,第二组和第三组人数的比是
19、32,可知一、二、三组的人数比是15128,根据比与分数的关系可知:第一小组占总人数的,第二、解析:140人【解析】七年级学生分三组参加,第一组与第二组人数的比是54,第二组和第三组人数的比是32,可知一、二、三组的人数比是15128,根据比与分数的关系可知:第一小组占总人数的,第二、三小组占总人数的,第一小组比第二与三组人数总和少20人,用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几,就是20对应的分率,据此解答。20()20()20140(人)答:七年级参加植树的共有140人。【点睛】本题的关键是先求出三个班人数的比,然后求出20对应的分率,再根据分数除法的意义列式解答。14(
20、1)180秒(2)能;乙虫至少爬了4圈【解析】(1)当乙虫第一次爬到A点时,正好爬了一个小圆的周长,再根据路程速度时间解答即可;(2)根据题意,计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍解析:(1)180秒(2)能;乙虫至少爬了4圈【解析】(1)当乙虫第一次爬到A点时,正好爬了一个小圆的周长,再根据路程速度时间解答即可;(2)根据题意,计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数,然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数,列式解答即可得到答案。(1)(秒)答:乙虫第一次爬回到点时,需要180秒。(2)能90与72的最小公倍数是360(圈)答:此时乙虫至少爬了4圈。【点睛】解答此题的关键
21、是确定小圆的周长和弧AB的长,然后再进行计算即可。1524厘米【解析】假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则大圆的周长为a,小圆的周长为b,根据题意:则ab(ab)18.84厘米,进而求出两个正方形的边长差,由于正方形有4解析:24厘米【解析】假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则大圆的周长为a,小圆的周长为b,根据题意:则ab(ab)18.84厘米,进而求出两个正方形的边长差,由于正方形有4条边,所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。由分析可得:18.843.1446424(厘米)答:两个正方形的周长相差24厘米。【点睛】解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两
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