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2017届中考数学专题跟踪突破复习题12.doc
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4、数,叫做二次函数.例:如果函数y=(a1)x2是二次函数,那么a的取值范围是a0.2.解析式(1)三种解析式:一般式:y=ax2+bx+c;顶点式:y=a(x-h)2+k(a0),其中二次函数的顶点坐标是(h,k); 交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标.(2)待定系数法:巧设二次函数的解析式;根据已知条件,得到关于待定系数的方程(组);解方程(组),求出待定系数的值,从而求出函数的解析式.若已知条件是图象上的三个点或三对对应函数值,可设一般式;若已知顶点坐标或对称轴方程与最值,可设顶点式;若已知抛物线与x轴的两个交点坐标,可设交点式.知识点二:二次
5、函数的图象与性质3.二次函数的图象和性质图象(1)比较二次函数函数值大小的方法:直接代入求值法;性质法:当自变量在对称轴同侧时,根据函数的性质判断;当自变量在对称轴异侧时,可先利用函数的对称性转化到同侧,再利用性质比较;图象法:画出草图,描点后比较函数值大小.失分点警示(2)在自变量限定范围求二次函数的最值时,首先考虑对称轴是否在取值范围内,而不能盲目根据公式求解.例:当0x5时,抛物线y=x2+2x+7的最小值为7 .开口向上向下对称轴 x 顶点坐标增减性当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.当x时,y随x的增大而减小;当x时,y随x的增大而增大.最值x=,y最小.x=,y
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