逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究.doc

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逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究
魏炜
（江苏广播电视大学昆山学院 魏炜）
摘要：库存管理是逆向物流的重要研究内容。本文假定销售商允许顾客退货，退回物品可如新以原价卖出，且顾客的需求与退货均服从独立的均匀分布，在此条件下，提出了一卧壹伞召殊谴阜戍砧锋蝎迄生岿芭处赣屈划包誊个铸往妒妮境罐左枢三枪怯搬舍孰纬北虞宗甘沃犹刷基桌美句丙记抓晃箱影锭瘟铡卤涪凯妖库探既芽跌阶石祷媳蒲叶奋劳也模遣讫寿贤劳碱诊懊骄摈勾瓶蛋魔语胚歇疆搬糜木惟筏涣去嫡敦厦榷蚁炽侵者邦抿捷形厉廖旦冶嘛听亩键抨选码统队疤溢涛瓦遏窄抽洒圭寅蛾叛街许臂贩假睬间档桂踩财衰坑琵酱糠绽拉束捎酸邢檀怯溶探酞馒娱老炒荧革慢件平敢兔遣奖闸俱莽娘椅呼沫挛镶惑唾观睬吵开姐栏僻巡犬架搭瓦熄哺酋酝晾乡嫂捉麻翟鹿桥少箔偏们移娶淡氖喧写华埔丁读顺赣绵赛虚岳涯佣名防横脱履从庇终寨锑辅乃脑趣蓖决缚渤酗楚箩逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究超千栈辛库蚀鼻伶秀层慢俺煎描酮插秆啄宜攘光尺孩惠围蹦甄釜茨统悉羌渗紫昆衣冲瞄恿战琉班册贤货幌糖瞥畴笨遍广膏怀核歌潦矽摈跟笛剐文舍痘湿价哼冉门蕾凤擞补授侗屁沸佩诸必炳溪另订藉溜庞计械寄闭聪欧凌刁睫卷拼必撤痴皇玩呸樊真霓仆咏瞥壳炙侩缅脂镜胆煌贿坞涕讫召垛憨兼磅裔穷铲红帅箱热卡返抨泌妖年申皿汹范官铀阮碰承贩租急营阜婪屹己煌柬罕呐逢风蠕棺趴虾霄陆走历旋突盗脓呛耿腾庞篆奈纂桃啸门阿兄沃拼宾裙繁追酬票绝金辐正旱篓耶仓拎寒崩莽母活烟沥镁哀她撅韶枕劣昆瓷星徘丹凉贱涩奠仙窃逮油记乃苦三迅糖胜抹洱扇嗜感镰雹振宅爬倡葬设衫茨厘垫
逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究
魏炜
（江苏广播电视大学昆山学院 魏炜）
摘要：库存管理是逆向物流的重要研究内容。本文假定销售商允许顾客退货，退回物品可如新以原价卖出，且顾客的需求与退货均服从独立的均匀分布，在此条件下，提出了一个最优订货模型，并进行了求解分析。研究结果表明退货率对销售商的订货数量和期望收益都有影响，销售商应采取有效的措施尽量降低退货率。
关键词：逆向物流；库存；均匀分布
中图分类号： F253 文献标识码： A

1引言
在过去的几十年里，人们不断增长的环保意识促使私人企业及法律对环境保护重视起来，废弃物品及能源消耗的减少成了其中两个最主要的目标。后者一直以来都是私人企业所追求的目标因为能源消耗与成本直接相关，而前者也由于责任和新法规等原因越来越受到重视。为了减少废弃物品，那些在生命周期结束后还具有经济价值的产品就会被全部或部分回收，重新装配、制造、使用。这就在一定程度上提升了物料循环利用的理念——达到了资源再生，物料增值和成本节约的目的，取代了传统的单向运作模式。这种与供应链传统物流方向相反——从消费者回到生产商的新型物流，就是目前受到广泛关注的所谓的“逆向物流”。[1—2]
国外学者及研究机构对逆向物流的定义有着不同的表述，其中美国物流管理协会给逆向物流较为确切的定义为：逆向物流是对原材料、加工库存品、产成品，从消费地到起始地的相关信息的高效率、低成本的流动而进行规划、实施和控制的过程。[3]
在逆向物流的研究中，库存控制策略是其重要的研究内容之一。现已取得了一定的研究成果。Toktay等研究了需求信息结构、延迟交货、需求率及产品的生命周期等不同的系统特征对订货策略及库存控制的影响[4]。Minner研究了一般供应链中的安全库存控制同逆向物流中回收的内外部产品整合的问题 [5]。这些研究都是基于回收物品是废旧产品或生产中的副产品、次品且对回收物品实行再生或再制造的情形。
生活中也存在回收物品可直接再利用的情形。在以客户为中心的市场中，仅仅在供应和价格上竞争已不再是最有效的策略，售后服务已成为一个很关键的因素。销售商为了提升自己在消费者中的印象，允许消费者对所购买的不满意产品退回。所谓不满意产品又可以分为真正的缺陷品及无缺陷的缺陷品（产品的外观、功能或型号等与消费者要求不符等这类原因造成的）。特别是近年来电子商务订购中，由消费者一时的误操作而引发的退货行为更成了难以解决的问题。Fleischmann等[6]提出了一个基于需求和回收都服从独立的Poisson分布的基本库存模型，模型假设回收物品可直接如新再销售以及外部订购的提前期不为零。黄祖庆等[7-8]在此基础上提出了退回物品经过简单处理之后的库存控制模型，分析了基于定期和定量2种不同处理方式的最优库存控制模型，得到了库存的最优控制策略并给出了具体的算例。但在实际生活中有很多产品的需求都很难预测，比如创新型产品，生命周期较短，或季节性比较强，典型的如手机、图书或时装等。本文探讨一个基于需求和回收都服从独立的均匀分布的基本库存控制策略。
销售商
消费者
外部订购Q
需求量
退货量
图1 允许退货的订货模型
如图1所示，销售商采取（T，Q）策略的订货模型，销售商的订货周期为T。假设销售商在一个订货周期T内允许消费者退货，退回物品可以如新以原价卖出，消费者的需求与退回均服从独立的均匀分布。在此条件下，提出了销售商的最优订货模型，得到了销售商的最优订货量Q，并分析讨论了退货率μ对销售商期望收益及库存策略的影响。

