安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案.doc
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5、+3d)=0a1=-5,d=2 6分 a2a1由S8=8(5)+2=1612分18.(甲)(1)证明:以A为原点,分别以AB、AD、AP为x、y、z轴建立平面直角坐标系.则A(0,0,0) B(a,0,0) M(,0,0)N(, , )4分=(a,0,0) =(0, , )=0ABMN6分(2)解:P(0,0,c),C(a,b,0), =(a,b,c),若MN是PC,AB的公垂线段又AP面ABCDCDDA则=0,即8分CDPDPDA是二面角PCDA的平面角 11分PDA=45即二面角PCDA是45. 12分(乙)解:(1)作矩形ABCDAB和PC所成角即为CD和PC所成的角,且CDPD.CD=
6、,AD=1,PD=tanPCD=.即AB和PC所成的角为arctan.4分(2)PA面ABC,PC和面ABC所成的角即为ACP,tanACP=,ACP=arctan.8分(3)PA面ABC面PAC面ABC过B作BGAC于G,则BG面PAC过G作GHPC于H,连结BH,则BHPCBHG为二面角APCB的平面角10分在RtABC与RtPBC中PB=2,BC=1,AC=2,AB=PC=BH=,BG=sinBHG=BHG=arcsin即二面角APCB的大小为arcsin12分19.解:(1)至少有2天预报准确的概率即为恰有2天和恰有3天预报准确的概率. 2分=0.896至少有2天预报准确的概率为0.8
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