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-相似三角形判定定理的证明-.ppt
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1、5 相似三角形判定定理的证明1.1.掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明:两角分掌握两个三角形相似的三个判定定理的证明:两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似三角形相似,三边成比例的两个三角形相似.2.2.能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题,进一能够运用三角形相似的条件解决简单的实际问题,进一步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力步提高学生的合情推理能力和初步的逻辑判断能力.2 2全等三角形的判定方全等三角形的判定方法有哪些?法有哪些?1 1什么叫全等三角形什么叫全等三角形
2、?1 1什么叫相似三角形什么叫相似三角形?2 2要同时满足六个元素,判要同时满足六个元素,判定时感觉太繁,想不想找一些定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法来判定两个三角形简单的方法来判定两个三角形相似呢?相似呢?AAS ASA SAS SSS HL只要确定三角形的形状,只要确定三角形的形状,不必考虑其大小,究竟需不必考虑其大小,究竟需要要哪些条件哪些条件呢?呢?活动:图中哪些三角形相似?活动:图中哪些三角形相似?你能用你能用最少的条件、最简捷的方法最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与展示的画一个三角形与展示的三角形相似吗?三角形相似吗?方案一方案一:两角两角方案二方案二:两边及其夹角两边及其
3、夹角方案三方案三:三边三边604575【议一议议一议】你能用最少的条件、最简捷的方法画你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗?一个三角形与我手中的三角形相似吗?方案一方案一:画一个画一个ABCABC使使A=A=60A=A=60,B=B=45.B=B=45.同桌间先进行比较所作三角形,进行形状直观判定;同桌间先进行比较所作三角形,进行形状直观判定;在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较;在实物投影仪上与老师手中的三角形进行比较;猜测猜测:若两个角对应相等,能判定两个三角形相似若两个角对应相等,能判定两个三角形相似.604575【做一做做一做】ABCDE解:解:(1 1
4、)DE/BCDE/BCADE ADE 与与ABCABC是同位角是同位角 AEDAED与与ACBACB是同位角是同位角 ADE=ABCADE=ABC,AED=ACBAED=ACB如图如图,D,D,E E分别是边分别是边ABAB,ACAC上的点上的点,DEBC.,DEBC.(1)(1)图中有哪些相等的角?图中有哪些相等的角?(2)(2)找出图中的相似三角形,并说明理由找出图中的相似三角形,并说明理由.(3)(3)写出图中成比例的线段写出图中成比例的线段.【例题例题】()()ADEABCADEABC ADE ADE ABCABCAEDAEDACBACBADEABCADEABC(3 3)ADEABCA
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