2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题43.doc
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4、ac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0答案C解析ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.3(文)设ta2b,Sab21,则下列关于t和S的大小关系中正确的是()AtS BtSCt0,ab0,b0,a0,b1;(2)ab2;(3)ab2;(4)a2b22;(5)ab1.其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是()A(2)(3) B(1)(2)(3)C(3) D(3)(4)(5)答案C解析若a,b,则ab1,但a1,b2,ab1,故(4)(5)推不出;对于(3),若ab2,则a,b中至少有一个大于1,反证
5、法:假设a1且b1,则ab2与ab2矛盾,因此假设不成立,a,b中至少有一个大于1.6若P,Q(a0),则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定答案C解析要证PQ,只要证P2Q2,只要证:2a722a72,只要证:a27aa27a12,只要证:012,012成立,PQ成立二、填空题7设a2,b2,则a、b的大小关系为_答案ab解析a2,b2两式的两边分别平方,可得a2114,b2114,明显,ab.8(2014南昌模拟)已知点An(n,an)为函数y图像上的点,Bn(n,bn)为函数yx图像上的点,其中nN,设cnanbn,则cn与cn1的大小关系为_答案cn1cn解析由
6、条件得cnanbnn,cn随n的增大而减小cn11)(1)求证:函数f(x)在(1,)上为增函数;(2)求证:方程f(x)0没有负根证明(1)解法1:任取x1,x2(1,),不妨设x10,ax2x11且ax10,ax2ax1ax1(ax2x11)0.又x110,x210,0,于是f(x2)f(x1)ax2ax10,故函数f(x)在(1,)上为增函数解法2:f(x)ax1(a1),求导数得f(x)axlna,a1,当x1时,axlna0,0,f(x)0在(1,)上恒成立,f(x)在(1,)上为增函数(2)解法1:设存在x00(x01)满足f(x0)0,则ax0,且0ax01,01,即x02,与假
7、设x00矛盾,故方程f(x)0没有负根解法2:设存在x00(x01)满足f(x0)0,若1x00,则2,ax01,f(x0)1与f(x0)0矛盾若x01,ax00,f(x0)1与f(x0)0矛盾故方程f(x)0没有负根.能力强化训练一、选择题1设a,b,c均为正实数,则三个数a、b、c()A都大于2 B都小于2C至少有一个大于2 D至少有一个不小于2答案D解析a0,b0,c0,6,当且仅当abc时,“”成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.2给出如下三个命题:四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是adbc;设a,bR,且ab0,若1;若f(x)log2x,则f(|x|)
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