2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题45.doc
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4、析BAD为直角,AEBD,ABEDBA,2,AB:DB1:.设ABk,则DBk,AD2k,S矩形40,k2k40,k2,BD10,则SABDBDAE10AE20,AE4cm.2自圆O外一点P引圆的切线,切点为A,M为PA的中点,过M引圆的割线交圆于B,C两点,且BMP100,BPC40,则MPB的大小为()A10B20C30D40答案B解析因为PA与圆相切于点A,所以AM2MBMC.而M为PA的中点,所以PMMA,则PM2MBMC,.又BMPPMC,所以BMPPMC,所以MPBMCP,在PMC中,由CMPMPCMCP180,即CMPBPC2MPB180,所以100402MPB180,从而MPB
5、20.二、填空题3如图所示,过O外一点P作一条直线与O交于A,B两点已知PA2,点P到O的切线长PT4,则弦AB的长为_答案6解析根据切线长定理:PT2PAPB,PB8.所以ABPBPA826.4(2013北京高考)如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D,若PA3,PDDB916,则PD_,AB_.答案,4解析由于PDDB916,设PD9a,则DB16a,根据切割线定理有PA2PDPB有a,所以PD,在直角PBA中,AB2PB2AP216,所以AB4.5(2013湖南高考)如图,在半径为的O中,弦AB、CD相交于点P,PAPB2,PD1,则圆心O到弦CD的距离为_答案解析
6、由相交弦定理知,PAPBPDPC,又PAPB2,PD1,得PC4,故CD5,d.6如图,在梯形ABCD中,ADBC,BD与AC相交于点O,过点O的直线分别交AB,CD于E,F,且EFBC,若AD12,BC20,则EF_.答案15解析ADBC,OEAD,OEAD12,同理可求得OFBC20,EFOEOF15.三、解答题7如图所示,圆O的直径AB6,C为圆周上一点,BC3,过C作圆的切线l,求点A到直线l的距离AD.解析AB为直径,ACB90,即ABC为直角三角形又AB6,BC3,sinCAB.CAB30,AC3,从而ABC60,ACDCBA60.ADACsin60.8(2013江苏高考)如图,A
7、B和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC2OC.求证:AC2AD.解析连接OD,因为AB和BC分别与圆O相切于点D,C,所以ADOACB90.又因为AA,所以RtADORtACB.所以.又BC2OC2OD,故AC2AD.能力强化训练一、选择题1如图,AB是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC4,BE10,且BCAD,则DE()A6 B6 C8 D6答案A解析设CBADx,则由割线定理,得CACDCBCE,即4(4x)x(x10),化简得x26x160,解得x2或x8(舍去),即CD6,CE12,因为CA为直径,所以CBA90,即AB
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