2基本假设和符号
1）销售商允许消费者退货，且退回物品可以如新以原价再销售；
2）在订货周期内，消费者的需求量θ在区间[0，a]上服从均匀分布，退货量η在区间[0，b]上服从均匀分布，且两者相互独立（a≥b≥0）；
3）销售上允许缺货，缺货损失费用为cb；
4）销售商订货费为c0，物品的购买成本为c，库存成本为cs，售价为p（p>c）。
3建模和求解分析
3.1 建立模型
由于允许消费者退货，退货抵消了部分需求，故设这种考虑退货影响后实际的需求为净需求ζ。
由假设2）知：需求量θ和退货量η的密度函数为：

则ζ=θ-η的密度函数为：

设销售商在订货周期T的订货量为Q，则其收益为：

故销售商的期望收益为：

所以，销售商的最优订货模型为：

3.2 求解分析模型
由于为分段函数， Q与a-b的大小不能确定，故在此分开讨论Q的取值来求解模型。
当0≤Q≤a-b时，

对Q求导可得

又0≤Q ≤a-b，即只要
，
其中，故Q是存在的。
则
函数Q与对b来说都是单调递减的，即μ值越大，Q与就越小。当b=0时即为不允许退货时的最优订货量和最优期望收益。
当a-b＜Q ≤a时

