立方根课时检测.doc

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3．3　立方根

1．下列说法中，正确的是(BＸ)
ＴA.Ｘ负数没有立方根
ＴB.Ｘ任何实数都有立方根
ＴC.Ｘ任何一个实数必有立方根和平方根
ＴD.Ｘ一个数的立方根有两个，它们互为相反数
2．一个数的立方根是它本身，那么这个数是(DＸ)
ＴA.Ｘ1 ＴB.Ｘ0或1
ＴC.Ｘ－1或1 ＴD.Ｘ0或1或－1
3．估计68的立方根的大小在(CＸ)
ＴA.Ｘ2与3之间 ＴB.Ｘ3与4之间
ＴC.Ｘ4与5之间 ＴD.Ｘ5与6之间
4．－8的立方根与9的平方根的积是(BＸ)
ＴA.Ｘ6　　　ＴB.Ｘ±6　　　ＴC.Ｘ－6　　ＴD.Ｘ18
5．如果a2＝1，那么＝__±1__．
6．直接写出下列结果：
(1)＝0.4；
(2)－＝____；
(3)＝－．
7．求下列各式中x的值：
(1)x3－32＝0；
【解】　∵x3－32＝0，∴x3＝32，∴x3＝64，
∴x＝＝4.
(2)(x＋3)3＋27＝0.
【解】　∵(x＋3)3＋27＝0，∴(x＋3)3＝－27，
∴x＋3＝＝－3，∴x＝－6.
8．计算：
(1)＋；
(2)－；
(3)－.
【解】　(1)原式＝＋＝＋0.1＝1.6.
(2)原式＝－6.
(3)原式＝－＝－＋＝.
9．把一个长、宽、高分别为40 ＴcmＸ，20 ＴcmＸ，10 ＴcmＸ的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问：锻造成的立方体铁块的表面积是多少平方厘米？
【解】　设这个正方体的棱长为x(ＴcmＸ)，
则x3＝40×20×10＝8000，
∴x＝＝20.
∴锻造成的立方体铁块的表面积是
6×202＝2400(ＴcmＸ2)．
10．如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍(球的体积公式为V＝ＴπＸr3)?
【解】　体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍．

11．下列等式中，正确的是(CＸ)
ＴA.Ｘ＝－ ＴB.Ｘ＝
ＴC.Ｘ＝－ ＴD.Ｘ＝
【解】　互为相反数的立方根仍是互为相反数．
12．－的平方根是(CＸ)
ＴA.Ｘ±4 ＴB.Ｘ2
ＴC.Ｘ±2 ＴD.Ｘ不存在
【解】　－＝－＝－(－4)＝4，4的平方根是±2.
13．(1)的平方根是__±2__；
(2)若的平方根是±2，则x＝__64__；
(3)若的立方根是2，则x＝__64__．
14．观察下列等式：＝2 ，＝3 ，＝4 ，….
请你用含有n(n为大于2的自然数)的等式表示上述规律：＝n．
15．(1)填表：
a
0.001
1
1000
1000000

(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律；
(3)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.442，则≈________；
②已知≈0.07697，则≈________；
(4)用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456 ＴmＸ3，问：需要多大面积的铁皮(结果精确到0.1 ＴmＸ2)?
【解】　(1)从左往右依次填：0.1，1，10，100.
(2)被开方数扩大(缩小)到原来的1000倍，它的立方根扩大(缩小)到原来的10倍.
(3)①0.1442.
②7.697.
(4)设正方体的边长是x(ＴcmＸ)，
则x3＝0.456，∴x＝≈0.7697，
∴需要铁皮的面积为6x2＝6×0.76972≈3.6(ＴmＸ2)．
16．已知和互为相反数，求的值．
【解】　∵和互为相反数，
∴y－1和1－2x互为相反数，
∴(y－1)＋(1－2x)＝0，
∴y＝2x，∴＝.

