高三数学知识基础巩固复习检测32.doc
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4、()0,则ABC一定是()A等腰直角三角形 B非等腰直角三角形C等边三角形 D钝角三角形解析ABC中BC边的中线又是BC边的高,故ABC为等腰三角形,又A,B,C成等差数列,故B.答案C3. 半圆的直径AB4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则()的值是()A2B1C2D无法确定,与C点位置有关解析 ()22.答案A4已知点A(2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足x2,则点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析(2x,y),(3x,y),(2x,y)(3x,y)(2x)(3x)y2x2.即y2x6.答案D5如图所示,已知点G是ABC的重心,
5、过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且x,y,则的值为() A3 B. C2 D.解析(特例法)利用等边三角形,过重心作平行于底边BC的直线,易得.答案B【点评】 本题采用特殊点法,因为过点G的直线有无数条,其中包含平行于底边BC的直线,所以f(xy,xy)的值不随M、N的位置变化而变化.6已知点O,N,P在ABC所在的平面内,且|,0,则点O,N,P依次是ABC的 ()A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心解析因为|,所以点O到三角形的三个顶点的距离相等,所以O为三角形ABC的外心;由0,得,由中线的性质可知点N在三角形AB边的中线上,同理可得
6、点N在其他边的中线上,所以点N为三角形ABC的重心;由得,0,则点P在AC边的垂线上,同理可得点P在其他边的垂线上,所以点P为三角形ABC的垂心答案C7.已知平面上三点A、B、C满足|6,|8,|10,则的值等于()A100 B96C100 D96解析:|6,|8,|10,6282102.ABC为Rt.即0. ()|2100.答案:C二、填空题8.如图,在平行四边形ABCD中 ,APBD,垂足为P,且= .答案 189. ABO三顶点坐标为A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点,满足0,0,则的最小值为_解析 (x1,y)(1,0)x10,x1,x1,(x,y2
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