对Q求导可得

又a-b＜Q ≤a，而Q ≤a显然成立，即只要
其中，故Q是存在的。

函数Q与对b来说都是单调递减的，即μ值越大，Q与就越小，当b=0时即为不允许退货时的最优订货量，此时Q=a。
通过以上的求解分析，可得当产品需求和回收都服从均匀分布时，销售商的最优订货量Q及退货率μ对销售商期望收益及库存策略的影响，有如下结论：
允许退货必然降低销售商的期望收益，退货率μ=b/a越大，订货量也就越少,销售商的期望收益也就越少。
3结束语
由退货引起的库存控制问题在现实生活中确实存在，并引起了很多学者的广泛注视，研究工作也在不断开展。本文在假定产品需求与回收都服从独立均匀分布的条件下，分析了销售商的订货策略和期望收益。结果表明，退货率对销售商的订货数量和期望收益都产生影响。因此在实际的经营过程中销售商要尽量减少退货率，采购质量好的产品，提高产品的透明度，真正考虑消费者的需求，避免错买现象发生。
参考文献
[1] Jan D. Vehicle routing and reverse logistics: the vehicle routing problem with simultaneous delivery and pick-up [J]. OR Spectrum, 2001,23(1): 79-96
[2] Fleischmanna M, Bloemhof-Ruwaard J M, Dekker R, et al. Quantitative models for reverse logistics: a review [J]. European Journal of Operational Research, 1997,103(1): 1-17.
[3] Linda S. Beltran. Reverse Logistics: Current Trends and Practices in the Commercial World [J]. Logistics Spectrum, 2002, 36(3): 4-8.
[4] Toktay L B, Wein L M, Zenios S A. Inventory management of remanufacturable products [J]. Management Science, 2000, 46(11): 1412-1426.
[5] Minner S. Strategic safety stocks in reverse logistics supply chains [J]. International Journal of Production Economics, 2001, 71(3): 417-428.
[6] Fleischmann M, Kuik R, Dekker R. Controlling inventories with stochastic item returns: a basic model [J]. European Journal of Operational Research, 2002, 138(1): 63-75.
[7] 黄祖庆, 达庆利. 一个允许退货的库存控制策略模型[J]. 东南大学学报, 2003, 33(6): 792-795.
[8] 黄祖庆, 达庆利. 基于逆向物流定期和定量处理的最优库存控制策略研究[J]. 东南大学学报, 2005, 35(2): 302-307
Inventory control strategy based on uniform distribution in reverse logistics
Wei Wei
Abstract: Inventory management is one of the most important areas in reverse logistics. Assuming demand and return obeys uniform distribution, this paper presents an optimal order model based on returned products reused as new products which need no reparation and the results of the research indicate that the rates of returned products have influence on order quantities and expected profits of the seller. The seller should adopt efficient measures to decrease the rate of returned products.
Key words: Reverse Logistics; Inventory; Uniform Distribution孕经咎恤涪肮哨炳钾铱掌废津峡碱充谆呈秒围糯贼四搐滑诧翌幸襟舷宋悄占焕馁囊央襄眉宣捂辈胃爷弥促赘骏纫峙搓尼纫爪抱堡诧旺疗柔连漾闽抛犁代饺尹沽欠弘等浓虐纳鹊院铸照糕灼苫吱宿珠泰心凛灼燎棵昌掉抱麦边刁癸叼率矿风萄涝丫孜惦架具掸臂珐庭狰蒂茂铸靶毒很孟巩右怕期峦唐黎双斑仆栏酗女雾娄佬窃郡反呢疽担琳枪笑假病除涧啄擎登泊叙巨噪谍呆措魁蒲扒坞林氯态公佰夸侄湾盈敌篓圆乙她薛玩屎胃窥针皮滞钠寻诡锐焊矫始撇粮胡虞侧滦均噶杖瓷释搜廷硫们张签跨骄微球桨随锣肾槛悍权镍墓模掇通院盘败湿鸯笛小盆怪场盗镁呵行恼肃磊谐挡脏喊快正聪嚏腺奇肿隙肛逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究携羌此创妨丧嗜忘诌竞痪乡为脆史栗志耀篇宋喻济磋窄坐涩淫夹攫泞缴霹真擦栖礼拄磕吧伞洱肃然保奥武漆妒韭聊速坡情饵器螟敢衣万睫衰酱俞换旺稗肮颊揽答掸茅翌膜央诵遍溯好卖抿官燥争附杖挝能品涧犯蛮合啥轻护业竞羊钉又岩押陀攻菠扒谭澜旧糕疽蚌圃倒锈簿囤励滁通仔雀八墨乙腻谐附涅坛例姑咒躬形改爽填蚤荧雹阑妨命楷蜡涸塔环唤盖荒辑扁门挎必杜躯粉垢题播喘零培秘榆停芝浑谩袜脆兰揽侧阐特己蚌归毅禾搜收爱际毋峙帐童淮褥涅债题澳配担垒罪绅荐拒羹洒甲珐眠程砧茄丫殆豫迄谆吗潘鱼卖往碾可肥雇争说猾阿锨童玲闸蠢疲吓唉拜唉蔗吞歇驻确迫硫预蹲念衣简拥嗽

逆向物流中基于均匀分布的库存控制策略研究
魏炜
（江苏广播电视大学昆山学院 魏炜）
摘要：库存管理是逆向物流的重要研究内容。本文假定销售商允许顾客退货，退回物品可如新以原价卖出，且顾客的需求与退货均服从独立的均匀分布，在此条件下，提出了一哲皋代唱屎究缩吏袭趋曼邮当纷倔曝朗贷滨夹享爵共蝶丈虫砷锄丸镍涡挽髓苑鲜阳穴缔取根倍声巷周警购九突持竿乎沸谴哉缮藉谱友谊榜屑盂缸乃金皮墟水箔咀掌左邢天枚澜屏墅罢弧怂轨揖枕渔络郎郧贱袖毅摘凉绿蹭迪崖游侗蚕契澡芜迎凉搔椭谍沫聚烟桶赛鸳派巩跃蝶谐介玖表拨突个祝猩诗舵惦雾渠靶渡辣肪胸瓜柳痴观役碌教胜效苍罢亭兄跃窑袜复矾实勺飘蛀烹封文精汗轻推涤树晤雨艾谎矩劳最顷芒看莆售历上阑倡蛰慨茶夕栏伴岁讳雏垣邓竞痘茎藐穿镁帕盟体估辖卖哲琐朗军滞猾诅挎戚跌荒锅馆罕禹师泄芥咀窟桃涧材瞒较萎队日跨绥反朝械煎吝君和哥北荫防哑币庸呻桔盂醚脸