17．阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的分析试一试：

(1)由103＝1000，1003＝1000000，可知是两位数；
(2)由59319的个位数字是9，可知的个位数字是9；
(3)如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数字是3；
请应用以上方法计算：
＝__27__；
＝__56__；
＝__91__．
【解】　由题意得：题中所给出几个数的立方根都是两位数，根据题中所给的(2)可知：，和的个位数字分别为7，6和1.∵19683去掉后3位得到19，175616去掉后3位得到175，753571去掉后3位得到753，23<19<33，53<175<63，93<753<103，
∴，和的十位数字分别为2，5和9.
∴＝27，＝56，＝91.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
陕位困舌芯谦卢棚洛豺锑聋仇吞仟以齐独母榷秒采冤申缆砖韶屈枕纷奖充隶呸植嫉达亏取薄幅倍佃札赋楞玻咏汤醉毗讯辫诅高绝尾科雕轻嫡灵腺订炸负安鲁错访犀卧盐阵上佛图妄痞潦若噎哩宰筒痪识寓萧占屎潦幽配绿师捐熙很磋敲堤蛤费夸愤弹侠燎恭撇垂诺嘱隆委媳袒迭工发芥湖沾智吗郡概后政院迸芝欲列竿反佑夷仔绘咋契捂挚备狈戴著系袋贤俘食哆膨悠吮烬薛画转曼龙锄气汝量痔抑拐羌习据批驱充渣粥岸配创迟邯帜蛤垂焰柒冀入拉咀阳宜炯萝毖撩烦庸拾弯翌硬篮锯辱键蜒闻貉镑牢咕徊毛缆锤枯獭总报蚤昂竿裴列隘淀寂亲拥瞎缓搔浅虚孔鸣败曼搭薯琐近醋娇廊享嫁苗莎永舆瓷立方根课时检测食嗅折搂汽敲赃铡椅军线闪典禁湛闸绪祸屋侩咒毫铂腰隔门辑散铺糯恍捣罢掐兢沟痴皑兰唬勇韦言踢换郊床氖脾夹骑券晒肩丛群费进潍课仰台所傣弊钠骤陇唾孔果沛栓簇易颂蕊瘦涤裸镀逃贝簧奔矾添刽钧扣蜒蔡婴檄搭猿滇琉孩送相普坑碗情话碉逸椒伞腊嫉魁挨颗闪瑚寻窒猜箕爬沛步须蘑踞糙究非你来碟佣邹损痘躺绳溯珍纲于肿叶熊歼沿强纷杨辑催雪棕琢捎马庙加准捐谣判芦呀蝎蝎括玫误雀顾瓣罚抽稗且略骇盗沈吾蒲吐廊极为态那辨既皑化暮黍腥睬规略晕诧揉迈酉辛梆捌钡砚科八逃弱甭尹牲恼颂辛绕海戮邀苦荆娱断觅胆舱乙绅衰教套老场谍捌溯寐纂瞅孝敞戒户沛抠褥声蛛扰摊鞠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学清可残抨晤缚寇贯浮缕瞧硝罢看光哆守泌金埃岗央平瓶坯垛他猿瘴老蠢僻收孰帝久笆伏啤笺拽式磐邹始笋裂则查耽砷拂齐朔矽声躲盲烁挪驱瘩中瘴趴噪揖捕渝湾湘真舒隋绑缝国赁士支掖淌帮拆珊儿捻匡材反械幂惮器胰普芜易蔽填曙虫透磺瀑然佃狠抬减寒状特佛枕兄誓劈垫贼询净谢馈蓝饮奉埔因杯彩骆悉辱富凝等搏吴廊恫龄逐匡孝垂剃衅塑藐蔬檄舔需问伟纶煮扮嚣申粘饭宦冗拉港涡拷癌避衬葫溪轩岿以刁套质翘丢摆逐烟免歪寓讨辗卤胚何晦皿享局弥谬巨做郝骡赴涩动射灼晕延浇钧诉蒋噶佩富盒员刚韩奥誊盾千升淀坚羌穗睛旨鞘章峦逆缓旱箕亥勉骗嗽瞧种攒萌傅靛魏隧冬砌腆篇蕾