不确定度与数据处理.ppt
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1、第二讲测量的不确定度与数据处理(续).测量的不确定度与数据处理l(一)测量l(二)测量误差l(三)测量的不确定度l(四)数据处理.测量的不确定度l不确定度:l 由于测量误差的存在,测量结果必然存在不由于测量误差的存在,测量结果必然存在不确定成份,如何用科学、合理的方法对实验结确定成份,如何用科学、合理的方法对实验结果评价。果评价。-对测量结果不确定程度的评定。对测量结果不确定程度的评定。1)对测量结果可信赖程度的评定。2)对被测量量的真值或平均值在以一定概率所处量值范围的评定。(置信区间,置信概率).l测量不确定度测量不确定度:由于由于测量方法测量方法和和误差来源误差来源不同,不同,不确定度也
2、有不同种类和不同的评定方法:不确定度也有不同种类和不同的评定方法:l直接测量方法直接测量方法:直接测量量的不确定度:直接测量量的不确定度 A A类不确定度:类不确定度:用统计方法处理随机误差用统计方法处理随机误差 B B类不确定度:类不确定度:用非统计方法处理系统误差用非统计方法处理系统误差l间接测量方法间接测量方法:间接测量量的不确定度:间接测量量的不确定度.1 1、直接测量量、直接测量量A A类不确定度的估计类不确定度的估计平均值测量列的标准差(贝塞尔公式)测量列平均值的标准差,A类标准不确定度待测物理量(平均值或真值)处在置信区间的置信概率为68.3%置信区间的置信概率为99.7%置信区
3、间的置信概率为95.4%一、直接测量量的不确定度.2、直接测量量B类 标准不确定度:.二、间接测量量的不确定度间接测量量的不确定度传递与合成.直接、.不确定度的算术合成仅用于设计,不用于数据处理!仅用于设计,不用于数据处理!l在很多情况下,只需粗略估计不确定度的大小,可采用较为保守的算术合成法。l此时合成的不确定度常称作为:l“最大不确定度”.间接测量量不确定度的算术合成.间接测量量不确定度的算术合成1.对函数求全微分(对加减法),或先取对数再求全微分(对乘除法);2.合并同一分量的系数,合并时,有的项可以相互抵消,从而可以得到最简单的形式;3.系数取绝对值;4.将微分号变为不确定度符号。.不
4、确定度分析的意义不确定度分析的意义1.不确定度表征测量结果的可靠程度,反映测量的精确度。2.根据对测量不确定度的要求设计实验方案,选择仪器、测量方法等;在实验过程和实验后,通过对不确定度大小及其成因的分析,找到影响实验精确度的原因并加以校正。.不确定度均分原理不确定度均分原理在间接测量中,按均分原理,将测量结果的总不确定度均匀分配到各个分量中,由此分析各物理量的测量方法和使用的仪器,指导实验。一般而言,这样做比较经济合理,对测量结果影响较大的物理量,应采用精确度较高的仪器,而对测量结果影响不大的物理量,就不必追求高精度仪器。.例:单摆测重力加速度的设计性实验(大学物理实验教材,p126)l实验
5、原理l实验内容1.用不确定度均分原理,根据测量精度要求,自行设计实验方案,测量重力加速度。2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求。3.测量结果与深圳地区重力加速度比较。.l假设摆长:约70.00cml摆球直径:约2.00cml摆动周期:1.700sl米尺精度米0.05cm,l卡尺精度卡0.002cm,l千分尺精度千0.001cm;l秒表精度秒0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为人0.2s.l要求细丝直径、摆球直径,周期各测6次.实验原理线的质量小球的质量球的直径 3.142;4.5
6、105-4.510.2.测量结果的有效数字测量结果的有效数字 测量结果有效数字位数取决于测量结果的不确定度,测量结果有效数字位数取决于测量结果的不确定度,如何确定如何确定测量结果有效数字?测量结果有效数字?l(1).计算测量结果的不确定度:计算测量结果的不确定度:1)不确定度通常只取一位有效数字,首位数字小于等于3时,也可取两位有效数字。2)不确定度的取舍采用四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶。3)数值运算在中途不必进行取舍,最后进行一次取舍即可l(2).测量结果的有效位数向不确定度看齐。l.3.常用数据处理方法常用数据处理方法(1)列表法(2)作图法:图示法,图解法(3)逐差法(4)最小二乘法与线
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